- 620/350 × 671/329 × 638/338 × - 100.527/363 × 648/332 × - 100.517/333 × 1.523/352 × - 10.521/312 × 10.542/367 × - 10.539/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/350 × 671/329 × 638/338 × - 100.527/363 × 648/332 × - 100.517/333 × 1.523/352 × - 10.521/312 × 10.542/367 × - 10.539/330 =
- 620/350 × 671/329 × 638/338 × 100.527/363 × 648/332 × 100.517/333 × 1.523/352 × 10.521/312 × 10.542/367 × 10.539/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (620; 350) = 2 × 5 = 10
620/350 =
(620 : 10)/(350 : 10) =
62/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/350 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 5 × 7) =
62/35
Fracția: 671/329
671/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
329 = 7 × 47
CMMDC (671; 329) = 1
Fracția: 638/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
338 = 2 × 132
CMMDC (638; 338) = 2
638/338 =
(638 : 2)/(338 : 2) =
319/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/338 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 132) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 132) =
319/169
Fracția: 100.527/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
363 = 3 × 112
CMMDC (100.527; 363) = 3
100.527/363 =
(100.527 : 3)/(363 : 3) =
33.509/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.527/363 =
(3 × 7 × 4.787)/(3 × 112) =
((3 × 7 × 4.787) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.787)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 7 × 4.787)/(1 × 112) =
33.509/121
Fracția: 648/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
332 = 22 × 83
CMMDC (648; 332) = 22 = 4
648/332 =
(648 : 4)/(332 : 4) =
162/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/332 =
(23 × 34)/(22 × 83) =
((23 × 34) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 34)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 34)/(20 × 83) =
(2 × 34)/(1 × 83) =
162/83
Fracția: 100.517/333
100.517/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (100.517; 333) = 1
Fracția: 1.523/352
1.523/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (1.523; 352) = 1
Fracția: 10.521/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.521; 312) = 3
10.521/312 =
(10.521 : 3)/(312 : 3) =
3.507/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.521/312 =
(32 × 7 × 167)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 7 × 167) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 167)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 167)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 7 × 167)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 7 × 167)/(23 × 1 × 13) =
3.507/104
Fracția: 10.542/367
10.542/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.542; 367) = 1
Fracția: 10.539/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.539; 330) = 3
10.539/330 =
(10.539 : 3)/(330 : 3) =
3.513/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.539/330 =
(32 × 1.171)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 1.171) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 1.171)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 1.171)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(31 × 1.171)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(3 × 1.171)/(2 × 1 × 5 × 11) =
3.513/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/350 × 671/329 × 638/338 × 100.527/363 × 648/332 × 100.517/333 × 1.523/352 × 10.521/312 × 10.542/367 × 10.539/330 =
- 62/35 × 671/329 × 319/169 × 33.509/121 × 162/83 × 100.517/333 × 1.523/352 × 3.507/104 × 10.542/367 × 3.513/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 62/35 × 671/329 × 319/169 × 33.509/121 × 162/83 × 100.517/333 × 1.523/352 × 3.507/104 × 10.542/367 × 3.513/110 =
- (62 × 671 × 319 × 33.509 × 162 × 100.517 × 1.523 × 3.507 × 10.542 × 3.513) / (35 × 329 × 169 × 121 × 83 × 333 × 352 × 104 × 367 × 110) =
