- 619/214 × - 832/834 × 279/432 × - 415/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 619/214 × - 832/834 × 279/432 × - 415/198 =
- 619/214 × 832/834 × 279/432 × 415/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 619/214
619/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (619; 214) = 1
Fracția: 832/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (832; 834) = 2
832/834 =
(832 : 2)/(834 : 2) =
416/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/834 =
(26 × 13)/(2 × 3 × 139) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 3 × 139) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 139) =
416/417
Fracția: 279/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
432 = 24 × 33
CMMDC (279; 432) = 32 = 9
279/432 =
(279 : 9)/(432 : 9) =
31/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/432 =
(32 × 31)/(24 × 33) =
((32 × 31) : 32)/((24 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(24 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 31)/(24 × 3(3 - 2)) =
(30 × 31)/(24 × 31) =
(1 × 31)/(24 × 3) =
31/48
Fracția: 415/198
415/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (415; 198) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 619/214 × 832/834 × 279/432 × 415/198 =
- 619/214 × 416/417 × 31/48 × 415/198
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 619/214 × 416/417 × 31/48 × 415/198 =
- (619 × 416 × 31 × 415) / (214 × 417 × 48 × 198) =
- (619 × 25 × 13 × 31 × 5 × 83) / (2 × 107 × 3 × 139 × 24 × 3 × 2 × 32 × 11) =
- (25 × 5 × 13 × 31 × 83 × 619) / (26 × 34 × 11 × 107 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 13 × 31 × 83 × 619; 26 × 34 × 11 × 107 × 139) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 13 × 31 × 83 × 619) / (26 × 34 × 11 × 107 × 139) =
- ((25 × 5 × 13 × 31 × 83 × 619) : 25) / ((26 × 34 × 11 × 107 × 139) : 25) =
- (25 : 25 × 5 × 13 × 31 × 83 × 619)/(26 : 25 × 34 × 11 × 107 × 139) =
- (2(5 - 5) × 5 × 13 × 31 × 83 × 619)/(2(6 - 5) × 34 × 11 × 107 × 139) =
- (20 × 5 × 13 × 31 × 83 × 619)/(21 × 34 × 11 × 107 × 139) =
- (1 × 5 × 13 × 31 × 83 × 619)/(2 × 34 × 11 × 107 × 139) =
- (5 × 13 × 31 × 83 × 619)/(2 × 34 × 11 × 107 × 139) =
- (5 × 13 × 31 × 83 × 619)/(2 × 81 × 11 × 107 × 139) =
- 103.524.655/26.503.686
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 103.524.655 : 26.503.686 = - 3 și restul = - 24.013.597 ⇒
- 103.524.655 = - 3 × 26.503.686 - 24.013.597 ⇒
- 103.524.655/26.503.686 =
( - 3 × 26.503.686 - 24.013.597)/26.503.686 =
( - 3 × 26.503.686)/26.503.686 - 24.013.597/26.503.686 =
- 3 - 24.013.597/26.503.686 =
- 3 24.013.597/26.503.686
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 24.013.597/26.503.686 =
- 3 - 24.013.597 : 26.503.686 ≈
- 3,906047445627 ≈
- 3,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,906047445627 =
- 3,906047445627 × 100/100 =
( - 3,906047445627 × 100)/100 =
- 390,6047445627/100 ≈
- 390,6047445627% ≈
- 390,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 619/214 × - 832/834 × 279/432 × - 415/198 = - 103.524.655/26.503.686
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 619/214 × - 832/834 × 279/432 × - 415/198 = - 3 24.013.597/26.503.686
Ca număr zecimal:
- 619/214 × - 832/834 × 279/432 × - 415/198 ≈ - 3,91
Ca procentaj:
- 619/214 × - 832/834 × 279/432 × - 415/198 ≈ - 390,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.