- 615/298 × 576/287 × 569/296 × - 100.500/336 × 640/341 × 100.468/332 × - 1.464/304 × - 10.474/296 × - 10.464/334 × 10.453/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × - 100.500/336 × 640/341 × 100.468/332 × - 1.464/304 × - 10.474/296 × - 10.464/334 × 10.453/282 =
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × 100.500/336 × 640/341 × 100.468/332 × 1.464/304 × 10.474/296 × 10.464/334 × 10.453/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/298
615/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
298 = 2 × 149
CMMDC (615; 298) = 1
Fracția: 576/287
576/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
287 = 7 × 41
CMMDC (576; 287) = 1
Fracția: 569/296
569/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (569; 296) = 1
Fracția: 100.500/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (100.500; 336) = 22 × 3 = 12
100.500/336 =
(100.500 : 12)/(336 : 12) =
8.375/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/336 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 53 × 67) : (22 × 3))/((24 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 67)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 53 × 67)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 53 × 67)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 53 × 67)/(22 × 1 × 7) =
8.375/28
Fracția: 640/341
640/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
341 = 11 × 31
CMMDC (640; 341) = 1
Fracția: 100.468/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.468 = 22 × 25.117
332 = 22 × 83
CMMDC (100.468; 332) = 22 = 4
100.468/332 =
(100.468 : 4)/(332 : 4) =
25.117/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.468/332 =
(22 × 25.117)/(22 × 83) =
((22 × 25.117) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 25.117)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 25.117)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 25.117)/(20 × 83) =
(1 × 25.117)/(1 × 83) =
25.117/83
Fracția: 1.464/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.464 = 23 × 3 × 61
304 = 24 × 19
CMMDC (1.464; 304) = 23 = 8
1.464/304 =
(1.464 : 8)/(304 : 8) =
183/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.464/304 =
(23 × 3 × 61)/(24 × 19) =
((23 × 3 × 61) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 61)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 3 × 61)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 3 × 61)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 19) =
183/38
Fracția: 10.474/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
296 = 23 × 37
CMMDC (10.474; 296) = 2
10.474/296 =
(10.474 : 2)/(296 : 2) =
5.237/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/296 =
(2 × 5.237)/(23 × 37) =
((2 × 5.237) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 5.237)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 5.237)/(22 × 37) =
5.237/148
Fracția: 10.464/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
334 = 2 × 167
CMMDC (10.464; 334) = 2
10.464/334 =
(10.464 : 2)/(334 : 2) =
5.232/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/334 =
(25 × 3 × 109)/(2 × 167) =
((25 × 3 × 109) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 167) =
(2(5 - 1) × 3 × 109)/(1 × 167) =
(24 × 3 × 109)/(1 × 167) =
5.232/167
Fracția: 10.453/282
10.453/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.453; 282) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × 100.500/336 × 640/341 × 100.468/332 × 1.464/304 × 10.474/296 × 10.464/334 × 10.453/282 =
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × 8.375/28 × 640/341 × 25.117/83 × 183/38 × 5.237/148 × 5.232/167 × 10.453/282
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × 8.375/28 × 640/341 × 25.117/83 × 183/38 × 5.237/148 × 5.232/167 × 10.453/282 =
- (615 × 576 × 569 × 8.375 × 640 × 25.117 × 183 × 5.237 × 5.232 × 10.453) / (298 × 287 × 296 × 28 × 341 × 83 × 38 × 148 × 167 × 282) =
- (3 × 5 × 41 × 26 × 32 × 569 × 53 × 67 × 27 × 5 × 25.117 × 3 × 61 × 5.237 × 24 × 3 × 109 × 10.453) / (2 × 149 × 7 × 41 × 23 × 37 × 22 × 7 × 11 × 31 × 83 × 2 × 19 × 22 × 37 × 167 × 2 × 3 × 47) =
