- 618/356 × 392/637 × - 362/596 × 422/632 × - 374/649 × 375/647 × - 409/743 × - 366/856 × - 382/1.118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/356 × 392/637 × - 362/596 × 422/632 × - 374/649 × 375/647 × - 409/743 × - 366/856 × - 382/1.118 =
618/356 × 392/637 × 362/596 × 422/632 × 374/649 × 375/647 × 409/743 × 366/856 × 382/1.118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
356 = 22 × 89
CMMDC (618; 356) = 2
618/356 =
(618 : 2)/(356 : 2) =
309/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/356 =
(2 × 3 × 103)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 103)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 103)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 103)/(2 × 89) =
309/178
Fracția: 392/637
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
637 = 72 × 13
CMMDC (392; 637) = 72 = 49
392/637 =
(392 : 49)/(637 : 49) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/637 =
(23 × 72)/(72 × 13) =
((23 × 72) : 72)/((72 × 13) : 72) =
(23 × 72 : 72)/(72 : 72 × 13) =
(23 × 7(2 - 2))/(7(2 - 2) × 13) =
(23 × 70)/(70 × 13) =
(23 × 1)/(1 × 13) =
8/13
Fracția: 362/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
596 = 22 × 149
CMMDC (362; 596) = 2
362/596 =
(362 : 2)/(596 : 2) =
181/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/596 =
(2 × 181)/(22 × 149) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 181)/(21 × 149) =
(1 × 181)/(2 × 149) =
181/298
Fracția: 422/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
632 = 23 × 79
CMMDC (422; 632) = 2
422/632 =
(422 : 2)/(632 : 2) =
211/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/632 =
(2 × 211)/(23 × 79) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 211)/(22 × 79) =
211/316
Fracția: 374/649
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
649 = 11 × 59
CMMDC (374; 649) = 11
374/649 =
(374 : 11)/(649 : 11) =
34/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/649 =
(2 × 11 × 17)/(11 × 59) =
((2 × 11 × 17) : 11)/((11 × 59) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 59) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 59) =
34/59
Fracția: 375/647
375/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 647) = 1
Fracția: 409/743
409/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (409; 743) = 1
Fracția: 366/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
856 = 23 × 107
CMMDC (366; 856) = 2
366/856 =
(366 : 2)/(856 : 2) =
183/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/856 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 107) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 107) =
183/428
Fracția: 382/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (382; 1.118) = 2
382/1.118 =
(382 : 2)/(1.118 : 2) =
191/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/1.118 =
(2 × 191)/(2 × 13 × 43) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(1 × 191)/(1 × 13 × 43) =
191/559
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
618/356 × 392/637 × 362/596 × 422/632 × 374/649 × 375/647 × 409/743 × 366/856 × 382/1.118 =
309/178 × 8/13 × 181/298 × 211/316 × 34/59 × 375/647 × 409/743 × 183/428 × 191/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
309/178 × 8/13 × 181/298 × 211/316 × 34/59 × 375/647 × 409/743 × 183/428 × 191/559 =
(309 × 8 × 181 × 211 × 34 × 375 × 409 × 183 × 191) / (178 × 13 × 298 × 316 × 59 × 647 × 743 × 428 × 559) =
(3 × 103 × 23 × 181 × 211 × 2 × 17 × 3 × 53 × 409 × 3 × 61 × 191) / (2 × 89 × 13 × 2 × 149 × 22 × 79 × 59 × 647 × 743 × 22 × 107 × 13 × 43) =
(24 × 33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409) / (26 × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409; 26 × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409) / (26 × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) =
((24 × 33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409) : 24) / ((26 × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) : 24) =
(24 : 24 × 33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409)/(26 : 24 × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) =
(2(4 - 4) × 33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409)/(2(6 - 4) × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) =
(20 × 33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409)/(22 × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) =
(1 × 33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409)/(22 × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) =
(33 × 53 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409)/(22 × 132 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) =
(27 × 125 × 17 × 61 × 103 × 181 × 191 × 211 × 409)/(4 × 169 × 43 × 59 × 79 × 89 × 107 × 149 × 647 × 743) =
1.075.492.691.979.364.125/92.416.049.881.023.030.916
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.075.492.691.979.364.125/92.416.049.881.023.030.916 =
1.075.492.691.979.364.125 : 92.416.049.881.023.030.916 ≈
0,011637509863 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011637509863 =
0,011637509863 × 100/100 =
(0,011637509863 × 100)/100 =
1,163750986289/100 ≈
1,163750986289% ≈
1,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 618/356 × 392/637 × - 362/596 × 422/632 × - 374/649 × 375/647 × - 409/743 × - 366/856 × - 382/1.118 = 1.075.492.691.979.364.125/92.416.049.881.023.030.916
Ca număr zecimal:
- 618/356 × 392/637 × - 362/596 × 422/632 × - 374/649 × 375/647 × - 409/743 × - 366/856 × - 382/1.118 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 618/356 × 392/637 × - 362/596 × 422/632 × - 374/649 × 375/647 × - 409/743 × - 366/856 × - 382/1.118 ≈ 1,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.