- 615/930 × - 8.702/612 × - 6.736/570 × 10.547/578 × - 962.867/1.348 × 980/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/930 × - 8.702/612 × - 6.736/570 × 10.547/578 × - 962.867/1.348 × 980/557 =
615/930 × 8.702/612 × 6.736/570 × 10.547/578 × 962.867/1.348 × 980/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (615; 930) = 3 × 5 = 15
615/930 =
(615 : 15)/(930 : 15) =
41/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/930 =
(3 × 5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((3 × 5 × 41) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 1 × 31) =
41/62
Fracția: 8.702/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.702 = 2 × 19 × 229
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (8.702; 612) = 2
8.702/612 =
(8.702 : 2)/(612 : 2) =
4.351/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.702/612 =
(2 × 19 × 229)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 19 × 229) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 229)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 19 × 229)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 19 × 229)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 19 × 229)/(2 × 32 × 17) =
4.351/306
Fracția: 6.736/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.736 = 24 × 421
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (6.736; 570) = 2
6.736/570 =
(6.736 : 2)/(570 : 2) =
3.368/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.736/570 =
(24 × 421)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((24 × 421) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 421)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 421)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(23 × 421)/(1 × 3 × 5 × 19) =
3.368/285
Fracția: 10.547/578
10.547/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
578 = 2 × 172
CMMDC (10.547; 578) = 1
Fracția: 962.867/1.348
962.867/1.348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.348 = 22 × 337
CMMDC (962.867; 1.348) = 1
Fracția: 980/557
980/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (980; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/930 × 8.702/612 × 6.736/570 × 10.547/578 × 962.867/1.348 × 980/557 =
41/62 × 4.351/306 × 3.368/285 × 10.547/578 × 962.867/1.348 × 980/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/62 × 4.351/306 × 3.368/285 × 10.547/578 × 962.867/1.348 × 980/557 =
(41 × 4.351 × 3.368 × 10.547 × 962.867 × 980) / (62 × 306 × 285 × 578 × 1.348 × 557) =
(41 × 19 × 229 × 23 × 421 × 53 × 199 × 962.867 × 22 × 5 × 72) / (2 × 31 × 2 × 32 × 17 × 3 × 5 × 19 × 2 × 172 × 22 × 337 × 557) =
(25 × 5 × 72 × 19 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867) / (25 × 33 × 5 × 173 × 19 × 31 × 337 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 72 × 19 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867; 25 × 33 × 5 × 173 × 19 × 31 × 337 × 557) = 25 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 72 × 19 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867) / (25 × 33 × 5 × 173 × 19 × 31 × 337 × 557) =
((25 × 5 × 72 × 19 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867) : (25 × 5 × 19)) / ((25 × 33 × 5 × 173 × 19 × 31 × 337 × 557) : (25 × 5 × 19)) =
(25 : 25 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867)/(25 : 25 × 33 × 5 : 5 × 173 × 19 : 19 × 31 × 337 × 557) =
(2(5 - 5) × 1 × 72 × 1 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867)/(2(5 - 5) × 33 × 1 × 173 × 1 × 31 × 337 × 557) =
(20 × 1 × 72 × 1 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867)/(20 × 33 × 1 × 173 × 1 × 31 × 337 × 557) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867)/(1 × 33 × 1 × 173 × 1 × 31 × 337 × 557) =
(72 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867)/(33 × 173 × 31 × 337 × 557) =
(49 × 41 × 53 × 199 × 229 × 421 × 962.867)/(27 × 4.913 × 31 × 337 × 557) =
1.966.947.478.256.532.569/771.893.383.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.966.947.478.256.532.569 : 771.893.383.329 = 2.548.211 și restul = 268.030.358.150 ⇒
1.966.947.478.256.532.569 = 2.548.211 × 771.893.383.329 + 268.030.358.150 ⇒
1.966.947.478.256.532.569/771.893.383.329 =
(2.548.211 × 771.893.383.329 + 268.030.358.150)/771.893.383.329 =
(2.548.211 × 771.893.383.329)/771.893.383.329 + 268.030.358.150/771.893.383.329 =
2.548.211 + 268.030.358.150/771.893.383.329 =
2.548.211 268.030.358.150/771.893.383.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.548.211 + 268.030.358.150/771.893.383.329 =
2.548.211 + 268.030.358.150 : 771.893.383.329 ≈
2.548.211,347237538161 ≈
2.548.211,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.548.211,347237538161 =
2.548.211,347237538161 × 100/100 =
(2.548.211,347237538161 × 100)/100 =
254.821.134,723753816109/100 ≈
254.821.134,723753816109% ≈
254.821.134,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 615/930 × - 8.702/612 × - 6.736/570 × 10.547/578 × - 962.867/1.348 × 980/557 = 1.966.947.478.256.532.569/771.893.383.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 615/930 × - 8.702/612 × - 6.736/570 × 10.547/578 × - 962.867/1.348 × 980/557 = 2.548.211 268.030.358.150/771.893.383.329
Ca număr zecimal:
- 615/930 × - 8.702/612 × - 6.736/570 × 10.547/578 × - 962.867/1.348 × 980/557 ≈ 2.548.211,35
Ca procentaj:
- 615/930 × - 8.702/612 × - 6.736/570 × 10.547/578 × - 962.867/1.348 × 980/557 ≈ 254.821.134,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.