- (217 × 35 × 55 × 41 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117) / (210 × 3 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 × 47 × 83 × 149 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 35 × 55 × 41 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117; 210 × 3 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 × 47 × 83 × 149 × 167) = 210 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 35 × 55 × 41 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117) / (210 × 3 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 × 47 × 83 × 149 × 167) =
- ((217 × 35 × 55 × 41 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117) : (210 × 3 × 41)) / ((210 × 3 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 × 47 × 83 × 149 × 167) : (210 × 3 × 41)) =
- (217 : 210 × 35 : 3 × 55 × 41 : 41 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117)/(210 : 210 × 3 : 3 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 : 41 × 47 × 83 × 149 × 167) =
- (2(17 - 10) × 3(5 - 1) × 55 × 1 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117)/(2(10 - 10) × 1 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 1 × 47 × 83 × 149 × 167) =
- (27 × 34 × 55 × 1 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117)/(20 × 1 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 1 × 47 × 83 × 149 × 167) =
- (27 × 34 × 55 × 1 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117)/(1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 1 × 47 × 83 × 149 × 167) =
- (27 × 34 × 55 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117)/(72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 47 × 83 × 149 × 167) =
- (128 × 81 × 3.125 × 61 × 67 × 109 × 569 × 5.237 × 10.453 × 25.117)/(49 × 11 × 19 × 31 × 1.369 × 47 × 83 × 149 × 167) =
- 11.292.229.658.609.387.114.367.600.000/42.187.733.895.508.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.292.229.658.609.387.114.367.600.000 : 42.187.733.895.508.817 = - 267.666.181.989 și restul = - 30.620.193.491.502.987 ⇒
- 11.292.229.658.609.387.114.367.600.000 = - 267.666.181.989 × 42.187.733.895.508.817 - 30.620.193.491.502.987 ⇒
- 11.292.229.658.609.387.114.367.600.000/42.187.733.895.508.817 =
( - 267.666.181.989 × 42.187.733.895.508.817 - 30.620.193.491.502.987)/42.187.733.895.508.817 =
( - 267.666.181.989 × 42.187.733.895.508.817)/42.187.733.895.508.817 - 30.620.193.491.502.987/42.187.733.895.508.817 =
- 267.666.181.989 - 30.620.193.491.502.987/42.187.733.895.508.817 =
- 267.666.181.989 30.620.193.491.502.987/42.187.733.895.508.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 267.666.181.989 - 30.620.193.491.502.987/42.187.733.895.508.817 =
- 267.666.181.989 - 30.620.193.491.502.987 : 42.187.733.895.508.817 ≈
- 267.666.181.989,725807969855 ≈
- 267.666.181.989,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 267.666.181.989,725807969855 =
- 267.666.181.989,725807969855 × 100/100 =
( - 267.666.181.989,725807969855 × 100)/100 =
- 26.766.618.198.972,580796985549/100 ≈
- 26.766.618.198.972,580796985549% ≈
- 26.766.618.198.972,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × - 100.500/336 × 640/341 × 100.468/332 × - 1.464/304 × - 10.474/296 × - 10.464/334 × 10.453/282 = - 11.292.229.658.609.387.114.367.600.000/42.187.733.895.508.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × - 100.500/336 × 640/341 × 100.468/332 × - 1.464/304 × - 10.474/296 × - 10.464/334 × 10.453/282 = - 267.666.181.989 30.620.193.491.502.987/42.187.733.895.508.817
Ca număr zecimal:
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × - 100.500/336 × 640/341 × 100.468/332 × - 1.464/304 × - 10.474/296 × - 10.464/334 × 10.453/282 ≈ - 267.666.181.989,73
Ca procentaj:
- 615/298 × 576/287 × 569/296 × - 100.500/336 × 640/341 × 100.468/332 × - 1.464/304 × - 10.474/296 × - 10.464/334 × 10.453/282 ≈ - 26.766.618.198.972,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.