- 615/948 × - 8.697/642 × - 6.771/604 × 10.578/595 × 962.906/1.358 × - 1.003/599 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/948 × - 8.697/642 × - 6.771/604 × 10.578/595 × 962.906/1.358 × - 1.003/599 =
615/948 × 8.697/642 × 6.771/604 × 10.578/595 × 962.906/1.358 × 1.003/599
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (615; 948) = 3
615/948 =
(615 : 3)/(948 : 3) =
205/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/948 =
(3 × 5 × 41)/(22 × 3 × 79) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((22 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(22 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 1 × 79) =
205/316
Fracția: 8.697/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.697 = 3 × 13 × 223
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (8.697; 642) = 3
8.697/642 =
(8.697 : 3)/(642 : 3) =
2.899/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.697/642 =
(3 × 13 × 223)/(2 × 3 × 107) =
((3 × 13 × 223) : 3)/((2 × 3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 223)/(2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 13 × 223)/(2 × 1 × 107) =
2.899/214
Fracția: 6.771/604
6.771/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.771 = 3 × 37 × 61
604 = 22 × 151
CMMDC (6.771; 604) = 1
Fracția: 10.578/595
10.578/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (10.578; 595) = 1
Fracția: 962.906/1.358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.906 = 2 × 7 × 109 × 631
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (962.906; 1.358) = 2 × 7 = 14
962.906/1.358 =
(962.906 : 14)/(1.358 : 14) =
68.779/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.906/1.358 =
(2 × 7 × 109 × 631)/(2 × 7 × 97) =
((2 × 7 × 109 × 631) : (2 × 7))/((2 × 7 × 97) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 109 × 631)/(2 : 2 × 7 : 7 × 97) =
(1 × 1 × 109 × 631)/(1 × 1 × 97) =
68.779/97
Fracția: 1.003/599
1.003/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.003; 599) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/948 × 8.697/642 × 6.771/604 × 10.578/595 × 962.906/1.358 × 1.003/599 =
205/316 × 2.899/214 × 6.771/604 × 10.578/595 × 68.779/97 × 1.003/599
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
205/316 × 2.899/214 × 6.771/604 × 10.578/595 × 68.779/97 × 1.003/599 =
(205 × 2.899 × 6.771 × 10.578 × 68.779 × 1.003) / (316 × 214 × 604 × 595 × 97 × 599) =
(5 × 41 × 13 × 223 × 3 × 37 × 61 × 2 × 3 × 41 × 43 × 109 × 631 × 17 × 59) / (22 × 79 × 2 × 107 × 22 × 151 × 5 × 7 × 17 × 97 × 599) =
(2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631) / (25 × 5 × 7 × 17 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631; 25 × 5 × 7 × 17 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631) / (25 × 5 × 7 × 17 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631) : (2 × 5 × 17)) / ((25 × 5 × 7 × 17 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599) : (2 × 5 × 17)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631)/(25 : 2 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631)/(2(5 - 1) × 1 × 7 × 1 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631)/(24 × 1 × 7 × 1 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599) =
(32 × 13 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631)/(24 × 7 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599) =
(9 × 13 × 37 × 1.681 × 43 × 59 × 61 × 109 × 223 × 631)/(16 × 7 × 79 × 97 × 107 × 151 × 599) =
17.272.942.278.043.431.681/8.306.238.473.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.272.942.278.043.431.681 : 8.306.238.473.008 = 2.079.514 și restul = 3.086.084.673.569 ⇒
17.272.942.278.043.431.681 = 2.079.514 × 8.306.238.473.008 + 3.086.084.673.569 ⇒
17.272.942.278.043.431.681/8.306.238.473.008 =
(2.079.514 × 8.306.238.473.008 + 3.086.084.673.569)/8.306.238.473.008 =
(2.079.514 × 8.306.238.473.008)/8.306.238.473.008 + 3.086.084.673.569/8.306.238.473.008 =
2.079.514 + 3.086.084.673.569/8.306.238.473.008 =
2.079.514 3.086.084.673.569/8.306.238.473.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.079.514 + 3.086.084.673.569/8.306.238.473.008 =
2.079.514 + 3.086.084.673.569 : 8.306.238.473.008 ≈
2.079.514,371538173819 ≈
2.079.514,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.079.514,371538173819 =
2.079.514,371538173819 × 100/100 =
(2.079.514,371538173819 × 100)/100 =
207.951.437,15381738193/100 ≈
207.951.437,15381738193% ≈
207.951.437,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 615/948 × - 8.697/642 × - 6.771/604 × 10.578/595 × 962.906/1.358 × - 1.003/599 = 17.272.942.278.043.431.681/8.306.238.473.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 615/948 × - 8.697/642 × - 6.771/604 × 10.578/595 × 962.906/1.358 × - 1.003/599 = 2.079.514 3.086.084.673.569/8.306.238.473.008
Ca număr zecimal:
- 615/948 × - 8.697/642 × - 6.771/604 × 10.578/595 × 962.906/1.358 × - 1.003/599 ≈ 2.079.514,37
Ca procentaj:
- 615/948 × - 8.697/642 × - 6.771/604 × 10.578/595 × 962.906/1.358 × - 1.003/599 ≈ 207.951.437,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.