- 620/312 × - 639/318 × - 623/293 × 100.503/325 × 644/348 × 100.497/331 × - 1.478/324 × - 10.522/276 × 10.521/333 × 10.502/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/312 × - 639/318 × - 623/293 × 100.503/325 × 644/348 × 100.497/331 × - 1.478/324 × - 10.522/276 × 10.521/333 × 10.502/312 =
- 620/312 × 639/318 × 623/293 × 100.503/325 × 644/348 × 100.497/331 × 1.478/324 × 10.522/276 × 10.521/333 × 10.502/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (620; 312) = 22 = 4
620/312 =
(620 : 4)/(312 : 4) =
155/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/312 =
(22 × 5 × 31)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 5 × 31)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 3 × 13) =
155/78
Fracția: 639/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (639; 318) = 3
639/318 =
(639 : 3)/(318 : 3) =
213/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/318 =
(32 × 71)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 71) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 71)/(2 × 1 × 53) =
(31 × 71)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 71)/(2 × 1 × 53) =
213/106
Fracția: 623/293
623/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 293) = 1
Fracția: 100.503/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
325 = 52 × 13
CMMDC (100.503; 325) = 13
100.503/325 =
(100.503 : 13)/(325 : 13) =
7.731/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.503/325 =
(32 × 13 × 859)/(52 × 13) =
((32 × 13 × 859) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(32 × 13 : 13 × 859)/(52 × 13 : 13) =
(32 × 1 × 859)/(52 × 1) =
7.731/25
Fracția: 644/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (644; 348) = 22 = 4
644/348 =
(644 : 4)/(348 : 4) =
161/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/348 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 29) =
161/87
Fracția: 100.497/331
100.497/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.497 = 3 × 139 × 241
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.497; 331) = 1
Fracția: 1.478/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.478 = 2 × 739
324 = 22 × 34
CMMDC (1.478; 324) = 2
1.478/324 =
(1.478 : 2)/(324 : 2) =
739/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.478/324 =
(2 × 739)/(22 × 34) =
((2 × 739) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 739)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 739)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 739)/(21 × 34) =
(1 × 739)/(2 × 34) =
739/162
Fracția: 10.522/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.522; 276) = 2
10.522/276 =
(10.522 : 2)/(276 : 2) =
5.261/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/276 =
(2 × 5.261)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 5.261) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5.261)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5.261)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5.261)/(2 × 3 × 23) =
5.261/138
Fracția: 10.521/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
333 = 32 × 37
CMMDC (10.521; 333) = 32 = 9
10.521/333 =
(10.521 : 9)/(333 : 9) =
1.169/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.521/333 =
(32 × 7 × 167)/(32 × 37) =
((32 × 7 × 167) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 167)/(32 : 32 × 37) =
(3(2 - 2) × 7 × 167)/(3(2 - 2) × 37) =
(30 × 7 × 167)/(30 × 37) =
(1 × 7 × 167)/(1 × 37) =
1.169/37
Fracția: 10.502/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.502; 312) = 2
10.502/312 =
(10.502 : 2)/(312 : 2) =
5.251/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.502/312 =
(2 × 59 × 89)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 59 × 89)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 59 × 89)/(22 × 3 × 13) =
5.251/156
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/312 × 639/318 × 623/293 × 100.503/325 × 644/348 × 100.497/331 × 1.478/324 × 10.522/276 × 10.521/333 × 10.502/312 =
- 155/78 × 213/106 × 623/293 × 7.731/25 × 161/87 × 100.497/331 × 739/162 × 5.261/138 × 1.169/37 × 5.251/156
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/78 × 213/106 × 623/293 × 7.731/25 × 161/87 × 100.497/331 × 739/162 × 5.261/138 × 1.169/37 × 5.251/156 =
