- 618/310 × 593/300 × - 584/307 × - 100.513/338 × - 662/319 × 100.481/333 × - 1.446/307 × - 10.469/305 × - 10.462/327 × 10.452/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/310 × 593/300 × - 584/307 × - 100.513/338 × - 662/319 × 100.481/333 × - 1.446/307 × - 10.469/305 × - 10.462/327 × 10.452/306 =
- 618/310 × 593/300 × 584/307 × 100.513/338 × 662/319 × 100.481/333 × 1.446/307 × 10.469/305 × 10.462/327 × 10.452/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (618; 310) = 2
618/310 =
(618 : 2)/(310 : 2) =
309/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/310 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 5 × 31) =
309/155
Fracția: 593/300
593/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (593; 300) = 1
Fracția: 584/307
584/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 307) = 1
Fracția: 100.513/338
100.513/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
338 = 2 × 132
CMMDC (100.513; 338) = 1
Fracția: 662/319
662/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
319 = 11 × 29
CMMDC (662; 319) = 1
Fracția: 100.481/333
100.481/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.481 = 89 × 1.129
333 = 32 × 37
CMMDC (100.481; 333) = 1
Fracția: 1.446/307
1.446/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.446 = 2 × 3 × 241
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.446; 307) = 1
Fracția: 10.469/305
10.469/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
305 = 5 × 61
CMMDC (10.469; 305) = 1
Fracția: 10.462/327
10.462/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
327 = 3 × 109
CMMDC (10.462; 327) = 1
Fracția: 10.452/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.452; 306) = 2 × 3 = 6
10.452/306 =
(10.452 : 6)/(306 : 6) =
1.742/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.452/306 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 3 × 13 × 67) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13 × 67)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 67)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 13 × 67)/(1 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 13 × 67)/(1 × 3 × 17) =
1.742/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/310 × 593/300 × 584/307 × 100.513/338 × 662/319 × 100.481/333 × 1.446/307 × 10.469/305 × 10.462/327 × 10.452/306 =
- 309/155 × 593/300 × 584/307 × 100.513/338 × 662/319 × 100.481/333 × 1.446/307 × 10.469/305 × 10.462/327 × 1.742/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/155 × 593/300 × 584/307 × 100.513/338 × 662/319 × 100.481/333 × 1.446/307 × 10.469/305 × 10.462/327 × 1.742/51 =
- (309 × 593 × 584 × 100.513 × 662 × 100.481 × 1.446 × 10.469 × 10.462 × 1.742) / (155 × 300 × 307 × 338 × 319 × 333 × 307 × 305 × 327 × 51) =
- (3 × 103 × 593 × 23 × 73 × 7 × 83 × 173 × 2 × 331 × 89 × 1.129 × 2 × 3 × 241 × 192 × 29 × 2 × 5.231 × 2 × 13 × 67) / (5 × 31 × 22 × 3 × 52 × 307 × 2 × 132 × 11 × 29 × 32 × 37 × 307 × 5 × 61 × 3 × 109 × 3 × 17) =
- (27 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231) / (23 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231; 23 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072) = 23 × 32 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231) / (23 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072) =
- ((27 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231) : (23 × 32 × 13 × 29)) / ((23 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072) : (23 × 32 × 13 × 29)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 7 × 13 : 13 × 192 × 29 : 29 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231)/(23 : 23 × 35 : 32 × 54 × 11 × 132 : 13 × 17 × 29 : 29 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 1 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 54 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072) =
- (24 × 30 × 7 × 1 × 192 × 1 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231)/(20 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231)/(1 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072) =
- (24 × 7 × 192 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231)/(33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 109 × 3072) =
- (16 × 7 × 361 × 67 × 73 × 83 × 89 × 103 × 173 × 241 × 331 × 593 × 1.129 × 5.231)/(27 × 625 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 109 × 94.249) =
- 7.271.980.504.613.347.541.587.936.571.792/29.486.636.917.530.024.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.271.980.504.613.347.541.587.936.571.792 : 29.486.636.917.530.024.375 = - 246.619.528.871 și restul = - 21.857.249.228.290.341.167 ⇒
- 7.271.980.504.613.347.541.587.936.571.792 = - 246.619.528.871 × 29.486.636.917.530.024.375 - 21.857.249.228.290.341.167 ⇒
- 7.271.980.504.613.347.541.587.936.571.792/29.486.636.917.530.024.375 =
( - 246.619.528.871 × 29.486.636.917.530.024.375 - 21.857.249.228.290.341.167)/29.486.636.917.530.024.375 =
( - 246.619.528.871 × 29.486.636.917.530.024.375)/29.486.636.917.530.024.375 - 21.857.249.228.290.341.167/29.486.636.917.530.024.375 =
- 246.619.528.871 - 21.857.249.228.290.341.167/29.486.636.917.530.024.375 =
- 246.619.528.871 21.857.249.228.290.341.167/29.486.636.917.530.024.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 246.619.528.871 - 21.857.249.228.290.341.167/29.486.636.917.530.024.375 =
- 246.619.528.871 - 21.857.249.228.290.341.167 : 29.486.636.917.530.024.375 ≈
- 246.619.528.871,741259482708 ≈
- 246.619.528.871,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 246.619.528.871,741259482708 =
- 246.619.528.871,741259482708 × 100/100 =
( - 246.619.528.871,741259482708 × 100)/100 =
- 24.661.952.887.174,125948270812/100 ≈
- 24.661.952.887.174,125948270812% ≈
- 24.661.952.887.174,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 618/310 × 593/300 × - 584/307 × - 100.513/338 × - 662/319 × 100.481/333 × - 1.446/307 × - 10.469/305 × - 10.462/327 × 10.452/306 = - 7.271.980.504.613.347.541.587.936.571.792/29.486.636.917.530.024.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 618/310 × 593/300 × - 584/307 × - 100.513/338 × - 662/319 × 100.481/333 × - 1.446/307 × - 10.469/305 × - 10.462/327 × 10.452/306 = - 246.619.528.871 21.857.249.228.290.341.167/29.486.636.917.530.024.375
Ca număr zecimal:
- 618/310 × 593/300 × - 584/307 × - 100.513/338 × - 662/319 × 100.481/333 × - 1.446/307 × - 10.469/305 × - 10.462/327 × 10.452/306 ≈ - 246.619.528.871,74
Ca procentaj:
- 618/310 × 593/300 × - 584/307 × - 100.513/338 × - 662/319 × 100.481/333 × - 1.446/307 × - 10.469/305 × - 10.462/327 × 10.452/306 ≈ - 24.661.952.887.174,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.