- 618/353 × 650/324 × 618/323 × - 100.516/349 × 644/326 × - 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × - 10.536/359 × 10.511/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/353 × 650/324 × 618/323 × - 100.516/349 × 644/326 × - 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × - 10.536/359 × 10.511/313 =
618/353 × 650/324 × 618/323 × 100.516/349 × 644/326 × 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × 10.536/359 × 10.511/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/353
618/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (618; 353) = 1
Fracția: 650/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (650; 324) = 2
650/324 =
(650 : 2)/(324 : 2) =
325/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/324 =
(2 × 52 × 13)/(22 × 34) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 52 × 13)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 52 × 13)/(21 × 34) =
(1 × 52 × 13)/(2 × 34) =
325/162
Fracția: 618/323
618/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
323 = 17 × 19
CMMDC (618; 323) = 1
Fracția: 100.516/349
100.516/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.516; 349) = 1
Fracția: 644/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
326 = 2 × 163
CMMDC (644; 326) = 2
644/326 =
(644 : 2)/(326 : 2) =
322/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/326 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 163) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 163) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 163) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 163) =
322/163
Fracția: 100.517/315
100.517/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.517; 315) = 1
Fracția: 1.502/351
1.502/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
351 = 33 × 13
CMMDC (1.502; 351) = 1
Fracția: 10.507/303
10.507/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
303 = 3 × 101
CMMDC (10.507; 303) = 1
Fracția: 10.536/359
10.536/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.536; 359) = 1
Fracția: 10.511/313
10.511/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.511; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
618/353 × 650/324 × 618/323 × 100.516/349 × 644/326 × 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × 10.536/359 × 10.511/313 =
618/353 × 325/162 × 618/323 × 100.516/349 × 322/163 × 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × 10.536/359 × 10.511/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
618/353 × 325/162 × 618/323 × 100.516/349 × 322/163 × 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × 10.536/359 × 10.511/313 =
(618 × 325 × 618 × 100.516 × 322 × 100.517 × 1.502 × 10.507 × 10.536 × 10.511) / (353 × 162 × 323 × 349 × 163 × 315 × 351 × 303 × 359 × 313) =
(2 × 3 × 103 × 52 × 13 × 2 × 3 × 103 × 22 × 13 × 1.933 × 2 × 7 × 23 × 100.517 × 2 × 751 × 7 × 19 × 79 × 23 × 3 × 439 × 23 × 457) / (353 × 2 × 34 × 17 × 19 × 349 × 163 × 32 × 5 × 7 × 33 × 13 × 3 × 101 × 359 × 313) =
(29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517) / (2 × 310 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517; 2 × 310 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) = 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517) / (2 × 310 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) =
((29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((2 × 310 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
(29 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517)/(2 : 2 × 310 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) =
(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517)/(1 × 3(10 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) =
(28 × 30 × 51 × 71 × 131 × 1 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517)/(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) =
(28 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517)/(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) =
(28 × 5 × 7 × 13 × 232 × 79 × 1032 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517)/(37 × 17 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) =
(256 × 5 × 7 × 13 × 529 × 79 × 10.609 × 439 × 457 × 751 × 1.933 × 100.517)/(2.187 × 17 × 101 × 163 × 313 × 349 × 353 × 359) =
1.511.821.803.132.420.620.997.928.495.360/8.473.163.779.894.214.223
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.511.821.803.132.420.620.997.928.495.360 : 8.473.163.779.894.214.223 = 178.424.711.525 și restul = 716.853.242.601.475.285 ⇒
1.511.821.803.132.420.620.997.928.495.360 = 178.424.711.525 × 8.473.163.779.894.214.223 + 716.853.242.601.475.285 ⇒
1.511.821.803.132.420.620.997.928.495.360/8.473.163.779.894.214.223 =
(178.424.711.525 × 8.473.163.779.894.214.223 + 716.853.242.601.475.285)/8.473.163.779.894.214.223 =
(178.424.711.525 × 8.473.163.779.894.214.223)/8.473.163.779.894.214.223 + 716.853.242.601.475.285/8.473.163.779.894.214.223 =
178.424.711.525 + 716.853.242.601.475.285/8.473.163.779.894.214.223 =
178.424.711.525 716.853.242.601.475.285/8.473.163.779.894.214.223
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
178.424.711.525 + 716.853.242.601.475.285/8.473.163.779.894.214.223 =
178.424.711.525 + 716.853.242.601.475.285 : 8.473.163.779.894.214.223 ≈
178.424.711.525,084602783709 ≈
178.424.711.525,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
178.424.711.525,084602783709 =
178.424.711.525,084602783709 × 100/100 =
(178.424.711.525,084602783709 × 100)/100 =
17.842.471.152.508,460278370902/100 ≈
17.842.471.152.508,460278370902% ≈
17.842.471.152.508,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 618/353 × 650/324 × 618/323 × - 100.516/349 × 644/326 × - 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × - 10.536/359 × 10.511/313 = 1.511.821.803.132.420.620.997.928.495.360/8.473.163.779.894.214.223
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 618/353 × 650/324 × 618/323 × - 100.516/349 × 644/326 × - 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × - 10.536/359 × 10.511/313 = 178.424.711.525 716.853.242.601.475.285/8.473.163.779.894.214.223
Ca număr zecimal:
- 618/353 × 650/324 × 618/323 × - 100.516/349 × 644/326 × - 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × - 10.536/359 × 10.511/313 ≈ 178.424.711.525,08
Ca procentaj:
- 618/353 × 650/324 × 618/323 × - 100.516/349 × 644/326 × - 100.517/315 × 1.502/351 × 10.507/303 × - 10.536/359 × 10.511/313 ≈ 17.842.471.152.508,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.