- 616/915 × 8.680/617 × - 6.732/561 × - 10.534/580 × 962.858/1.347 × - 964/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 616/915 × 8.680/617 × - 6.732/561 × - 10.534/580 × 962.858/1.347 × - 964/573 =
616/915 × 8.680/617 × 6.732/561 × 10.534/580 × 962.858/1.347 × 964/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 616/915
616/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (616; 915) = 1
Fracția: 8.680/617
8.680/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.680; 617) = 1
Fracția: 6.732/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.732 = 22 × 32 × 11 × 17
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (6.732; 561) = 3 × 11 × 17 = 561
6.732/561 =
(6.732 : 561)/(561 : 561) =
12/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.732/561 =
(22 × 32 × 11 × 17)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 11 × 17) : (3 × 11 × 17))/((3 × 11 × 17) : (3 × 11 × 17)) =
(22 × 32 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17)/(3 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17) =
(22 × 3(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
12/1 =
12
Fracția: 10.534/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.534; 580) = 2
10.534/580 =
(10.534 : 2)/(580 : 2) =
5.267/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.534/580 =
(2 × 23 × 229)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 23 × 229)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 23 × 229)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 23 × 229)/(2 × 5 × 29) =
5.267/290
Fracția: 962.858/1.347
962.858/1.347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277
1.347 = 3 × 449
CMMDC (962.858; 1.347) = 1
Fracția: 964/573
964/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
573 = 3 × 191
CMMDC (964; 573) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
616/915 × 8.680/617 × 6.732/561 × 10.534/580 × 962.858/1.347 × 964/573 =
616/915 × 8.680/617 × 12 × 5.267/290 × 962.858/1.347 × 964/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
616/915 × 8.680/617 × 12 × 5.267/290 × 962.858/1.347 × 964/573 =
(616 × 8.680 × 12 × 5.267 × 962.858 × 964) / (915 × 617 × 290 × 1.347 × 573) =
(23 × 7 × 11 × 23 × 5 × 7 × 31 × 22 × 3 × 23 × 229 × 2 × 13 × 29 × 1.277 × 22 × 241) / (3 × 5 × 61 × 617 × 2 × 5 × 29 × 3 × 449 × 3 × 191) =
(211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 229 × 241 × 1.277) / (2 × 33 × 52 × 29 × 61 × 191 × 449 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 229 × 241 × 1.277; 2 × 33 × 52 × 29 × 61 × 191 × 449 × 617) = 2 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 229 × 241 × 1.277) / (2 × 33 × 52 × 29 × 61 × 191 × 449 × 617) =
((211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 229 × 241 × 1.277) : (2 × 3 × 5 × 29)) / ((2 × 33 × 52 × 29 × 61 × 191 × 449 × 617) : (2 × 3 × 5 × 29)) =
(211 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 31 × 229 × 241 × 1.277)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 29 : 29 × 61 × 191 × 449 × 617) =
(2(11 - 1) × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 23 × 1 × 31 × 229 × 241 × 1.277)/(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 61 × 191 × 449 × 617) =
(210 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 23 × 1 × 31 × 229 × 241 × 1.277)/(1 × 32 × 5 × 1 × 61 × 191 × 449 × 617) =
(210 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 229 × 241 × 1.277)/(32 × 5 × 61 × 191 × 449 × 617) =
(1.024 × 49 × 11 × 13 × 23 × 31 × 229 × 241 × 1.277)/(9 × 5 × 61 × 191 × 449 × 617) =
360.549.606.708.042.752/145.247.016.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
360.549.606.708.042.752 : 145.247.016.735 = 2.482.320 și restul = 32.126.417.552 ⇒
360.549.606.708.042.752 = 2.482.320 × 145.247.016.735 + 32.126.417.552 ⇒
360.549.606.708.042.752/145.247.016.735 =
(2.482.320 × 145.247.016.735 + 32.126.417.552)/145.247.016.735 =
(2.482.320 × 145.247.016.735)/145.247.016.735 + 32.126.417.552/145.247.016.735 =
2.482.320 + 32.126.417.552/145.247.016.735 =
2.482.320 32.126.417.552/145.247.016.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.482.320 + 32.126.417.552/145.247.016.735 =
2.482.320 + 32.126.417.552 : 145.247.016.735 ≈
2.482.320,221184698138 ≈
2.482.320,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.482.320,221184698138 =
2.482.320,221184698138 × 100/100 =
(2.482.320,221184698138 × 100)/100 =
248.232.022,118469813817/100 ≈
248.232.022,118469813817% ≈
248.232.022,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 616/915 × 8.680/617 × - 6.732/561 × - 10.534/580 × 962.858/1.347 × - 964/573 = 360.549.606.708.042.752/145.247.016.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 616/915 × 8.680/617 × - 6.732/561 × - 10.534/580 × 962.858/1.347 × - 964/573 = 2.482.320 32.126.417.552/145.247.016.735
Ca număr zecimal:
- 616/915 × 8.680/617 × - 6.732/561 × - 10.534/580 × 962.858/1.347 × - 964/573 ≈ 2.482.320,22
Ca procentaj:
- 616/915 × 8.680/617 × - 6.732/561 × - 10.534/580 × 962.858/1.347 × - 964/573 ≈ 248.232.022,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.