- 620/73 × - 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × - 163/75 × 158/79 × 156/67 × - 10.107/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/73 × - 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × - 163/75 × 158/79 × 156/67 × - 10.107/69 =
620/73 × 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × 163/75 × 158/79 × 156/67 × 10.107/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/73
620/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (620; 73) = 1
Fracția: 145/77
145/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
77 = 7 × 11
CMMDC (145; 77) = 1
Fracția: 7.057/65
7.057/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.057 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (7.057; 65) = 1
Fracția: 8.169/82
8.169/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.169 = 3 × 7 × 389
82 = 2 × 41
CMMDC (8.169; 82) = 1
Fracția: 163/75
163/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (163; 75) = 1
Fracția: 158/79
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (158; 79) = 79
158/79 =
(158 : 79)/(79 : 79) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/79 =
(2 × 79)/79 =
((2 × 79) : 79)/(79 : 79) =
(2 × 79 : 79)/(79 : 79) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 156/67
156/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (156; 67) = 1
Fracția: 10.107/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.107 = 32 × 1.123
69 = 3 × 23
CMMDC (10.107; 69) = 3
10.107/69 =
(10.107 : 3)/(69 : 3) =
3.369/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.107/69 =
(32 × 1.123)/(3 × 23) =
((32 × 1.123) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 1.123)/(3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 1.123)/(1 × 23) =
(31 × 1.123)/(1 × 23) =
(3 × 1.123)/(1 × 23) =
3.369/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/73 × 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × 163/75 × 158/79 × 156/67 × 10.107/69 =
620/73 × 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × 163/75 × 2 × 156/67 × 3.369/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
620/73 × 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × 163/75 × 2 × 156/67 × 3.369/23 =
(620 × 145 × 7.057 × 8.169 × 163 × 2 × 156 × 3.369) / (73 × 77 × 65 × 82 × 75 × 67 × 23) =
(22 × 5 × 31 × 5 × 29 × 7.057 × 3 × 7 × 389 × 163 × 2 × 22 × 3 × 13 × 3 × 1.123) / (73 × 7 × 11 × 5 × 13 × 2 × 41 × 3 × 52 × 67 × 23) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057; 2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 67 × 73) = 2 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 67 × 73) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 67 × 73) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
(25 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 41 × 67 × 73) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057)/(1 × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 1 × 23 × 41 × 67 × 73) =
(24 × 32 × 50 × 1 × 1 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 41 × 67 × 73) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 41 × 67 × 73) =
(24 × 32 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057)/(5 × 11 × 23 × 41 × 67 × 73) =
(16 × 9 × 29 × 31 × 163 × 389 × 1.123 × 7.057)/(5 × 11 × 23 × 41 × 67 × 73) =
65.051.791.784.182.512/253.671.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.051.791.784.182.512 : 253.671.715 = 256.440.856 și restul = 46.594.472 ⇒
65.051.791.784.182.512 = 256.440.856 × 253.671.715 + 46.594.472 ⇒
65.051.791.784.182.512/253.671.715 =
(256.440.856 × 253.671.715 + 46.594.472)/253.671.715 =
(256.440.856 × 253.671.715)/253.671.715 + 46.594.472/253.671.715 =
256.440.856 + 46.594.472/253.671.715 =
256.440.856 46.594.472/253.671.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
256.440.856 + 46.594.472/253.671.715 =
256.440.856 + 46.594.472 : 253.671.715 ≈
256.440.856,18368020258 ≈
256.440.856,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
256.440.856,18368020258 =
256.440.856,18368020258 × 100/100 =
(256.440.856,18368020258 × 100)/100 =
25.644.085.618,368020257994/100 ≈
25.644.085.618,368020257994% ≈
25.644.085.618,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/73 × - 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × - 163/75 × 158/79 × 156/67 × - 10.107/69 = 65.051.791.784.182.512/253.671.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/73 × - 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × - 163/75 × 158/79 × 156/67 × - 10.107/69 = 256.440.856 46.594.472/253.671.715
Ca număr zecimal:
- 620/73 × - 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × - 163/75 × 158/79 × 156/67 × - 10.107/69 ≈ 256.440.856,18
Ca procentaj:
- 620/73 × - 145/77 × 7.057/65 × 8.169/82 × - 163/75 × 158/79 × 156/67 × - 10.107/69 ≈ 25.644.085.618,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.