- 615/428 × - 411/678 × 448/666 × - 453/697 × 417/682 × - 468/718 × 414/802 × 435/921 × - 436/1.157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/428 × - 411/678 × 448/666 × - 453/697 × 417/682 × - 468/718 × 414/802 × 435/921 × - 436/1.157 =
- 615/428 × 411/678 × 448/666 × 453/697 × 417/682 × 468/718 × 414/802 × 435/921 × 436/1.157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/428
615/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
428 = 22 × 107
CMMDC (615; 428) = 1
Fracția: 411/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (411; 678) = 3
411/678 =
(411 : 3)/(678 : 3) =
137/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/678 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 113) =
137/226
Fracția: 448/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (448; 666) = 2
448/666 =
(448 : 2)/(666 : 2) =
224/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/666 =
(26 × 7)/(2 × 32 × 37) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 32 × 37) =
(25 × 7)/(1 × 32 × 37) =
224/333
Fracția: 453/697
453/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
697 = 17 × 41
CMMDC (453; 697) = 1
Fracția: 417/682
417/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (417; 682) = 1
Fracția: 468/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
718 = 2 × 359
CMMDC (468; 718) = 2
468/718 =
(468 : 2)/(718 : 2) =
234/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/718 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 359) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 359) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 359) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 359) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 359) =
234/359
Fracția: 414/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
802 = 2 × 401
CMMDC (414; 802) = 2
414/802 =
(414 : 2)/(802 : 2) =
207/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/802 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 401) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 401) =
207/401
Fracția: 435/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
921 = 3 × 307
CMMDC (435; 921) = 3
435/921 =
(435 : 3)/(921 : 3) =
145/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/921 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 307) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 307) =
145/307
Fracția: 436/1.157
436/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
1.157 = 13 × 89
CMMDC (436; 1.157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 615/428 × 411/678 × 448/666 × 453/697 × 417/682 × 468/718 × 414/802 × 435/921 × 436/1.157 =
- 615/428 × 137/226 × 224/333 × 453/697 × 417/682 × 234/359 × 207/401 × 145/307 × 436/1.157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 615/428 × 137/226 × 224/333 × 453/697 × 417/682 × 234/359 × 207/401 × 145/307 × 436/1.157 =
- (615 × 137 × 224 × 453 × 417 × 234 × 207 × 145 × 436) / (428 × 226 × 333 × 697 × 682 × 359 × 401 × 307 × 1.157) =
- (3 × 5 × 41 × 137 × 25 × 7 × 3 × 151 × 3 × 139 × 2 × 32 × 13 × 32 × 23 × 5 × 29 × 22 × 109) / (22 × 107 × 2 × 113 × 32 × 37 × 17 × 41 × 2 × 11 × 31 × 359 × 401 × 307 × 13 × 89) =
- (28 × 37 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 109 × 137 × 139 × 151) / (24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 109 × 137 × 139 × 151; 24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) = 24 × 32 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 109 × 137 × 139 × 151) / (24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) =
- ((28 × 37 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 109 × 137 × 139 × 151) : (24 × 32 × 13 × 41)) / ((24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) : (24 × 32 × 13 × 41)) =
- (28 : 24 × 37 : 32 × 52 × 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 41 : 41 × 109 × 137 × 139 × 151)/(24 : 24 × 32 : 32 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 41 : 41 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) =
- (2(8 - 4) × 3(7 - 2) × 52 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 137 × 139 × 151)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) =
- (24 × 35 × 52 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 137 × 139 × 151)/(20 × 30 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) =
- (24 × 35 × 52 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 137 × 139 × 151)/(1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) =
- (24 × 35 × 52 × 7 × 23 × 29 × 109 × 137 × 139 × 151)/(11 × 17 × 31 × 37 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) =
- (16 × 243 × 25 × 7 × 23 × 29 × 109 × 137 × 139 × 151)/(11 × 17 × 31 × 37 × 89 × 107 × 113 × 307 × 359 × 401) =
- 142.242.360.740.751.600/10.200.805.077.881.688.743
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 142.242.360.740.751.600/10.200.805.077.881.688.743 =
- 142.242.360.740.751.600 : 10.200.805.077.881.688.743 ≈
- 0,013944228878 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013944228878 =
- 0,013944228878 × 100/100 =
( - 0,013944228878 × 100)/100 =
- 1,39442288775/100 =
- 1,39442288775% ≈
- 1,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 615/428 × - 411/678 × 448/666 × - 453/697 × 417/682 × - 468/718 × 414/802 × 435/921 × - 436/1.157 = - 142.242.360.740.751.600/10.200.805.077.881.688.743
Ca număr zecimal:
- 615/428 × - 411/678 × 448/666 × - 453/697 × 417/682 × - 468/718 × 414/802 × 435/921 × - 436/1.157 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 615/428 × - 411/678 × 448/666 × - 453/697 × 417/682 × - 468/718 × 414/802 × 435/921 × - 436/1.157 ≈ - 1,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.