- 618/934 × - 8.707/631 × - 6.732/588 × - 10.538/579 × 962.871/1.352 × - 986/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/934 × - 8.707/631 × - 6.732/588 × - 10.538/579 × 962.871/1.352 × - 986/562 =
- 618/934 × 8.707/631 × 6.732/588 × 10.538/579 × 962.871/1.352 × 986/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
934 = 2 × 467
CMMDC (618; 934) = 2
618/934 =
(618 : 2)/(934 : 2) =
309/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/934 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 467) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 467) =
309/467
Fracția: 8.707/631
8.707/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.707; 631) = 1
Fracția: 6.732/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.732 = 22 × 32 × 11 × 17
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (6.732; 588) = 22 × 3 = 12
6.732/588 =
(6.732 : 12)/(588 : 12) =
561/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.732/588 =
(22 × 32 × 11 × 17)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 11 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 11 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(20 × 31 × 11 × 17)/(20 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(1 × 1 × 72) =
561/49
Fracția: 10.538/579
10.538/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
579 = 3 × 193
CMMDC (10.538; 579) = 1
Fracția: 962.871/1.352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.352 = 23 × 132
CMMDC (962.871; 1.352) = 13
962.871/1.352 =
(962.871 : 13)/(1.352 : 13) =
74.067/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.871/1.352 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(23 × 132) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 13)/((23 × 132) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13 × 3.527)/(23 × 132 : 13) =
(3 × 7 × 1 × 3.527)/(23 × 13(2 - 1)) =
(3 × 7 × 1 × 3.527)/(23 × 131) =
(3 × 7 × 1 × 3.527)/(23 × 13) =
74.067/104
Fracția: 986/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
562 = 2 × 281
CMMDC (986; 562) = 2
986/562 =
(986 : 2)/(562 : 2) =
493/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
986/562 =
(2 × 17 × 29)/(2 × 281) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 17 × 29)/(1 × 281) =
493/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/934 × 8.707/631 × 6.732/588 × 10.538/579 × 962.871/1.352 × 986/562 =
- 309/467 × 8.707/631 × 561/49 × 10.538/579 × 74.067/104 × 493/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/467 × 8.707/631 × 561/49 × 10.538/579 × 74.067/104 × 493/281 =
- (309 × 8.707 × 561 × 10.538 × 74.067 × 493) / (467 × 631 × 49 × 579 × 104 × 281) =
- (3 × 103 × 8.707 × 3 × 11 × 17 × 2 × 11 × 479 × 3 × 7 × 3.527 × 17 × 29) / (467 × 631 × 72 × 3 × 193 × 23 × 13 × 281) =
- (2 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707) / (23 × 3 × 72 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707; 23 × 3 × 72 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707) / (23 × 3 × 72 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) =
- ((2 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707) : (2 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 72 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707)/(23 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) =
- (1 × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707)/(2(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707)/(22 × 1 × 71 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707)/(22 × 1 × 7 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) =
- (32 × 112 × 172 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707)/(22 × 7 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) =
- (9 × 121 × 289 × 29 × 103 × 479 × 3.527 × 8.707)/(4 × 7 × 13 × 193 × 281 × 467 × 631) =
- 13.828.353.168.655.294.137/5.817.163.257.724
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.828.353.168.655.294.137 : 5.817.163.257.724 = - 2.377.164 și restul = - 2.090.271.079.401 ⇒
- 13.828.353.168.655.294.137 = - 2.377.164 × 5.817.163.257.724 - 2.090.271.079.401 ⇒
- 13.828.353.168.655.294.137/5.817.163.257.724 =
( - 2.377.164 × 5.817.163.257.724 - 2.090.271.079.401)/5.817.163.257.724 =
( - 2.377.164 × 5.817.163.257.724)/5.817.163.257.724 - 2.090.271.079.401/5.817.163.257.724 =
- 2.377.164 - 2.090.271.079.401/5.817.163.257.724 =
- 2.377.164 2.090.271.079.401/5.817.163.257.724
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.377.164 - 2.090.271.079.401/5.817.163.257.724 =
- 2.377.164 - 2.090.271.079.401 : 5.817.163.257.724 ≈
- 2.377.164,3593282476 ≈
- 2.377.164,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.377.164,3593282476 =
- 2.377.164,3593282476 × 100/100 =
( - 2.377.164,3593282476 × 100)/100 =
- 237.716.435,932824759999/100 ≈
- 237.716.435,932824759999% ≈
- 237.716.435,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 618/934 × - 8.707/631 × - 6.732/588 × - 10.538/579 × 962.871/1.352 × - 986/562 = - 13.828.353.168.655.294.137/5.817.163.257.724
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 618/934 × - 8.707/631 × - 6.732/588 × - 10.538/579 × 962.871/1.352 × - 986/562 = - 2.377.164 2.090.271.079.401/5.817.163.257.724
Ca număr zecimal:
- 618/934 × - 8.707/631 × - 6.732/588 × - 10.538/579 × 962.871/1.352 × - 986/562 ≈ - 2.377.164,36
Ca procentaj:
- 618/934 × - 8.707/631 × - 6.732/588 × - 10.538/579 × 962.871/1.352 × - 986/562 ≈ - 237.716.435,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.