- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × - 7.494/170 × - 719.889/560 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × - 7.494/170 × - 719.889/560 =
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × 7.494/170 × 719.889/560
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/227
618/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (618; 227) = 1
Fracția: 7.386/167
7.386/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.386 = 2 × 3 × 1.231
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.386; 167) = 1
Fracția: 7.400/161
7.400/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.400 = 23 × 52 × 37
161 = 7 × 23
CMMDC (7.400; 161) = 1
Fracția: 7.494/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.494; 170) = 2
7.494/170 =
(7.494 : 2)/(170 : 2) =
3.747/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.494/170 =
(2 × 3 × 1.249)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 1.249) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.249)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 1.249)/(1 × 5 × 17) =
3.747/85
Fracția: 719.889/560
719.889/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.889 = 3 × 239.963
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (719.889; 560) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × 7.494/170 × 719.889/560 =
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × 3.747/85 × 719.889/560
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × 3.747/85 × 719.889/560 =
- (618 × 7.386 × 7.400 × 3.747 × 719.889) / (227 × 167 × 161 × 85 × 560) =
- (2 × 3 × 103 × 2 × 3 × 1.231 × 23 × 52 × 37 × 3 × 1.249 × 3 × 239.963) / (227 × 167 × 7 × 23 × 5 × 17 × 24 × 5 × 7) =
- (25 × 34 × 52 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963) / (24 × 52 × 72 × 17 × 23 × 167 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963; 24 × 52 × 72 × 17 × 23 × 167 × 227) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963) / (24 × 52 × 72 × 17 × 23 × 167 × 227) =
- ((25 × 34 × 52 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963) : (24 × 52)) / ((24 × 52 × 72 × 17 × 23 × 167 × 227) : (24 × 52)) =
- (25 : 24 × 34 × 52 : 52 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963)/(24 : 24 × 52 : 52 × 72 × 17 × 23 × 167 × 227) =
- (2(5 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963)/(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 23 × 167 × 227) =
- (21 × 34 × 50 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963)/(20 × 50 × 72 × 17 × 23 × 167 × 227) =
- (2 × 34 × 1 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963)/(1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 167 × 227) =
- (2 × 34 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963)/(72 × 17 × 23 × 167 × 227) =
- (2 × 81 × 37 × 103 × 1.231 × 1.249 × 239.963)/(49 × 17 × 23 × 167 × 227) =
- 227.781.651.509.375.454/726.298.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 227.781.651.509.375.454 : 726.298.531 = - 313.619.870 și restul = - 635.964.484 ⇒
- 227.781.651.509.375.454 = - 313.619.870 × 726.298.531 - 635.964.484 ⇒
- 227.781.651.509.375.454/726.298.531 =
( - 313.619.870 × 726.298.531 - 635.964.484)/726.298.531 =
( - 313.619.870 × 726.298.531)/726.298.531 - 635.964.484/726.298.531 =
- 313.619.870 - 635.964.484/726.298.531 =
- 313.619.870 635.964.484/726.298.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 313.619.870 - 635.964.484/726.298.531 =
- 313.619.870 - 635.964.484 : 726.298.531 ≈
- 313.619.870,87562408136 ≈
- 313.619.870,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 313.619.870,87562408136 =
- 313.619.870,87562408136 × 100/100 =
( - 313.619.870,87562408136 × 100)/100 =
- 31.361.987.087,562408136001/100 =
- 31.361.987.087,562408136001% ≈
- 31.361.987.087,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × - 7.494/170 × - 719.889/560 = - 227.781.651.509.375.454/726.298.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × - 7.494/170 × - 719.889/560 = - 313.619.870 635.964.484/726.298.531
Ca număr zecimal:
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × - 7.494/170 × - 719.889/560 ≈ - 313.619.870,88
Ca procentaj:
- 618/227 × 7.386/167 × 7.400/161 × - 7.494/170 × - 719.889/560 ≈ - 31.361.987.087,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.