- 615/318 × - 596/337 × - 644/363 × 100.494/309 × 643/308 × 100.479/327 × - 1.490/309 × - 10.472/272 × 10.495/303 × - 10.490/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/318 × - 596/337 × - 644/363 × 100.494/309 × 643/308 × 100.479/327 × - 1.490/309 × - 10.472/272 × 10.495/303 × - 10.490/169 =
615/318 × 596/337 × 644/363 × 100.494/309 × 643/308 × 100.479/327 × 1.490/309 × 10.472/272 × 10.495/303 × 10.490/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (615; 318) = 3
615/318 =
(615 : 3)/(318 : 3) =
205/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/318 =
(3 × 5 × 41)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 1 × 53) =
205/106
Fracția: 596/337
596/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (596; 337) = 1
Fracția: 644/363
644/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
363 = 3 × 112
CMMDC (644; 363) = 1
Fracția: 100.494/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.494 = 2 × 33 × 1.861
309 = 3 × 103
CMMDC (100.494; 309) = 3
100.494/309 =
(100.494 : 3)/(309 : 3) =
33.498/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.494/309 =
(2 × 33 × 1.861)/(3 × 103) =
((2 × 33 × 1.861) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 1.861)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(3 - 1) × 1.861)/(1 × 103) =
(2 × 32 × 1.861)/(1 × 103) =
33.498/103
Fracția: 643/308
643/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (643; 308) = 1
Fracția: 100.479/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.479 = 3 × 33.493
327 = 3 × 109
CMMDC (100.479; 327) = 3
100.479/327 =
(100.479 : 3)/(327 : 3) =
33.493/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.479/327 =
(3 × 33.493)/(3 × 109) =
((3 × 33.493) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 33.493)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 33.493)/(1 × 109) =
33.493/109
Fracția: 1.490/309
1.490/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
309 = 3 × 103
CMMDC (1.490; 309) = 1
Fracția: 10.472/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (10.472; 272) = 23 × 17 = 136
10.472/272 =
(10.472 : 136)/(272 : 136) =
77/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.472/272 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(24 × 17) =
((23 × 7 × 11 × 17) : (23 × 17))/((24 × 17) : (23 × 17)) =
(23 : 23 × 7 × 11 × 17 : 17)/(24 : 23 × 17 : 17) =
(2(3 - 3) × 7 × 11 × 1)/(2(4 - 3) × 1) =
(20 × 7 × 11 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 7 × 11 × 1)/(2 × 1) =
77/2
Fracția: 10.495/303
10.495/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
303 = 3 × 101
CMMDC (10.495; 303) = 1
Fracția: 10.490/169
10.490/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
169 = 132
CMMDC (10.490; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/318 × 596/337 × 644/363 × 100.494/309 × 643/308 × 100.479/327 × 1.490/309 × 10.472/272 × 10.495/303 × 10.490/169 =
205/106 × 596/337 × 644/363 × 33.498/103 × 643/308 × 33.493/109 × 1.490/309 × 77/2 × 10.495/303 × 10.490/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
205/106 × 596/337 × 644/363 × 33.498/103 × 643/308 × 33.493/109 × 1.490/309 × 77/2 × 10.495/303 × 10.490/169 =
(205 × 596 × 644 × 33.498 × 643 × 33.493 × 1.490 × 77 × 10.495 × 10.490) / (106 × 337 × 363 × 103 × 308 × 109 × 309 × 2 × 303 × 169) =
(5 × 41 × 22 × 149 × 22 × 7 × 23 × 2 × 32 × 1.861 × 643 × 33.493 × 2 × 5 × 149 × 7 × 11 × 5 × 2.099 × 2 × 5 × 1.049) / (2 × 53 × 337 × 3 × 112 × 103 × 22 × 7 × 11 × 109 × 3 × 103 × 2 × 3 × 101 × 132) =
(27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493) / (24 × 33 × 7 × 113 × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493; 24 × 33 × 7 × 113 × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337) = 24 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493) / (24 × 33 × 7 × 113 × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337) =
((27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((24 × 33 × 7 × 113 × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 54 × 72 : 7 × 11 : 11 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493)/(24 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337) =
(23 × 30 × 54 × 71 × 1 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493)/(20 × 3 × 1 × 112 × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337) =
(23 × 1 × 54 × 7 × 1 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493)/(1 × 3 × 1 × 112 × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337) =
(23 × 54 × 7 × 23 × 41 × 1492 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493)/(3 × 112 × 132 × 53 × 101 × 1032 × 109 × 337) =
(8 × 625 × 7 × 23 × 41 × 22.201 × 643 × 1.049 × 1.861 × 2.099 × 33.493)/(3 × 121 × 169 × 53 × 101 × 10.609 × 109 × 337) =
64.662.366.709.965.153.299.272.445.000/127.973.904.713.724.927
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.662.366.709.965.153.299.272.445.000 : 127.973.904.713.724.927 = 505.277.750.605 și restul = 75.615.713.994.614.165 ⇒
64.662.366.709.965.153.299.272.445.000 = 505.277.750.605 × 127.973.904.713.724.927 + 75.615.713.994.614.165 ⇒
64.662.366.709.965.153.299.272.445.000/127.973.904.713.724.927 =
(505.277.750.605 × 127.973.904.713.724.927 + 75.615.713.994.614.165)/127.973.904.713.724.927 =
(505.277.750.605 × 127.973.904.713.724.927)/127.973.904.713.724.927 + 75.615.713.994.614.165/127.973.904.713.724.927 =
505.277.750.605 + 75.615.713.994.614.165/127.973.904.713.724.927 =
505.277.750.605 75.615.713.994.614.165/127.973.904.713.724.927
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
505.277.750.605 + 75.615.713.994.614.165/127.973.904.713.724.927 =
505.277.750.605 + 75.615.713.994.614.165 : 127.973.904.713.724.927 ≈
505.277.750.605,590868225548 ≈
505.277.750.605,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
505.277.750.605,590868225548 =
505.277.750.605,590868225548 × 100/100 =
(505.277.750.605,590868225548 × 100)/100 =
50.527.775.060.559,086822554774/100 ≈
50.527.775.060.559,086822554774% ≈
50.527.775.060.559,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 615/318 × - 596/337 × - 644/363 × 100.494/309 × 643/308 × 100.479/327 × - 1.490/309 × - 10.472/272 × 10.495/303 × - 10.490/169 = 64.662.366.709.965.153.299.272.445.000/127.973.904.713.724.927
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 615/318 × - 596/337 × - 644/363 × 100.494/309 × 643/308 × 100.479/327 × - 1.490/309 × - 10.472/272 × 10.495/303 × - 10.490/169 = 505.277.750.605 75.615.713.994.614.165/127.973.904.713.724.927
Ca număr zecimal:
- 615/318 × - 596/337 × - 644/363 × 100.494/309 × 643/308 × 100.479/327 × - 1.490/309 × - 10.472/272 × 10.495/303 × - 10.490/169 ≈ 505.277.750.605,59
Ca procentaj:
- 615/318 × - 596/337 × - 644/363 × 100.494/309 × 643/308 × 100.479/327 × - 1.490/309 × - 10.472/272 × 10.495/303 × - 10.490/169 ≈ 50.527.775.060.559,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.