- 618/951 × - 8.724/633 × - 6.746/577 × - 10.551/588 × - 962.885/1.346 × 976/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/951 × - 8.724/633 × - 6.746/577 × - 10.551/588 × - 962.885/1.346 × 976/561 =
- 618/951 × 8.724/633 × 6.746/577 × 10.551/588 × 962.885/1.346 × 976/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
951 = 3 × 317
CMMDC (618; 951) = 3
618/951 =
(618 : 3)/(951 : 3) =
206/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/951 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 317) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 317) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 317) =
206/317
Fracția: 8.724/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.724 = 22 × 3 × 727
633 = 3 × 211
CMMDC (8.724; 633) = 3
8.724/633 =
(8.724 : 3)/(633 : 3) =
2.908/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.724/633 =
(22 × 3 × 727)/(3 × 211) =
((22 × 3 × 727) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 727)/(3 : 3 × 211) =
(22 × 1 × 727)/(1 × 211) =
2.908/211
Fracția: 6.746/577
6.746/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.746 = 2 × 3.373
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.746; 577) = 1
Fracția: 10.551/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.551; 588) = 3
10.551/588 =
(10.551 : 3)/(588 : 3) =
3.517/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.551/588 =
(3 × 3.517)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 3.517) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 3.517)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3.517)/(22 × 1 × 72) =
3.517/196
Fracția: 962.885/1.346
962.885/1.346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.885 = 5 × 7 × 11 × 41 × 61
1.346 = 2 × 673
CMMDC (962.885; 1.346) = 1
Fracția: 976/561
976/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (976; 561) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/951 × 8.724/633 × 6.746/577 × 10.551/588 × 962.885/1.346 × 976/561 =
- 206/317 × 2.908/211 × 6.746/577 × 3.517/196 × 962.885/1.346 × 976/561
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 206/317 × 2.908/211 × 6.746/577 × 3.517/196 × 962.885/1.346 × 976/561 =
- (206 × 2.908 × 6.746 × 3.517 × 962.885 × 976) / (317 × 211 × 577 × 196 × 1.346 × 561) =
- (2 × 103 × 22 × 727 × 2 × 3.373 × 3.517 × 5 × 7 × 11 × 41 × 61 × 24 × 61) / (317 × 211 × 577 × 22 × 72 × 2 × 673 × 3 × 11 × 17) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517) / (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 11 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517; 23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) = 23 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 11 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517) / (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) =
- ((28 × 5 × 7 × 11 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) : (23 × 7 × 11)) =
- (28 : 23 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517)/(23 : 23 × 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) =
- (2(8 - 3) × 5 × 1 × 1 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517)/(2(3 - 3) × 3 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) =
- (25 × 5 × 1 × 1 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517)/(20 × 3 × 7 × 1 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) =
- (25 × 5 × 1 × 1 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517)/(1 × 3 × 7 × 1 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) =
- (25 × 5 × 41 × 612 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517)/(3 × 7 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) =
- (32 × 5 × 41 × 3.721 × 103 × 727 × 3.373 × 3.517)/(3 × 7 × 17 × 211 × 317 × 577 × 673) =
- 21.683.223.906.506.348.960/9.272.584.741.539
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.683.223.906.506.348.960 : 9.272.584.741.539 = - 2.338.422 și restul = - 7.750.027.237.502 ⇒
- 21.683.223.906.506.348.960 = - 2.338.422 × 9.272.584.741.539 - 7.750.027.237.502 ⇒
- 21.683.223.906.506.348.960/9.272.584.741.539 =
( - 2.338.422 × 9.272.584.741.539 - 7.750.027.237.502)/9.272.584.741.539 =
( - 2.338.422 × 9.272.584.741.539)/9.272.584.741.539 - 7.750.027.237.502/9.272.584.741.539 =
- 2.338.422 - 7.750.027.237.502/9.272.584.741.539 =
- 2.338.422 7.750.027.237.502/9.272.584.741.539
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.338.422 - 7.750.027.237.502/9.272.584.741.539 =
- 2.338.422 - 7.750.027.237.502 : 9.272.584.741.539 ≈
- 2.338.422,835800098195 ≈
- 2.338.422,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.338.422,835800098195 =
- 2.338.422,835800098195 × 100/100 =
( - 2.338.422,835800098195 × 100)/100 =
- 233.842.283,580009819524/100 ≈
- 233.842.283,580009819524% ≈
- 233.842.283,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 618/951 × - 8.724/633 × - 6.746/577 × - 10.551/588 × - 962.885/1.346 × 976/561 = - 21.683.223.906.506.348.960/9.272.584.741.539
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 618/951 × - 8.724/633 × - 6.746/577 × - 10.551/588 × - 962.885/1.346 × 976/561 = - 2.338.422 7.750.027.237.502/9.272.584.741.539
Ca număr zecimal:
- 618/951 × - 8.724/633 × - 6.746/577 × - 10.551/588 × - 962.885/1.346 × 976/561 ≈ - 2.338.422,84
Ca procentaj:
- 618/951 × - 8.724/633 × - 6.746/577 × - 10.551/588 × - 962.885/1.346 × 976/561 ≈ - 233.842.283,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.