- 618/218 × - 836/828 × 278/434 × - 417/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/218 × - 836/828 × 278/434 × - 417/198 =
- 618/218 × 836/828 × 278/434 × 417/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
218 = 2 × 109
CMMDC (618; 218) = 2
618/218 =
(618 : 2)/(218 : 2) =
309/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/218 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 109) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 109) =
309/109
Fracția: 836/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (836; 828) = 22 = 4
836/828 =
(836 : 4)/(828 : 4) =
209/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/828 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 32 × 23) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 32 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 32 × 23) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 23) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 32 × 23) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 32 × 23) =
209/207
Fracția: 278/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (278; 434) = 2
278/434 =
(278 : 2)/(434 : 2) =
139/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/434 =
(2 × 139)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 139)/(1 × 7 × 31) =
139/217
Fracția: 417/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (417; 198) = 3
417/198 =
(417 : 3)/(198 : 3) =
139/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/198 =
(3 × 139)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 139) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 139)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 139)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 139)/(2 × 3 × 11) =
139/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/218 × 836/828 × 278/434 × 417/198 =
- 309/109 × 209/207 × 139/217 × 139/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/109 × 209/207 × 139/217 × 139/66 =
- (309 × 209 × 139 × 139) / (109 × 207 × 217 × 66) =
- (3 × 103 × 11 × 19 × 139 × 139) / (109 × 32 × 23 × 7 × 31 × 2 × 3 × 11) =
- (3 × 11 × 19 × 103 × 1392) / (2 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 11 × 19 × 103 × 1392; 2 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 109) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 11 × 19 × 103 × 1392) / (2 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 109) =
- ((3 × 11 × 19 × 103 × 1392) : (3 × 11)) / ((2 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 109) : (3 × 11)) =
- (3 : 3 × 11 : 11 × 19 × 103 × 1392)/(2 × 33 : 3 × 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 109) =
- (1 × 1 × 19 × 103 × 1392)/(2 × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 23 × 31 × 109) =
- (1 × 1 × 19 × 103 × 1392)/(2 × 32 × 7 × 1 × 23 × 31 × 109) =
- (19 × 103 × 1392)/(2 × 32 × 7 × 23 × 31 × 109) =
- (19 × 103 × 19.321)/(2 × 9 × 7 × 23 × 31 × 109) =
- 37.811.197/9.792.342
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.811.197 : 9.792.342 = - 3 și restul = - 8.434.171 ⇒
- 37.811.197 = - 3 × 9.792.342 - 8.434.171 ⇒
- 37.811.197/9.792.342 =
( - 3 × 9.792.342 - 8.434.171)/9.792.342 =
( - 3 × 9.792.342)/9.792.342 - 8.434.171/9.792.342 =
- 3 - 8.434.171/9.792.342 =
- 3 8.434.171/9.792.342
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 8.434.171/9.792.342 =
- 3 - 8.434.171 : 9.792.342 ≈
- 3,861302740448 ≈
- 3,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,861302740448 =
- 3,861302740448 × 100/100 =
( - 3,861302740448 × 100)/100 =
- 386,130274044759/100 ≈
- 386,130274044759% ≈
- 386,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 618/218 × - 836/828 × 278/434 × - 417/198 = - 37.811.197/9.792.342
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 618/218 × - 836/828 × 278/434 × - 417/198 = - 3 8.434.171/9.792.342
Ca număr zecimal:
- 618/218 × - 836/828 × 278/434 × - 417/198 ≈ - 3,86
Ca procentaj:
- 618/218 × - 836/828 × 278/434 × - 417/198 ≈ - 386,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.