- 616/363 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × - 389/647 × - 412/753 × 369/858 × 379/1.117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 616/363 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × - 389/647 × - 412/753 × 369/858 × 379/1.117 =
- 616/363 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × 389/647 × 412/753 × 369/858 × 379/1.117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 616/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
363 = 3 × 112
CMMDC (616; 363) = 11
616/363 =
(616 : 11)/(363 : 11) =
56/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
616/363 =
(23 × 7 × 11)/(3 × 112) =
((23 × 7 × 11) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(23 × 7 × 11 : 11)/(3 × 112 : 11) =
(23 × 7 × 1)/(3 × 11(2 - 1)) =
(23 × 7 × 1)/(3 × 111) =
(23 × 7 × 1)/(3 × 11) =
56/33
Fracția: 413/653
413/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (413; 653) = 1
Fracția: 355/619
355/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 619) = 1
Fracția: 438/635
438/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
635 = 5 × 127
CMMDC (438; 635) = 1
Fracția: 376/649
376/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
649 = 11 × 59
CMMDC (376; 649) = 1
Fracția: 389/647
389/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 647) = 1
Fracția: 412/753
412/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
753 = 3 × 251
CMMDC (412; 753) = 1
Fracția: 369/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (369; 858) = 3
369/858 =
(369 : 3)/(858 : 3) =
123/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/858 =
(32 × 41)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((32 × 41) : 3)/((2 × 3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 41)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(31 × 41)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(3 × 41)/(2 × 1 × 11 × 13) =
123/286
Fracția: 379/1.117
379/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 1.117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 616/363 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × 389/647 × 412/753 × 369/858 × 379/1.117 =
- 56/33 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × 389/647 × 412/753 × 123/286 × 379/1.117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 56/33 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × 389/647 × 412/753 × 123/286 × 379/1.117 =
- (56 × 413 × 355 × 438 × 376 × 389 × 412 × 123 × 379) / (33 × 653 × 619 × 635 × 649 × 647 × 753 × 286 × 1.117) =
- (23 × 7 × 7 × 59 × 5 × 71 × 2 × 3 × 73 × 23 × 47 × 389 × 22 × 103 × 3 × 41 × 379) / (3 × 11 × 653 × 619 × 5 × 127 × 11 × 59 × 647 × 3 × 251 × 2 × 11 × 13 × 1.117) =
- (29 × 32 × 5 × 72 × 41 × 47 × 59 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389) / (2 × 32 × 5 × 113 × 13 × 59 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 72 × 41 × 47 × 59 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389; 2 × 32 × 5 × 113 × 13 × 59 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) = 2 × 32 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 72 × 41 × 47 × 59 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389) / (2 × 32 × 5 × 113 × 13 × 59 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) =
- ((29 × 32 × 5 × 72 × 41 × 47 × 59 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389) : (2 × 32 × 5 × 59)) / ((2 × 32 × 5 × 113 × 13 × 59 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) : (2 × 32 × 5 × 59)) =
- (29 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 41 × 47 × 59 : 59 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 13 × 59 : 59 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) =
- (2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 41 × 47 × 1 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 13 × 1 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) =
- (28 × 30 × 1 × 72 × 41 × 47 × 1 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389)/(1 × 30 × 1 × 113 × 13 × 1 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) =
- (28 × 1 × 1 × 72 × 41 × 47 × 1 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389)/(1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) =
- (28 × 72 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389)/(113 × 13 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) =
- (256 × 49 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 379 × 389)/(1.331 × 13 × 127 × 251 × 619 × 647 × 653 × 1.117) =
- 1.902.501.486.762.940.672/161.123.962.652.550.051.583
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.902.501.486.762.940.672/161.123.962.652.550.051.583 =
- 1.902.501.486.762.940.672 : 161.123.962.652.550.051.583 ≈
- 0,01180768804 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,01180768804 =
- 0,01180768804 × 100/100 =
( - 0,01180768804 × 100)/100 =
- 1,180768803996/100 ≈
- 1,180768803996% ≈
- 1,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 616/363 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × - 389/647 × - 412/753 × 369/858 × 379/1.117 = - 1.902.501.486.762.940.672/161.123.962.652.550.051.583
Ca număr zecimal:
- 616/363 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × - 389/647 × - 412/753 × 369/858 × 379/1.117 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 616/363 × 413/653 × 355/619 × 438/635 × 376/649 × - 389/647 × - 412/753 × 369/858 × 379/1.117 ≈ - 1,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.