- 620/222 × 834/833 × 285/447 × - 419/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/222 × 834/833 × 285/447 × - 419/207 =
620/222 × 834/833 × 285/447 × 419/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (620; 222) = 2
620/222 =
(620 : 2)/(222 : 2) =
310/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/222 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 3 × 37) =
310/111
Fracția: 834/833
834/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
833 = 72 × 17
CMMDC (834; 833) = 1
Fracția: 285/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
447 = 3 × 149
CMMDC (285; 447) = 3
285/447 =
(285 : 3)/(447 : 3) =
95/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/447 =
(3 × 5 × 19)/(3 × 149) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 149) =
95/149
Fracția: 419/207
419/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (419; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/222 × 834/833 × 285/447 × 419/207 =
310/111 × 834/833 × 95/149 × 419/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
310/111 × 834/833 × 95/149 × 419/207 =
(310 × 834 × 95 × 419) / (111 × 833 × 149 × 207) =
(2 × 5 × 31 × 2 × 3 × 139 × 5 × 19 × 419) / (3 × 37 × 72 × 17 × 149 × 32 × 23) =
(22 × 3 × 52 × 19 × 31 × 139 × 419) / (33 × 72 × 17 × 23 × 37 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 19 × 31 × 139 × 419; 33 × 72 × 17 × 23 × 37 × 149) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 19 × 31 × 139 × 419) / (33 × 72 × 17 × 23 × 37 × 149) =
((22 × 3 × 52 × 19 × 31 × 139 × 419) : 3) / ((33 × 72 × 17 × 23 × 37 × 149) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 19 × 31 × 139 × 419)/(33 : 3 × 72 × 17 × 23 × 37 × 149) =
(22 × 1 × 52 × 19 × 31 × 139 × 419)/(3(3 - 1) × 72 × 17 × 23 × 37 × 149) =
(22 × 1 × 52 × 19 × 31 × 139 × 419)/(32 × 72 × 17 × 23 × 37 × 149) =
(22 × 52 × 19 × 31 × 139 × 419)/(32 × 72 × 17 × 23 × 37 × 149) =
(4 × 25 × 19 × 31 × 139 × 419)/(9 × 49 × 17 × 23 × 37 × 149) =
3.430.394.900/950.612.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.430.394.900 : 950.612.103 = 3 și restul = 578.558.591 ⇒
3.430.394.900 = 3 × 950.612.103 + 578.558.591 ⇒
3.430.394.900/950.612.103 =
(3 × 950.612.103 + 578.558.591)/950.612.103 =
(3 × 950.612.103)/950.612.103 + 578.558.591/950.612.103 =
3 + 578.558.591/950.612.103 =
3 578.558.591/950.612.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 578.558.591/950.612.103 =
3 + 578.558.591 : 950.612.103 ≈
3,608616899758 ≈
3,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,608616899758 =
3,608616899758 × 100/100 =
(3,608616899758 × 100)/100 =
360,861689975769/100 ≈
360,861689975769% ≈
360,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/222 × 834/833 × 285/447 × - 419/207 = 3.430.394.900/950.612.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/222 × 834/833 × 285/447 × - 419/207 = 3 578.558.591/950.612.103
Ca număr zecimal:
- 620/222 × 834/833 × 285/447 × - 419/207 ≈ 3,61
Ca procentaj:
- 620/222 × 834/833 × 285/447 × - 419/207 ≈ 360,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.