- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 =
- 615/392 × 598/393 × 621/419 × 619/404 × 650/399 × 706/378 × 847/367 × 1.037/402 × 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/392
615/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
392 = 23 × 72
CMMDC (615; 392) = 1
Fracția: 598/393
598/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (598; 393) = 1
Fracția: 621/419
621/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (621; 419) = 1
Fracția: 619/404
619/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (619; 404) = 1
Fracția: 650/399
650/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (650; 399) = 1
Fracția: 706/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (706; 378) = 2
706/378 =
(706 : 2)/(378 : 2) =
353/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/378 =
(2 × 353)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 353)/(1 × 33 × 7) =
353/189
Fracția: 847/367
847/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 367) = 1
Fracția: 1.037/402
1.037/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.037; 402) = 1
Fracția: 1.111/395
1.111/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.111 = 11 × 101
395 = 5 × 79
CMMDC (1.111; 395) = 1
Fracția: 1.743/407
1.743/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.743 = 3 × 7 × 83
407 = 11 × 37
CMMDC (1.743; 407) = 1
Fracția: 3.275/392
3.275/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.275 = 52 × 131
392 = 23 × 72
CMMDC (3.275; 392) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 615/392 × 598/393 × 621/419 × 619/404 × 650/399 × 706/378 × 847/367 × 1.037/402 × 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 =
- 615/392 × 598/393 × 621/419 × 619/404 × 650/399 × 353/189 × 847/367 × 1.037/402 × 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 615/392 × 598/393 × 621/419 × 619/404 × 650/399 × 353/189 × 847/367 × 1.037/402 × 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 =
- (615 × 598 × 621 × 619 × 650 × 353 × 847 × 1.037 × 1.111 × 1.743 × 3.275) / (392 × 393 × 419 × 404 × 399 × 189 × 367 × 402 × 395 × 407 × 392) =
- (3 × 5 × 41 × 2 × 13 × 23 × 33 × 23 × 619 × 2 × 52 × 13 × 353 × 7 × 112 × 17 × 61 × 11 × 101 × 3 × 7 × 83 × 52 × 131) / (23 × 72 × 3 × 131 × 419 × 22 × 101 × 3 × 7 × 19 × 33 × 7 × 367 × 2 × 3 × 67 × 5 × 79 × 11 × 37 × 23 × 72) =
- (22 × 35 × 55 × 72 × 113 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 × 131 × 353 × 619) / (29 × 36 × 5 × 76 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 131 × 367 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 55 × 72 × 113 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 × 131 × 353 × 619; 29 × 36 × 5 × 76 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 131 × 367 × 419) = 22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 101 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 55 × 72 × 113 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 × 131 × 353 × 619) / (29 × 36 × 5 × 76 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 131 × 367 × 419) =
- ((22 × 35 × 55 × 72 × 113 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 × 131 × 353 × 619) : (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 101 × 131)) / ((29 × 36 × 5 × 76 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 131 × 367 × 419) : (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 101 × 131)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 55 : 5 × 72 : 72 × 113 : 11 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 : 101 × 131 : 131 × 353 × 619)/(29 : 22 × 36 : 35 × 5 : 5 × 76 : 72 × 11 : 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 : 101 × 131 : 131 × 367 × 419) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 1 × 1 × 353 × 619)/(2(9 - 2) × 3(6 - 5) × 1 × 7(6 - 2) × 1 × 19 × 37 × 67 × 79 × 1 × 1 × 367 × 419) =
- (20 × 30 × 54 × 70 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 1 × 1 × 353 × 619)/(27 × 3 × 1 × 74 × 1 × 19 × 37 × 67 × 79 × 1 × 1 × 367 × 419) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 1 × 1 × 353 × 619)/(27 × 3 × 1 × 74 × 1 × 19 × 37 × 67 × 79 × 1 × 1 × 367 × 419) =
- (54 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 353 × 619)/(27 × 3 × 74 × 19 × 37 × 67 × 79 × 367 × 419) =
- (625 × 121 × 169 × 17 × 529 × 41 × 61 × 83 × 353 × 619)/(128 × 3 × 2.401 × 19 × 37 × 67 × 79 × 367 × 419) =
- 5.213.313.288.828.950.573.125/527.546.432.695.513.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.213.313.288.828.950.573.125 : 527.546.432.695.513.728 = - 9.882 și restul = - 99.440.931.883.913.029 ⇒
- 5.213.313.288.828.950.573.125 = - 9.882 × 527.546.432.695.513.728 - 99.440.931.883.913.029 ⇒
- 5.213.313.288.828.950.573.125/527.546.432.695.513.728 =
( - 9.882 × 527.546.432.695.513.728 - 99.440.931.883.913.029)/527.546.432.695.513.728 =
( - 9.882 × 527.546.432.695.513.728)/527.546.432.695.513.728 - 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728 =
- 9.882 - 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728 =
- 9.882 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.882 - 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728 =
- 9.882 - 99.440.931.883.913.029 : 527.546.432.695.513.728 ≈
- 9.882,188497022671 ≈
- 9.882,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.882,188497022671 =
- 9.882,188497022671 × 100/100 =
( - 9.882,188497022671 × 100)/100 =
- 988.218,849702267119/100 ≈
- 988.218,849702267119% ≈
- 988.218,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 = - 5.213.313.288.828.950.573.125/527.546.432.695.513.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 = - 9.882 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728
Ca număr zecimal:
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 ≈ - 9.882,19
Ca procentaj:
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 ≈ - 988.218,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.