- 618/201 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × - 719.854/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 618/201 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × - 719.854/536 =
618/201 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × 719.854/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
201 = 3 × 67
CMMDC (618; 201) = 3
618/201 =
(618 : 3)/(201 : 3) =
206/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/201 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 67) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 67) =
206/67
Fracția: 7.373/151
7.373/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.373 = 73 × 101
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.373; 151) = 1
Fracția: 7.369/156
7.369/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (7.369; 156) = 1
Fracția: 7.480/173
7.480/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.480; 173) = 1
Fracția: 719.854/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.854 = 2 × 23 × 15.649
536 = 23 × 67
CMMDC (719.854; 536) = 2
719.854/536 =
(719.854 : 2)/(536 : 2) =
359.927/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.854/536 =
(2 × 23 × 15.649)/(23 × 67) =
((2 × 23 × 15.649) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 15.649)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 23 × 15.649)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 23 × 15.649)/(22 × 67) =
359.927/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
618/201 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × 719.854/536 =
206/67 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × 359.927/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
206/67 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × 359.927/268 =
(206 × 7.373 × 7.369 × 7.480 × 359.927) / (67 × 151 × 156 × 173 × 268) =
(2 × 103 × 73 × 101 × 7.369 × 23 × 5 × 11 × 17 × 23 × 15.649) / (67 × 151 × 22 × 3 × 13 × 173 × 22 × 67) =
(24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649) / (24 × 3 × 13 × 672 × 151 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649; 24 × 3 × 13 × 672 × 151 × 173) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649) / (24 × 3 × 13 × 672 × 151 × 173) =
((24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649) : 24) / ((24 × 3 × 13 × 672 × 151 × 173) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649)/(24 : 24 × 3 × 13 × 672 × 151 × 173) =
(2(4 - 4) × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649)/(2(4 - 4) × 3 × 13 × 672 × 151 × 173) =
(20 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649)/(20 × 3 × 13 × 672 × 151 × 173) =
(1 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649)/(1 × 3 × 13 × 672 × 151 × 173) =
(5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649)/(3 × 13 × 672 × 151 × 173) =
(5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 7.369 × 15.649)/(3 × 13 × 4.489 × 151 × 173) =
1.883.285.022.656.606.195/4.573.379.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.883.285.022.656.606.195 : 4.573.379.733 = 411.792.838 și restul = 3.152.853.941 ⇒
1.883.285.022.656.606.195 = 411.792.838 × 4.573.379.733 + 3.152.853.941 ⇒
1.883.285.022.656.606.195/4.573.379.733 =
(411.792.838 × 4.573.379.733 + 3.152.853.941)/4.573.379.733 =
(411.792.838 × 4.573.379.733)/4.573.379.733 + 3.152.853.941/4.573.379.733 =
411.792.838 + 3.152.853.941/4.573.379.733 =
411.792.838 3.152.853.941/4.573.379.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
411.792.838 + 3.152.853.941/4.573.379.733 =
411.792.838 + 3.152.853.941 : 4.573.379.733 ≈
411.792.838,689392555411 ≈
411.792.838,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
411.792.838,689392555411 =
411.792.838,689392555411 × 100/100 =
(411.792.838,689392555411 × 100)/100 =
41.179.283.868,939255541149/100 ≈
41.179.283.868,939255541149% ≈
41.179.283.868,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 618/201 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × - 719.854/536 = 1.883.285.022.656.606.195/4.573.379.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 618/201 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × - 719.854/536 = 411.792.838 3.152.853.941/4.573.379.733
Ca număr zecimal:
- 618/201 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × - 719.854/536 ≈ 411.792.838,69
Ca procentaj:
- 618/201 × 7.373/151 × 7.369/156 × 7.480/173 × - 719.854/536 ≈ 41.179.283.868,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.