- 620/410 × - 653/413 × 678/442 × 682/452 × - 687/431 × 720/402 × - 911/433 × 1.132/446 × 1.131/449 × - 1.787/439 × 3.319/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/410 × - 653/413 × 678/442 × 682/452 × - 687/431 × 720/402 × - 911/433 × 1.132/446 × 1.131/449 × - 1.787/439 × 3.319/439 =
- 620/410 × 653/413 × 678/442 × 682/452 × 687/431 × 720/402 × 911/433 × 1.132/446 × 1.131/449 × 1.787/439 × 3.319/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (620; 410) = 2 × 5 = 10
620/410 =
(620 : 10)/(410 : 10) =
62/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/410 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 41) =
62/41
Fracția: 653/413
653/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (653; 413) = 1
Fracția: 678/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (678; 442) = 2
678/442 =
(678 : 2)/(442 : 2) =
339/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/442 =
(2 × 3 × 113)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 113)/(1 × 13 × 17) =
339/221
Fracția: 682/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
452 = 22 × 113
CMMDC (682; 452) = 2
682/452 =
(682 : 2)/(452 : 2) =
341/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/452 =
(2 × 11 × 31)/(22 × 113) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 11 × 31)/(21 × 113) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 113) =
341/226
Fracția: 687/431
687/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (687; 431) = 1
Fracția: 720/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (720; 402) = 2 × 3 = 6
720/402 =
(720 : 6)/(402 : 6) =
120/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/402 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 3 × 67) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 67) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 1 × 67) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 1 × 67) =
120/67
Fracția: 911/433
911/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (911; 433) = 1
Fracția: 1.132/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.132 = 22 × 283
446 = 2 × 223
CMMDC (1.132; 446) = 2
1.132/446 =
(1.132 : 2)/(446 : 2) =
566/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.132/446 =
(22 × 283)/(2 × 223) =
((22 × 283) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 283)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 283)/(1 × 223) =
(21 × 283)/(1 × 223) =
(2 × 283)/(1 × 223) =
566/223
Fracția: 1.131/449
1.131/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.131 = 3 × 13 × 29
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.131; 449) = 1
Fracția: 1.787/439
1.787/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.787; 439) = 1
Fracția: 3.319/439
3.319/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.319; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/410 × 653/413 × 678/442 × 682/452 × 687/431 × 720/402 × 911/433 × 1.132/446 × 1.131/449 × 1.787/439 × 3.319/439 =
- 62/41 × 653/413 × 339/221 × 341/226 × 687/431 × 120/67 × 911/433 × 566/223 × 1.131/449 × 1.787/439 × 3.319/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 62/41 × 653/413 × 339/221 × 341/226 × 687/431 × 120/67 × 911/433 × 566/223 × 1.131/449 × 1.787/439 × 3.319/439 =
- (62 × 653 × 339 × 341 × 687 × 120 × 911 × 566 × 1.131 × 1.787 × 3.319) / (41 × 413 × 221 × 226 × 431 × 67 × 433 × 223 × 449 × 439 × 439) =
- (2 × 31 × 653 × 3 × 113 × 11 × 31 × 3 × 229 × 23 × 3 × 5 × 911 × 2 × 283 × 3 × 13 × 29 × 1.787 × 3.319) / (41 × 7 × 59 × 13 × 17 × 2 × 113 × 431 × 67 × 433 × 223 × 449 × 439 × 439) =
- (25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 312 × 113 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319) / (2 × 7 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 113 × 223 × 431 × 433 × 4392 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 312 × 113 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319; 2 × 7 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 113 × 223 × 431 × 433 × 4392 × 449) = 2 × 13 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 312 × 113 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319) / (2 × 7 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 113 × 223 × 431 × 433 × 4392 × 449) =
- ((25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 312 × 113 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319) : (2 × 13 × 113)) / ((2 × 7 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 113 × 223 × 431 × 433 × 4392 × 449) : (2 × 13 × 113)) =
- (25 : 2 × 34 × 5 × 11 × 13 : 13 × 29 × 312 × 113 : 113 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319)/(2 : 2 × 7 × 13 : 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 113 : 113 × 223 × 431 × 433 × 4392 × 449) =
- (2(5 - 1) × 34 × 5 × 11 × 1 × 29 × 312 × 1 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319)/(1 × 7 × 1 × 17 × 41 × 59 × 67 × 1 × 223 × 431 × 433 × 4392 × 449) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 1 × 29 × 312 × 1 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319)/(1 × 7 × 1 × 17 × 41 × 59 × 67 × 1 × 223 × 431 × 433 × 4392 × 449) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 29 × 312 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319)/(7 × 17 × 41 × 59 × 67 × 223 × 431 × 433 × 4392 × 449) =
- (16 × 81 × 5 × 11 × 29 × 961 × 229 × 283 × 653 × 911 × 1.787 × 3.319)/(7 × 17 × 41 × 59 × 67 × 223 × 431 × 433 × 192.721 × 449) =
- 454.228.476.592.008.484.302.179.760/69.454.924.491.840.829.571.567
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 454.228.476.592.008.484.302.179.760 : 69.454.924.491.840.829.571.567 = - 6.539 și restul = - 62.725.339.861.299.733.703.147 ⇒
- 454.228.476.592.008.484.302.179.760 = - 6.539 × 69.454.924.491.840.829.571.567 - 62.725.339.861.299.733.703.147 ⇒
- 454.228.476.592.008.484.302.179.760/69.454.924.491.840.829.571.567 =
( - 6.539 × 69.454.924.491.840.829.571.567 - 62.725.339.861.299.733.703.147)/69.454.924.491.840.829.571.567 =
( - 6.539 × 69.454.924.491.840.829.571.567)/69.454.924.491.840.829.571.567 - 62.725.339.861.299.733.703.147/69.454.924.491.840.829.571.567 =
- 6.539 - 62.725.339.861.299.733.703.147/69.454.924.491.840.829.571.567 =
- 6.539 62.725.339.861.299.733.703.147/69.454.924.491.840.829.571.567
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.539 - 62.725.339.861.299.733.703.147/69.454.924.491.840.829.571.567 =
- 6.539 - 62.725.339.861.299.733.703.147 : 69.454.924.491.840.829.571.567 ≈
- 6.539,903108603461 ≈
- 6.539,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.539,903108603461 =
- 6.539,903108603461 × 100/100 =
( - 6.539,903108603461 × 100)/100 =
- 653.990,310860346077/100 ≈
- 653.990,310860346077% ≈
- 653.990,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/410 × - 653/413 × 678/442 × 682/452 × - 687/431 × 720/402 × - 911/433 × 1.132/446 × 1.131/449 × - 1.787/439 × 3.319/439 = - 454.228.476.592.008.484.302.179.760/69.454.924.491.840.829.571.567
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/410 × - 653/413 × 678/442 × 682/452 × - 687/431 × 720/402 × - 911/433 × 1.132/446 × 1.131/449 × - 1.787/439 × 3.319/439 = - 6.539 62.725.339.861.299.733.703.147/69.454.924.491.840.829.571.567
Ca număr zecimal:
- 620/410 × - 653/413 × 678/442 × 682/452 × - 687/431 × 720/402 × - 911/433 × 1.132/446 × 1.131/449 × - 1.787/439 × 3.319/439 ≈ - 6.539,9
Ca procentaj:
- 620/410 × - 653/413 × 678/442 × 682/452 × - 687/431 × 720/402 × - 911/433 × 1.132/446 × 1.131/449 × - 1.787/439 × 3.319/439 ≈ - 653.990,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.