- (2 × 31 × 11 × 61 × 11 × 29 × 7 × 4.787 × 2 × 34 × 100.517 × 1.523 × 3 × 7 × 167 × 2 × 3 × 7 × 251 × 3 × 1.171) / (5 × 7 × 7 × 47 × 132 × 112 × 83 × 32 × 37 × 25 × 11 × 23 × 13 × 367 × 2 × 5 × 11) =
- (23 × 37 × 73 × 112 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517) / (29 × 32 × 52 × 72 × 114 × 133 × 37 × 47 × 83 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 73 × 112 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517; 29 × 32 × 52 × 72 × 114 × 133 × 37 × 47 × 83 × 367) = 23 × 32 × 72 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 73 × 112 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517) / (29 × 32 × 52 × 72 × 114 × 133 × 37 × 47 × 83 × 367) =
- ((23 × 37 × 73 × 112 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517) : (23 × 32 × 72 × 112)) / ((29 × 32 × 52 × 72 × 114 × 133 × 37 × 47 × 83 × 367) : (23 × 32 × 72 × 112)) =
- (23 : 23 × 37 : 32 × 73 : 72 × 112 : 112 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517)/(29 : 23 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 114 : 112 × 133 × 37 × 47 × 83 × 367) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11(4 - 2) × 133 × 37 × 47 × 83 × 367) =
- (20 × 35 × 71 × 110 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517)/(26 × 30 × 52 × 70 × 112 × 133 × 37 × 47 × 83 × 367) =
- (1 × 35 × 7 × 1 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517)/(26 × 1 × 52 × 1 × 112 × 133 × 37 × 47 × 83 × 367) =
- (35 × 7 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517)/(26 × 52 × 112 × 133 × 37 × 47 × 83 × 367) =
- (243 × 7 × 29 × 31 × 61 × 167 × 251 × 1.171 × 1.523 × 4.787 × 100.517)/(64 × 25 × 121 × 2.197 × 37 × 47 × 83 × 367) =
- 3.355.395.959.048.860.790.341.879.041/22.530.931.568.516.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.355.395.959.048.860.790.341.879.041 : 22.530.931.568.516.800 = - 148.923.978.080 și restul = - 17.084.849.030.135.041 ⇒
- 3.355.395.959.048.860.790.341.879.041 = - 148.923.978.080 × 22.530.931.568.516.800 - 17.084.849.030.135.041 ⇒
- 3.355.395.959.048.860.790.341.879.041/22.530.931.568.516.800 =
( - 148.923.978.080 × 22.530.931.568.516.800 - 17.084.849.030.135.041)/22.530.931.568.516.800 =
( - 148.923.978.080 × 22.530.931.568.516.800)/22.530.931.568.516.800 - 17.084.849.030.135.041/22.530.931.568.516.800 =
- 148.923.978.080 - 17.084.849.030.135.041/22.530.931.568.516.800 =
- 148.923.978.080 17.084.849.030.135.041/22.530.931.568.516.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 148.923.978.080 - 17.084.849.030.135.041/22.530.931.568.516.800 =
- 148.923.978.080 - 17.084.849.030.135.041 : 22.530.931.568.516.800 ≈
- 148.923.978.080,75828418271 ≈
- 148.923.978.080,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 148.923.978.080,75828418271 =
- 148.923.978.080,75828418271 × 100/100 =
( - 148.923.978.080,75828418271 × 100)/100 =
- 14.892.397.808.075,828418271033/100 ≈
- 14.892.397.808.075,828418271033% ≈
- 14.892.397.808.075,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/350 × 671/329 × 638/338 × - 100.527/363 × 648/332 × - 100.517/333 × 1.523/352 × - 10.521/312 × 10.542/367 × - 10.539/330 = - 3.355.395.959.048.860.790.341.879.041/22.530.931.568.516.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/350 × 671/329 × 638/338 × - 100.527/363 × 648/332 × - 100.517/333 × 1.523/352 × - 10.521/312 × 10.542/367 × - 10.539/330 = - 148.923.978.080 17.084.849.030.135.041/22.530.931.568.516.800
Ca număr zecimal:
- 620/350 × 671/329 × 638/338 × - 100.527/363 × 648/332 × - 100.517/333 × 1.523/352 × - 10.521/312 × 10.542/367 × - 10.539/330 ≈ - 148.923.978.080,76
Ca procentaj:
- 620/350 × 671/329 × 638/338 × - 100.527/363 × 648/332 × - 100.517/333 × 1.523/352 × - 10.521/312 × 10.542/367 × - 10.539/330 ≈ - 14.892.397.808.075,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.