- 620/332 × 627/338 × 666/370 × 100.505/309 × - 663/327 × 100.496/349 × 1.502/336 × - 10.489/303 × - 10.525/313 × 10.509/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/332 × 627/338 × 666/370 × 100.505/309 × - 663/327 × 100.496/349 × 1.502/336 × - 10.489/303 × - 10.525/313 × 10.509/191 =
620/332 × 627/338 × 666/370 × 100.505/309 × 663/327 × 100.496/349 × 1.502/336 × 10.489/303 × 10.525/313 × 10.509/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
332 = 22 × 83
CMMDC (620; 332) = 22 = 4
620/332 =
(620 : 4)/(332 : 4) =
155/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/332 =
(22 × 5 × 31)/(22 × 83) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 5 × 31)/(20 × 83) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 83) =
155/83
Fracția: 627/338
627/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
338 = 2 × 132
CMMDC (627; 338) = 1
Fracția: 666/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (666; 370) = 2 × 37 = 74
666/370 =
(666 : 74)/(370 : 74) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/370 =
(2 × 32 × 37)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 37) : (2 × 37))/((2 × 5 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 32 × 37 : 37)/(2 : 2 × 5 × 37 : 37) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Fracția: 100.505/309
100.505/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
309 = 3 × 103
CMMDC (100.505; 309) = 1
Fracția: 663/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
327 = 3 × 109
CMMDC (663; 327) = 3
663/327 =
(663 : 3)/(327 : 3) =
221/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
663/327 =
(3 × 13 × 17)/(3 × 109) =
((3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 109) =
221/109
Fracția: 100.496/349
100.496/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.496; 349) = 1
Fracția: 1.502/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.502; 336) = 2
1.502/336 =
(1.502 : 2)/(336 : 2) =
751/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.502/336 =
(2 × 751)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 751) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 751)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 751)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 751)/(23 × 3 × 7) =
751/168
Fracția: 10.489/303
10.489/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
303 = 3 × 101
CMMDC (10.489; 303) = 1
Fracția: 10.525/313
10.525/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.525; 313) = 1
Fracția: 10.509/191
10.509/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.509; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/332 × 627/338 × 666/370 × 100.505/309 × 663/327 × 100.496/349 × 1.502/336 × 10.489/303 × 10.525/313 × 10.509/191 =
155/83 × 627/338 × 9/5 × 100.505/309 × 221/109 × 100.496/349 × 751/168 × 10.489/303 × 10.525/313 × 10.509/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/83 × 627/338 × 9/5 × 100.505/309 × 221/109 × 100.496/349 × 751/168 × 10.489/303 × 10.525/313 × 10.509/191 =
(155 × 627 × 9 × 100.505 × 221 × 100.496 × 751 × 10.489 × 10.525 × 10.509) / (83 × 338 × 5 × 309 × 109 × 349 × 168 × 303 × 313 × 191) =
(5 × 31 × 3 × 11 × 19 × 32 × 5 × 20.101 × 13 × 17 × 24 × 11 × 571 × 751 × 17 × 617 × 52 × 421 × 3 × 31 × 113) / (83 × 2 × 132 × 5 × 3 × 103 × 109 × 349 × 23 × 3 × 7 × 3 × 101 × 313 × 191) =
(24 × 34 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101) / (24 × 33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101; 24 × 33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) = 24 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101) / (24 × 33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) =
((24 × 34 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101) : (24 × 33 × 5 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) : (24 × 33 × 5 × 13)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 5 × 112 × 13 : 13 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 112 × 1 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) =
(20 × 31 × 53 × 112 × 1 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101)/(20 × 30 × 1 × 7 × 131 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) =
(1 × 3 × 53 × 112 × 1 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) =
(3 × 53 × 112 × 172 × 19 × 312 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101)/(7 × 13 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) =
(3 × 125 × 121 × 289 × 19 × 961 × 113 × 421 × 571 × 617 × 751 × 20.101)/(7 × 13 × 83 × 101 × 103 × 109 × 191 × 313 × 349) =
60.580.224.943.144.168.600.219.286.625/178.693.071.100.202.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.580.224.943.144.168.600.219.286.625 : 178.693.071.100.202.477 = 339.018.321.024 și restul = 131.268.381.233.310.177 ⇒
60.580.224.943.144.168.600.219.286.625 = 339.018.321.024 × 178.693.071.100.202.477 + 131.268.381.233.310.177 ⇒
60.580.224.943.144.168.600.219.286.625/178.693.071.100.202.477 =
(339.018.321.024 × 178.693.071.100.202.477 + 131.268.381.233.310.177)/178.693.071.100.202.477 =
(339.018.321.024 × 178.693.071.100.202.477)/178.693.071.100.202.477 + 131.268.381.233.310.177/178.693.071.100.202.477 =
339.018.321.024 + 131.268.381.233.310.177/178.693.071.100.202.477 =
339.018.321.024 131.268.381.233.310.177/178.693.071.100.202.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
339.018.321.024 + 131.268.381.233.310.177/178.693.071.100.202.477 =
339.018.321.024 + 131.268.381.233.310.177 : 178.693.071.100.202.477 ≈
339.018.321.024,734602525017 ≈
339.018.321.024,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
339.018.321.024,734602525017 =
339.018.321.024,734602525017 × 100/100 =
(339.018.321.024,734602525017 × 100)/100 =
33.901.832.102.473,460252501733/100 =
33.901.832.102.473,460252501733% ≈
33.901.832.102.473,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/332 × 627/338 × 666/370 × 100.505/309 × - 663/327 × 100.496/349 × 1.502/336 × - 10.489/303 × - 10.525/313 × 10.509/191 = 60.580.224.943.144.168.600.219.286.625/178.693.071.100.202.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/332 × 627/338 × 666/370 × 100.505/309 × - 663/327 × 100.496/349 × 1.502/336 × - 10.489/303 × - 10.525/313 × 10.509/191 = 339.018.321.024 131.268.381.233.310.177/178.693.071.100.202.477
Ca număr zecimal:
- 620/332 × 627/338 × 666/370 × 100.505/309 × - 663/327 × 100.496/349 × 1.502/336 × - 10.489/303 × - 10.525/313 × 10.509/191 ≈ 339.018.321.024,73
Ca procentaj:
- 620/332 × 627/338 × 666/370 × 100.505/309 × - 663/327 × 100.496/349 × 1.502/336 × - 10.489/303 × - 10.525/313 × 10.509/191 ≈ 33.901.832.102.473,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.