- 62/130 × - 90/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 62/130 × - 90/132 =
62/130 × 90/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 62/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (62; 130) = 2
62/130 =
(62 : 2)/(130 : 2) =
31/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
62/130 =
(2 × 31)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 31) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 31)/(1 × 5 × 13) =
31/65
Fracția: 90/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (90; 132) = 2 × 3 = 6
90/132 =
(90 : 6)/(132 : 6) =
15/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/132 =
(2 × 32 × 5)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 5)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 1 × 11) =
15/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
62/130 × 90/132 =
31/65 × 15/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/65 × 15/22 =
(31 × 15) / (65 × 22) =
(31 × 3 × 5) / (5 × 13 × 2 × 11) =
(3 × 5 × 31) / (2 × 5 × 11 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 31; 2 × 5 × 11 × 13) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 31) / (2 × 5 × 11 × 13) =
((3 × 5 × 31) : 5) / ((2 × 5 × 11 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(2 × 5 : 5 × 11 × 13) =
(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(3 × 31)/(2 × 11 × 13) =
93/286
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
93/286 =
93 : 286 ≈
0,325174825175 ≈
0,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,325174825175 =
0,325174825175 × 100/100 =
(0,325174825175 × 100)/100 =
32,517482517483/100 ≈
32,517482517483% ≈
32,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 62/130 × - 90/132 = 93/286
Ca număr zecimal:
- 62/130 × - 90/132 ≈ 0,33
Ca procentaj:
- 62/130 × - 90/132 ≈ 32,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.