- 616/387 × 415/625 × - 415/614 × - 412/645 × 380/662 × 440/656 × - 367/775 × 407/868 × - 398/1.146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 616/387 × 415/625 × - 415/614 × - 412/645 × 380/662 × 440/656 × - 367/775 × 407/868 × - 398/1.146 =
- 616/387 × 415/625 × 415/614 × 412/645 × 380/662 × 440/656 × 367/775 × 407/868 × 398/1.146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 616/387
616/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
387 = 32 × 43
CMMDC (616; 387) = 1
Fracția: 415/625
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
625 = 54
CMMDC (415; 625) = 5
415/625 =
(415 : 5)/(625 : 5) =
83/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/625 =
(5 × 83)/54 =
((5 × 83) : 5)/(54 : 5) =
(5 : 5 × 83)/(54 : 5) =
(1 × 83)/5(4 - 1) =
(1 × 83)/53 =
83/125
Fracția: 415/614
415/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
614 = 2 × 307
CMMDC (415; 614) = 1
Fracția: 412/645
412/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (412; 645) = 1
Fracția: 380/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
662 = 2 × 331
CMMDC (380; 662) = 2
380/662 =
(380 : 2)/(662 : 2) =
190/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/662 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 331) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 331) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 331) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 331) =
190/331
Fracția: 440/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
656 = 24 × 41
CMMDC (440; 656) = 23 = 8
440/656 =
(440 : 8)/(656 : 8) =
55/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/656 =
(23 × 5 × 11)/(24 × 41) =
((23 × 5 × 11) : 23)/((24 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11)/(24 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 5 × 11)/(2(4 - 3) × 41) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 41) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 41) =
55/82
Fracția: 367/775
367/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
775 = 52 × 31
CMMDC (367; 775) = 1
Fracția: 407/868
407/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (407; 868) = 1
Fracția: 398/1.146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (398; 1.146) = 2
398/1.146 =
(398 : 2)/(1.146 : 2) =
199/573
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/1.146 =
(2 × 199)/(2 × 3 × 191) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 3 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 191) =
(1 × 199)/(1 × 3 × 191) =
199/573
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 616/387 × 415/625 × 415/614 × 412/645 × 380/662 × 440/656 × 367/775 × 407/868 × 398/1.146 =
- 616/387 × 83/125 × 415/614 × 412/645 × 190/331 × 55/82 × 367/775 × 407/868 × 199/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 616/387 × 83/125 × 415/614 × 412/645 × 190/331 × 55/82 × 367/775 × 407/868 × 199/573 =
- (616 × 83 × 415 × 412 × 190 × 55 × 367 × 407 × 199) / (387 × 125 × 614 × 645 × 331 × 82 × 775 × 868 × 573) =
- (23 × 7 × 11 × 83 × 5 × 83 × 22 × 103 × 2 × 5 × 19 × 5 × 11 × 367 × 11 × 37 × 199) / (32 × 43 × 53 × 2 × 307 × 3 × 5 × 43 × 331 × 2 × 41 × 52 × 31 × 22 × 7 × 31 × 3 × 191) =
- (26 × 53 × 7 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367) / (24 × 34 × 56 × 7 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 7 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367; 24 × 34 × 56 × 7 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331) = 24 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 7 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367) / (24 × 34 × 56 × 7 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331) =
- ((26 × 53 × 7 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367) : (24 × 53 × 7)) / ((24 × 34 × 56 × 7 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331) : (24 × 53 × 7)) =
- (26 : 24 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367)/(24 : 24 × 34 × 56 : 53 × 7 : 7 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331) =
- (2(6 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367)/(2(4 - 4) × 34 × 5(6 - 3) × 1 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331) =
- (22 × 50 × 1 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367)/(20 × 34 × 53 × 1 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331) =
- (22 × 1 × 1 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367)/(1 × 34 × 53 × 1 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331) =
- (22 × 113 × 19 × 37 × 832 × 103 × 199 × 367)/(34 × 53 × 312 × 41 × 432 × 191 × 307 × 331) =
- (4 × 1.331 × 19 × 37 × 6.889 × 103 × 199 × 367)/(81 × 125 × 961 × 41 × 1.849 × 191 × 307 × 331) =
- 193.957.207.147.342.892/14.316.568.116.690.067.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 193.957.207.147.342.892/14.316.568.116.690.067.875 =
- 193.957.207.147.342.892 : 14.316.568.116.690.067.875 ≈
- 0,013547744513 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013547744513 =
- 0,013547744513 × 100/100 =
( - 0,013547744513 × 100)/100 =
- 1,354774451296/100 ≈
- 1,354774451296% ≈
- 1,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 616/387 × 415/625 × - 415/614 × - 412/645 × 380/662 × 440/656 × - 367/775 × 407/868 × - 398/1.146 = - 193.957.207.147.342.892/14.316.568.116.690.067.875
Ca număr zecimal:
- 616/387 × 415/625 × - 415/614 × - 412/645 × 380/662 × 440/656 × - 367/775 × 407/868 × - 398/1.146 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 616/387 × 415/625 × - 415/614 × - 412/645 × 380/662 × 440/656 × - 367/775 × 407/868 × - 398/1.146 ≈ - 1,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.