- (155 × 213 × 623 × 7.731 × 161 × 100.497 × 739 × 5.261 × 1.169 × 5.251) / (78 × 106 × 293 × 25 × 87 × 331 × 162 × 138 × 37 × 156) =
- (5 × 31 × 3 × 71 × 7 × 89 × 32 × 859 × 7 × 23 × 3 × 139 × 241 × 739 × 5.261 × 7 × 167 × 59 × 89) / (2 × 3 × 13 × 2 × 53 × 293 × 52 × 3 × 29 × 331 × 2 × 34 × 2 × 3 × 23 × 37 × 22 × 3 × 13) =
- (34 × 5 × 73 × 23 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261) / (26 × 38 × 52 × 132 × 23 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 73 × 23 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261; 26 × 38 × 52 × 132 × 23 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) = 34 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 73 × 23 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261) / (26 × 38 × 52 × 132 × 23 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) =
- ((34 × 5 × 73 × 23 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261) : (34 × 5 × 23)) / ((26 × 38 × 52 × 132 × 23 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) : (34 × 5 × 23)) =
- (34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 23 : 23 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261)/(26 × 38 : 34 × 52 : 5 × 132 × 23 : 23 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) =
- (3(4 - 4) × 1 × 73 × 1 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261)/(26 × 3(8 - 4) × 5(2 - 1) × 132 × 1 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) =
- (30 × 1 × 73 × 1 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261)/(26 × 34 × 5 × 132 × 1 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261)/(26 × 34 × 5 × 132 × 1 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) =
- (73 × 31 × 59 × 71 × 892 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261)/(26 × 34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) =
- (343 × 31 × 59 × 71 × 7.921 × 139 × 167 × 241 × 739 × 859 × 5.261)/(64 × 81 × 5 × 169 × 29 × 37 × 53 × 293 × 331) =
- 6.591.745.107.564.137.893.001.355.901/24.159.776.230.848.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.591.745.107.564.137.893.001.355.901 : 24.159.776.230.848.960 = - 272.839.658.967 și restul = - 20.274.981.714.731.581 ⇒
- 6.591.745.107.564.137.893.001.355.901 = - 272.839.658.967 × 24.159.776.230.848.960 - 20.274.981.714.731.581 ⇒
- 6.591.745.107.564.137.893.001.355.901/24.159.776.230.848.960 =
( - 272.839.658.967 × 24.159.776.230.848.960 - 20.274.981.714.731.581)/24.159.776.230.848.960 =
( - 272.839.658.967 × 24.159.776.230.848.960)/24.159.776.230.848.960 - 20.274.981.714.731.581/24.159.776.230.848.960 =
- 272.839.658.967 - 20.274.981.714.731.581/24.159.776.230.848.960 =
- 272.839.658.967 20.274.981.714.731.581/24.159.776.230.848.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 272.839.658.967 - 20.274.981.714.731.581/24.159.776.230.848.960 =
- 272.839.658.967 - 20.274.981.714.731.581 : 24.159.776.230.848.960 ≈
- 272.839.658.967,839204035708 ≈
- 272.839.658.967,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 272.839.658.967,839204035708 =
- 272.839.658.967,839204035708 × 100/100 =
( - 272.839.658.967,839204035708 × 100)/100 =
- 27.283.965.896.783,920403570804/100 ≈
- 27.283.965.896.783,920403570804% ≈
- 27.283.965.896.783,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/312 × - 639/318 × - 623/293 × 100.503/325 × 644/348 × 100.497/331 × - 1.478/324 × - 10.522/276 × 10.521/333 × 10.502/312 = - 6.591.745.107.564.137.893.001.355.901/24.159.776.230.848.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/312 × - 639/318 × - 623/293 × 100.503/325 × 644/348 × 100.497/331 × - 1.478/324 × - 10.522/276 × 10.521/333 × 10.502/312 = - 272.839.658.967 20.274.981.714.731.581/24.159.776.230.848.960
Ca număr zecimal:
- 620/312 × - 639/318 × - 623/293 × 100.503/325 × 644/348 × 100.497/331 × - 1.478/324 × - 10.522/276 × 10.521/333 × 10.502/312 ≈ - 272.839.658.967,84
Ca procentaj:
- 620/312 × - 639/318 × - 623/293 × 100.503/325 × 644/348 × 100.497/331 × - 1.478/324 × - 10.522/276 × 10.521/333 × 10.502/312 ≈ - 27.283.965.896.783,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.