- 618/362 × 398/634 × - 363/617 × - 427/625 × 365/646 × - 387/631 × 404/743 × 363/862 × - 383/1.118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/362 × 398/634 × - 363/617 × - 427/625 × 365/646 × - 387/631 × 404/743 × 363/862 × - 383/1.118 =
- 618/362 × 398/634 × 363/617 × 427/625 × 365/646 × 387/631 × 404/743 × 363/862 × 383/1.118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
362 = 2 × 181
CMMDC (618; 362) = 2
618/362 =
(618 : 2)/(362 : 2) =
309/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/362 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 181) =
309/181
Fracția: 398/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
634 = 2 × 317
CMMDC (398; 634) = 2
398/634 =
(398 : 2)/(634 : 2) =
199/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/634 =
(2 × 199)/(2 × 317) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 199)/(1 × 317) =
199/317
Fracția: 363/617
363/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 617) = 1
Fracția: 427/625
427/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
625 = 54
CMMDC (427; 625) = 1
Fracția: 365/646
365/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (365; 646) = 1
Fracția: 387/631
387/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 631) = 1
Fracția: 404/743
404/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 743) = 1
Fracția: 363/862
363/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
862 = 2 × 431
CMMDC (363; 862) = 1
Fracția: 383/1.118
383/1.118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (383; 1.118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/362 × 398/634 × 363/617 × 427/625 × 365/646 × 387/631 × 404/743 × 363/862 × 383/1.118 =
- 309/181 × 199/317 × 363/617 × 427/625 × 365/646 × 387/631 × 404/743 × 363/862 × 383/1.118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/181 × 199/317 × 363/617 × 427/625 × 365/646 × 387/631 × 404/743 × 363/862 × 383/1.118 =
- (309 × 199 × 363 × 427 × 365 × 387 × 404 × 363 × 383) / (181 × 317 × 617 × 625 × 646 × 631 × 743 × 862 × 1.118) =
- (3 × 103 × 199 × 3 × 112 × 7 × 61 × 5 × 73 × 32 × 43 × 22 × 101 × 3 × 112 × 383) / (181 × 317 × 617 × 54 × 2 × 17 × 19 × 631 × 743 × 2 × 431 × 2 × 13 × 43) =
- (22 × 35 × 5 × 7 × 114 × 43 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383) / (23 × 54 × 13 × 17 × 19 × 43 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 114 × 43 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383; 23 × 54 × 13 × 17 × 19 × 43 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) = 22 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 7 × 114 × 43 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383) / (23 × 54 × 13 × 17 × 19 × 43 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) =
- ((22 × 35 × 5 × 7 × 114 × 43 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383) : (22 × 5 × 43)) / ((23 × 54 × 13 × 17 × 19 × 43 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) : (22 × 5 × 43)) =
- (22 : 22 × 35 × 5 : 5 × 7 × 114 × 43 : 43 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383)/(23 : 22 × 54 : 5 × 13 × 17 × 19 × 43 : 43 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) =
- (2(2 - 2) × 35 × 1 × 7 × 114 × 1 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383)/(2(3 - 2) × 5(4 - 1) × 13 × 17 × 19 × 1 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) =
- (20 × 35 × 1 × 7 × 114 × 1 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383)/(2 × 53 × 13 × 17 × 19 × 1 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) =
- (1 × 35 × 1 × 7 × 114 × 1 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383)/(2 × 53 × 13 × 17 × 19 × 1 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) =
- (35 × 7 × 114 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383)/(2 × 53 × 13 × 17 × 19 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) =
- (243 × 7 × 14.641 × 61 × 73 × 101 × 103 × 199 × 383)/(2 × 125 × 13 × 17 × 19 × 181 × 317 × 431 × 617 × 631 × 743) =
- 87.930.227.792.047.348.323/7.509.384.252.606.997.348.250
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 87.930.227.792.047.348.323/7.509.384.252.606.997.348.250 =
- 87.930.227.792.047.348.323 : 7.509.384.252.606.997.348.250 ≈
- 0,011709379203 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011709379203 =
- 0,011709379203 × 100/100 =
( - 0,011709379203 × 100)/100 =
- 1,170937920263/100 ≈
- 1,170937920263% ≈
- 1,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 618/362 × 398/634 × - 363/617 × - 427/625 × 365/646 × - 387/631 × 404/743 × 363/862 × - 383/1.118 = - 87.930.227.792.047.348.323/7.509.384.252.606.997.348.250
Ca număr zecimal:
- 618/362 × 398/634 × - 363/617 × - 427/625 × 365/646 × - 387/631 × 404/743 × 363/862 × - 383/1.118 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 618/362 × 398/634 × - 363/617 × - 427/625 × 365/646 × - 387/631 × 404/743 × 363/862 × - 383/1.118 ≈ - 1,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.