- 620/200 × - 7.371/154 × 7.385/152 × - 7.480/167 × - 719.868/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 620/200 × - 7.371/154 × 7.385/152 × - 7.480/167 × - 719.868/535 =


620/200 × 7.371/154 × 7.385/152 × 7.480/167 × 719.868/535

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 620/200

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

620 = 22 × 5 × 31

200 = 23 × 52


CMMDC (620; 200) = 22 × 5 = 20


620/200 =

(620 : 20)/(200 : 20) =

31/10


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


620/200 =


(22 × 5 × 31)/(23 × 52) =


((22 × 5 × 31) : (22 × 5))/((23 × 52) : (22 × 5)) =


(22 : 22 × 5 : 5 × 31)/(23 : 22 × 52 : 5) =


(2(2 - 2) × 1 × 31)/(2(3 - 2) × 5(2 - 1)) =


(20 × 1 × 31)/(2 × 51) =


(1 × 1 × 31)/(2 × 5) =


31/10


Fracția: 7.371/154

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.371 = 34 × 7 × 13

154 = 2 × 7 × 11


CMMDC (7.371; 154) = 7


7.371/154 =

(7.371 : 7)/(154 : 7) =

1.053/22


O altă metodă de a simplifica o fracție:

7.371/154 =


(34 × 7 × 13)/(2 × 7 × 11) =


((34 × 7 × 13) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =


(34 × 7 : 7 × 13)/(2 × 7 : 7 × 11) =


(34 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =


1.053/22


Fracția: 7.385/152

7.385/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.385 = 5 × 7 × 211

152 = 23 × 19


CMMDC (7.385; 152) = 1


Fracția: 7.480/167

7.480/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.480 = 23 × 5 × 11 × 17

167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.480; 167) = 1


Fracția: 719.868/535

719.868/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.868 = 22 × 3 × 239 × 251

535 = 5 × 107


CMMDC (719.868; 535) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

620/200 × 7.371/154 × 7.385/152 × 7.480/167 × 719.868/535 =


31/10 × 1.053/22 × 7.385/152 × 7.480/167 × 719.868/535

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


31/10 × 1.053/22 × 7.385/152 × 7.480/167 × 719.868/535 =


(31 × 1.053 × 7.385 × 7.480 × 719.868) / (10 × 22 × 152 × 167 × 535) =


(31 × 34 × 13 × 5 × 7 × 211 × 23 × 5 × 11 × 17 × 22 × 3 × 239 × 251) / (2 × 5 × 2 × 11 × 23 × 19 × 167 × 5 × 107) =


(25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251) / (25 × 52 × 11 × 19 × 107 × 167)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251; 25 × 52 × 11 × 19 × 107 × 167) = 25 × 52 × 11



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

(25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251) / (25 × 52 × 11 × 19 × 107 × 167) =


((25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251) : (25 × 52 × 11)) / ((25 × 52 × 11 × 19 × 107 × 167) : (25 × 52 × 11)) =


(25 : 25 × 35 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251)/(25 : 25 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 107 × 167) =


(2(5 - 5) × 35 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251)/(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 107 × 167) =


(20 × 35 × 50 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251)/(20 × 50 × 1 × 19 × 107 × 167) =


(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251)/(1 × 1 × 1 × 19 × 107 × 167) =


(35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251)/(19 × 107 × 167) =


(243 × 7 × 13 × 17 × 31 × 211 × 239 × 251)/(19 × 107 × 167) =


147.506.907.768.129/339.511

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

147.506.907.768.129 : 339.511 = 434.468.714 și restul = 209.275 ⇒


147.506.907.768.129 = 434.468.714 × 339.511 + 209.275 ⇒


147.506.907.768.129/339.511 =


(434.468.714 × 339.511 + 209.275)/339.511 =


(434.468.714 × 339.511)/339.511 + 209.275/339.511 =


434.468.714 + 209.275/339.511 =


434.468.714 209.275/339.511

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


434.468.714 + 209.275/339.511 =


434.468.714 + 209.275 : 339.511 ≈


434.468.714,616401235895 ≈


434.468.714,62

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

434.468.714,616401235895 =


434.468.714,616401235895 × 100/100 =


(434.468.714,616401235895 × 100)/100 =


43.446.871.461,640123589516/100


43.446.871.461,640123589516% ≈


43.446.871.461,64%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 620/200 × - 7.371/154 × 7.385/152 × - 7.480/167 × - 719.868/535 = 147.506.907.768.129/339.511

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 620/200 × - 7.371/154 × 7.385/152 × - 7.480/167 × - 719.868/535 = 434.468.714 209.275/339.511

Ca număr zecimal:
- 620/200 × - 7.371/154 × 7.385/152 × - 7.480/167 × - 719.868/535 ≈ 434.468.714,62

Ca procentaj:
- 620/200 × - 7.371/154 × 7.385/152 × - 7.480/167 × - 719.868/535 ≈ 43.446.871.461,64%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 628/205 × 7.380/162 × - 7.391/156 × - 7.489/170 × 719.878/541

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: