- 615/80 × 159/73 × - 8.859/91 × - 8.845/89 × - 154/81 × - 157/88 × - 156/82 × 10.124/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/80 × 159/73 × - 8.859/91 × - 8.845/89 × - 154/81 × - 157/88 × - 156/82 × 10.124/87 =
615/80 × 159/73 × 8.859/91 × 8.845/89 × 154/81 × 157/88 × 156/82 × 10.124/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
80 = 24 × 5
CMMDC (615; 80) = 5
615/80 =
(615 : 5)/(80 : 5) =
123/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/80 =
(3 × 5 × 41)/(24 × 5) =
((3 × 5 × 41) : 5)/((24 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41)/(24 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 41)/(24 × 1) =
123/16
Fracția: 159/73
159/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (159; 73) = 1
Fracția: 8.859/91
8.859/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.859 = 3 × 2.953
91 = 7 × 13
CMMDC (8.859; 91) = 1
Fracția: 8.845/89
8.845/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.845 = 5 × 29 × 61
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.845; 89) = 1
Fracția: 154/81
154/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
81 = 34
CMMDC (154; 81) = 1
Fracția: 157/88
157/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (157; 88) = 1
Fracția: 156/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
82 = 2 × 41
CMMDC (156; 82) = 2
156/82 =
(156 : 2)/(82 : 2) =
78/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/82 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 41) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 41) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 41) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 41) =
78/41
Fracția: 10.124/87
10.124/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
87 = 3 × 29
CMMDC (10.124; 87) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/80 × 159/73 × 8.859/91 × 8.845/89 × 154/81 × 157/88 × 156/82 × 10.124/87 =
123/16 × 159/73 × 8.859/91 × 8.845/89 × 154/81 × 157/88 × 78/41 × 10.124/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
123/16 × 159/73 × 8.859/91 × 8.845/89 × 154/81 × 157/88 × 78/41 × 10.124/87 =
(123 × 159 × 8.859 × 8.845 × 154 × 157 × 78 × 10.124) / (16 × 73 × 91 × 89 × 81 × 88 × 41 × 87) =
(3 × 41 × 3 × 53 × 3 × 2.953 × 5 × 29 × 61 × 2 × 7 × 11 × 157 × 2 × 3 × 13 × 22 × 2.531) / (24 × 73 × 7 × 13 × 89 × 34 × 23 × 11 × 41 × 3 × 29) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953) / (27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953; 27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 89) = 24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953) / (27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 89) =
((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953) : (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41)) / ((27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 89) : (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 41 : 41 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953)/(27 : 24 × 35 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 41 : 41 × 73 × 89) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953)/(2(7 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 89) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 89) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 89) =
(5 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953)/(23 × 3 × 73 × 89) =
(5 × 53 × 61 × 157 × 2.531 × 2.953)/(8 × 3 × 73 × 89) =
18.968.411.099.915/155.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.968.411.099.915 : 155.928 = 121.648.524 și restul = 49.643 ⇒
18.968.411.099.915 = 121.648.524 × 155.928 + 49.643 ⇒
18.968.411.099.915/155.928 =
(121.648.524 × 155.928 + 49.643)/155.928 =
(121.648.524 × 155.928)/155.928 + 49.643/155.928 =
121.648.524 + 49.643/155.928 =
121.648.524 49.643/155.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
121.648.524 + 49.643/155.928 =
121.648.524 + 49.643 : 155.928 ≈
121.648.524,318371299574 ≈
121.648.524,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
121.648.524,318371299574 =
121.648.524,318371299574 × 100/100 =
(121.648.524,318371299574 × 100)/100 =
12.164.852.431,837129957416/100 ≈
12.164.852.431,837129957416% ≈
12.164.852.431,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 615/80 × 159/73 × - 8.859/91 × - 8.845/89 × - 154/81 × - 157/88 × - 156/82 × 10.124/87 = 18.968.411.099.915/155.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 615/80 × 159/73 × - 8.859/91 × - 8.845/89 × - 154/81 × - 157/88 × - 156/82 × 10.124/87 = 121.648.524 49.643/155.928
Ca număr zecimal:
- 615/80 × 159/73 × - 8.859/91 × - 8.845/89 × - 154/81 × - 157/88 × - 156/82 × 10.124/87 ≈ 121.648.524,32
Ca procentaj:
- 615/80 × 159/73 × - 8.859/91 × - 8.845/89 × - 154/81 × - 157/88 × - 156/82 × 10.124/87 ≈ 12.164.852.431,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.