- 616/54 × - 148/72 × - 3.117/76 × 5.065/69 × - 151/92 × - 149/80 × 143/77 × - 10.117/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 616/54 × - 148/72 × - 3.117/76 × 5.065/69 × - 151/92 × - 149/80 × 143/77 × - 10.117/76 =
616/54 × 148/72 × 3.117/76 × 5.065/69 × 151/92 × 149/80 × 143/77 × 10.117/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 616/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
54 = 2 × 33
CMMDC (616; 54) = 2
616/54 =
(616 : 2)/(54 : 2) =
308/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
616/54 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 33) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 33) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 33) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 33) =
308/27
Fracția: 148/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
72 = 23 × 32
CMMDC (148; 72) = 22 = 4
148/72 =
(148 : 4)/(72 : 4) =
37/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/72 =
(22 × 37)/(23 × 32) =
((22 × 37) : 22)/((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 37)/(21 × 32) =
(1 × 37)/(2 × 32) =
37/18
Fracția: 3.117/76
3.117/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.117 = 3 × 1.039
76 = 22 × 19
CMMDC (3.117; 76) = 1
Fracția: 5.065/69
5.065/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.065 = 5 × 1.013
69 = 3 × 23
CMMDC (5.065; 69) = 1
Fracția: 151/92
151/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (151; 92) = 1
Fracția: 149/80
149/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (149; 80) = 1
Fracția: 143/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
77 = 7 × 11
CMMDC (143; 77) = 11
143/77 =
(143 : 11)/(77 : 11) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/77 =
(11 × 13)/(7 × 11) =
((11 × 13) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(7 × 11 : 11) =
(1 × 13)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 10.117/76
10.117/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
76 = 22 × 19
CMMDC (10.117; 76) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
616/54 × 148/72 × 3.117/76 × 5.065/69 × 151/92 × 149/80 × 143/77 × 10.117/76 =
308/27 × 37/18 × 3.117/76 × 5.065/69 × 151/92 × 149/80 × 13/7 × 10.117/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
308/27 × 37/18 × 3.117/76 × 5.065/69 × 151/92 × 149/80 × 13/7 × 10.117/76 =
(308 × 37 × 3.117 × 5.065 × 151 × 149 × 13 × 10.117) / (27 × 18 × 76 × 69 × 92 × 80 × 7 × 76) =
(22 × 7 × 11 × 37 × 3 × 1.039 × 5 × 1.013 × 151 × 149 × 13 × 67 × 151) / (33 × 2 × 32 × 22 × 19 × 3 × 23 × 22 × 23 × 24 × 5 × 7 × 22 × 19) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039) / (211 × 36 × 5 × 7 × 192 × 232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039; 211 × 36 × 5 × 7 × 192 × 232) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039) / (211 × 36 × 5 × 7 × 192 × 232) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 192 × 232) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039)/(211 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 232) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039)/(2(11 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 192 × 232) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039)/(29 × 35 × 1 × 1 × 192 × 232) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039)/(29 × 35 × 1 × 1 × 192 × 232) =
(11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 1512 × 1.013 × 1.039)/(29 × 35 × 192 × 232) =
(11 × 13 × 37 × 67 × 149 × 22.801 × 1.013 × 1.039)/(512 × 243 × 361 × 529) =
1.267.586.835.396.981.671/23.759.599.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.267.586.835.396.981.671 : 23.759.599.104 = 53.350.514 și restul = 10.764.642.215 ⇒
1.267.586.835.396.981.671 = 53.350.514 × 23.759.599.104 + 10.764.642.215 ⇒
1.267.586.835.396.981.671/23.759.599.104 =
(53.350.514 × 23.759.599.104 + 10.764.642.215)/23.759.599.104 =
(53.350.514 × 23.759.599.104)/23.759.599.104 + 10.764.642.215/23.759.599.104 =
53.350.514 + 10.764.642.215/23.759.599.104 =
53.350.514 10.764.642.215/23.759.599.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.350.514 + 10.764.642.215/23.759.599.104 =
53.350.514 + 10.764.642.215 : 23.759.599.104 ≈
53.350.514,453064976723 ≈
53.350.514,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.350.514,453064976723 =
53.350.514,453064976723 × 100/100 =
(53.350.514,453064976723 × 100)/100 =
5.335.051.445,306497672293/100 ≈
5.335.051.445,306497672293% ≈
5.335.051.445,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 616/54 × - 148/72 × - 3.117/76 × 5.065/69 × - 151/92 × - 149/80 × 143/77 × - 10.117/76 = 1.267.586.835.396.981.671/23.759.599.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 616/54 × - 148/72 × - 3.117/76 × 5.065/69 × - 151/92 × - 149/80 × 143/77 × - 10.117/76 = 53.350.514 10.764.642.215/23.759.599.104
Ca număr zecimal:
- 616/54 × - 148/72 × - 3.117/76 × 5.065/69 × - 151/92 × - 149/80 × 143/77 × - 10.117/76 ≈ 53.350.514,45
Ca procentaj:
- 616/54 × - 148/72 × - 3.117/76 × 5.065/69 × - 151/92 × - 149/80 × 143/77 × - 10.117/76 ≈ 5.335.051.445,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.