- 618/69 × 185/76 × 4.131/75 × 8.594/81 × 172/85 × - 180/77 × 173/96 × - 10.097/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/69 × 185/76 × 4.131/75 × 8.594/81 × 172/85 × - 180/77 × 173/96 × - 10.097/97 =
- 618/69 × 185/76 × 4.131/75 × 8.594/81 × 172/85 × 180/77 × 173/96 × 10.097/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
69 = 3 × 23
CMMDC (618; 69) = 3
618/69 =
(618 : 3)/(69 : 3) =
206/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/69 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 23) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 23) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 23) =
206/23
Fracția: 185/76
185/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
76 = 22 × 19
CMMDC (185; 76) = 1
Fracția: 4.131/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.131 = 35 × 17
75 = 3 × 52
CMMDC (4.131; 75) = 3
4.131/75 =
(4.131 : 3)/(75 : 3) =
1.377/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.131/75 =
(35 × 17)/(3 × 52) =
((35 × 17) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(35 : 3 × 17)/(3 : 3 × 52) =
(3(5 - 1) × 17)/(1 × 52) =
(34 × 17)/(1 × 52) =
1.377/25
Fracția: 8.594/81
8.594/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.594 = 2 × 4.297
81 = 34
CMMDC (8.594; 81) = 1
Fracția: 172/85
172/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
85 = 5 × 17
CMMDC (172; 85) = 1
Fracția: 180/77
180/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
77 = 7 × 11
CMMDC (180; 77) = 1
Fracția: 173/96
173/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
96 = 25 × 3
CMMDC (173; 96) = 1
Fracția: 10.097/97
10.097/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.097 = 23 × 439
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.097; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/69 × 185/76 × 4.131/75 × 8.594/81 × 172/85 × 180/77 × 173/96 × 10.097/97 =
- 206/23 × 185/76 × 1.377/25 × 8.594/81 × 172/85 × 180/77 × 173/96 × 10.097/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 206/23 × 185/76 × 1.377/25 × 8.594/81 × 172/85 × 180/77 × 173/96 × 10.097/97 =
- (206 × 185 × 1.377 × 8.594 × 172 × 180 × 173 × 10.097) / (23 × 76 × 25 × 81 × 85 × 77 × 96 × 97) =
- (2 × 103 × 5 × 37 × 34 × 17 × 2 × 4.297 × 22 × 43 × 22 × 32 × 5 × 173 × 23 × 439) / (23 × 22 × 19 × 52 × 34 × 5 × 17 × 7 × 11 × 25 × 3 × 97) =
- (26 × 36 × 52 × 17 × 23 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297) / (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 17 × 23 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297; 27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 97) = 26 × 35 × 52 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 52 × 17 × 23 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297) / (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 97) =
- ((26 × 36 × 52 × 17 × 23 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297) : (26 × 35 × 52 × 17 × 23)) / ((27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 97) : (26 × 35 × 52 × 17 × 23)) =
- (26 : 26 × 36 : 35 × 52 : 52 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297)/(27 : 26 × 35 : 35 × 53 : 52 × 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 97) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297)/(2(7 - 6) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297)/(2 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297)/(2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97) =
- (3 × 37 × 43 × 103 × 173 × 439 × 4.297)/(2 × 5 × 7 × 11 × 19 × 97) =
- 160.437.038.265.321/1.419.110
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 160.437.038.265.321 : 1.419.110 = - 113.054.687 și restul = - 1.396.751 ⇒
- 160.437.038.265.321 = - 113.054.687 × 1.419.110 - 1.396.751 ⇒
- 160.437.038.265.321/1.419.110 =
( - 113.054.687 × 1.419.110 - 1.396.751)/1.419.110 =
( - 113.054.687 × 1.419.110)/1.419.110 - 1.396.751/1.419.110 =
- 113.054.687 - 1.396.751/1.419.110 =
- 113.054.687 1.396.751/1.419.110
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 113.054.687 - 1.396.751/1.419.110 =
- 113.054.687 - 1.396.751 : 1.419.110 ≈
- 113.054.687,984244350332 ≈
- 113.054.687,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 113.054.687,984244350332 =
- 113.054.687,984244350332 × 100/100 =
( - 113.054.687,984244350332 × 100)/100 =
- 11.305.468.798,424435033225/100 =
- 11.305.468.798,424435033225% ≈
- 11.305.468.798,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 618/69 × 185/76 × 4.131/75 × 8.594/81 × 172/85 × - 180/77 × 173/96 × - 10.097/97 = - 160.437.038.265.321/1.419.110
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 618/69 × 185/76 × 4.131/75 × 8.594/81 × 172/85 × - 180/77 × 173/96 × - 10.097/97 = - 113.054.687 1.396.751/1.419.110
Ca număr zecimal:
- 618/69 × 185/76 × 4.131/75 × 8.594/81 × 172/85 × - 180/77 × 173/96 × - 10.097/97 ≈ - 113.054.687,98
Ca procentaj:
- 618/69 × 185/76 × 4.131/75 × 8.594/81 × 172/85 × - 180/77 × 173/96 × - 10.097/97 ≈ - 11.305.468.798,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.