- 620/383 × 604/414 × 602/413 × 624/394 × - 674/417 × 691/392 × - 874/386 × - 1.070/427 × 1.100/442 × 1.779/422 × 3.290/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/383 × 604/414 × 602/413 × 624/394 × - 674/417 × 691/392 × - 874/386 × - 1.070/427 × 1.100/442 × 1.779/422 × 3.290/376 =
620/383 × 604/414 × 602/413 × 624/394 × 674/417 × 691/392 × 874/386 × 1.070/427 × 1.100/442 × 1.779/422 × 3.290/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/383
620/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (620; 383) = 1
Fracția: 604/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (604; 414) = 2
604/414 =
(604 : 2)/(414 : 2) =
302/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/414 =
(22 × 151)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 151)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 151)/(1 × 32 × 23) =
302/207
Fracția: 602/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
413 = 7 × 59
CMMDC (602; 413) = 7
602/413 =
(602 : 7)/(413 : 7) =
86/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/413 =
(2 × 7 × 43)/(7 × 59) =
((2 × 7 × 43) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 59) =
86/59
Fracția: 624/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
394 = 2 × 197
CMMDC (624; 394) = 2
624/394 =
(624 : 2)/(394 : 2) =
312/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/394 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 197) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 197) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 197) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 197) =
312/197
Fracția: 674/417
674/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
417 = 3 × 139
CMMDC (674; 417) = 1
Fracția: 691/392
691/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (691; 392) = 1
Fracția: 874/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
386 = 2 × 193
CMMDC (874; 386) = 2
874/386 =
(874 : 2)/(386 : 2) =
437/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/386 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 193) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 193) =
437/193
Fracția: 1.070/427
1.070/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
427 = 7 × 61
CMMDC (1.070; 427) = 1
Fracția: 1.100/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.100 = 22 × 52 × 11
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.100; 442) = 2
1.100/442 =
(1.100 : 2)/(442 : 2) =
550/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.100/442 =
(22 × 52 × 11)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 52 × 11) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 52 × 11)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 52 × 11)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 52 × 11)/(1 × 13 × 17) =
550/221
Fracția: 1.779/422
1.779/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.779 = 3 × 593
422 = 2 × 211
CMMDC (1.779; 422) = 1
Fracția: 3.290/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
376 = 23 × 47
CMMDC (3.290; 376) = 2 × 47 = 94
3.290/376 =
(3.290 : 94)/(376 : 94) =
35/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.290/376 =
(2 × 5 × 7 × 47)/(23 × 47) =
((2 × 5 × 7 × 47) : (2 × 47))/((23 × 47) : (2 × 47)) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 47 : 47)/(23 : 2 × 47 : 47) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(22 × 1) =
35/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/383 × 604/414 × 602/413 × 624/394 × 674/417 × 691/392 × 874/386 × 1.070/427 × 1.100/442 × 1.779/422 × 3.290/376 =
620/383 × 302/207 × 86/59 × 312/197 × 674/417 × 691/392 × 437/193 × 1.070/427 × 550/221 × 1.779/422 × 35/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
620/383 × 302/207 × 86/59 × 312/197 × 674/417 × 691/392 × 437/193 × 1.070/427 × 550/221 × 1.779/422 × 35/4 =
(620 × 302 × 86 × 312 × 674 × 691 × 437 × 1.070 × 550 × 1.779 × 35) / (383 × 207 × 59 × 197 × 417 × 392 × 193 × 427 × 221 × 422 × 4) =
(22 × 5 × 31 × 2 × 151 × 2 × 43 × 23 × 3 × 13 × 2 × 337 × 691 × 19 × 23 × 2 × 5 × 107 × 2 × 52 × 11 × 3 × 593 × 5 × 7) / (383 × 32 × 23 × 59 × 197 × 3 × 139 × 23 × 72 × 193 × 7 × 61 × 13 × 17 × 2 × 211 × 22) =
(210 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691) / (26 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691; 26 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) = 26 × 32 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691) / (26 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) =
((210 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691) : (26 × 32 × 7 × 13 × 23)) / ((26 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) : (26 × 32 × 7 × 13 × 23)) =
(210 : 26 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691)/(26 : 26 × 33 : 32 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) =
(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) =
(24 × 30 × 55 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691)/(20 × 3 × 72 × 1 × 17 × 1 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) =
(24 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691)/(1 × 3 × 72 × 1 × 17 × 1 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) =
(24 × 55 × 11 × 19 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691)/(3 × 72 × 17 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) =
(16 × 3.125 × 11 × 19 × 31 × 43 × 107 × 151 × 337 × 593 × 691)/(3 × 49 × 17 × 59 × 61 × 139 × 193 × 197 × 211 × 383) =
31.079.198.226.341.324.950.000/3.841.206.609.442.362.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.079.198.226.341.324.950.000 : 3.841.206.609.442.362.447 = 8.090 și restul = 3.836.755.952.612.753.770 ⇒
31.079.198.226.341.324.950.000 = 8.090 × 3.841.206.609.442.362.447 + 3.836.755.952.612.753.770 ⇒
31.079.198.226.341.324.950.000/3.841.206.609.442.362.447 =
(8.090 × 3.841.206.609.442.362.447 + 3.836.755.952.612.753.770)/3.841.206.609.442.362.447 =
(8.090 × 3.841.206.609.442.362.447)/3.841.206.609.442.362.447 + 3.836.755.952.612.753.770/3.841.206.609.442.362.447 =
8.090 + 3.836.755.952.612.753.770/3.841.206.609.442.362.447 =
8.090 3.836.755.952.612.753.770/3.841.206.609.442.362.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.090 + 3.836.755.952.612.753.770/3.841.206.609.442.362.447 =
8.090 + 3.836.755.952.612.753.770 : 3.841.206.609.442.362.447 ≈
8.090,99884133886 ≈
8.091
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.090,99884133886 =
8.090,99884133886 × 100/100 =
(8.090,99884133886 × 100)/100 =
809.099,884133885986/100 =
809.099,884133885986% ≈
809.099,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/383 × 604/414 × 602/413 × 624/394 × - 674/417 × 691/392 × - 874/386 × - 1.070/427 × 1.100/442 × 1.779/422 × 3.290/376 = 31.079.198.226.341.324.950.000/3.841.206.609.442.362.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/383 × 604/414 × 602/413 × 624/394 × - 674/417 × 691/392 × - 874/386 × - 1.070/427 × 1.100/442 × 1.779/422 × 3.290/376 = 8.090 3.836.755.952.612.753.770/3.841.206.609.442.362.447
Ca număr zecimal:
- 620/383 × 604/414 × 602/413 × 624/394 × - 674/417 × 691/392 × - 874/386 × - 1.070/427 × 1.100/442 × 1.779/422 × 3.290/376 ≈ 8.091
Ca procentaj:
- 620/383 × 604/414 × 602/413 × 624/394 × - 674/417 × 691/392 × - 874/386 × - 1.070/427 × 1.100/442 × 1.779/422 × 3.290/376 ≈ 809.099,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.