- 615/252 × - 514/248 × - 500/235 × - 100.416/254 × - 530/258 × 100.415/287 × 1.401/272 × - 10.396/250 × 10.390/264 × 10.395/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/252 × - 514/248 × - 500/235 × - 100.416/254 × - 530/258 × 100.415/287 × 1.401/272 × - 10.396/250 × 10.390/264 × 10.395/254 =
615/252 × 514/248 × 500/235 × 100.416/254 × 530/258 × 100.415/287 × 1.401/272 × 10.396/250 × 10.390/264 × 10.395/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (615; 252) = 3
615/252 =
(615 : 3)/(252 : 3) =
205/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/252 =
(3 × 5 × 41)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 3 × 7) =
205/84
Fracția: 514/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
248 = 23 × 31
CMMDC (514; 248) = 2
514/248 =
(514 : 2)/(248 : 2) =
257/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/248 =
(2 × 257)/(23 × 31) =
((2 × 257) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 257)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 257)/(22 × 31) =
257/124
Fracția: 500/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
235 = 5 × 47
CMMDC (500; 235) = 5
500/235 =
(500 : 5)/(235 : 5) =
100/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/235 =
(22 × 53)/(5 × 47) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 47) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 47) =
(22 × 52)/(1 × 47) =
100/47
Fracția: 100.416/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
254 = 2 × 127
CMMDC (100.416; 254) = 2
100.416/254 =
(100.416 : 2)/(254 : 2) =
50.208/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/254 =
(26 × 3 × 523)/(2 × 127) =
((26 × 3 × 523) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 523)/(2 : 2 × 127) =
(2(6 - 1) × 3 × 523)/(1 × 127) =
(25 × 3 × 523)/(1 × 127) =
50.208/127
Fracția: 530/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (530; 258) = 2
530/258 =
(530 : 2)/(258 : 2) =
265/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/258 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 43) =
265/129
Fracția: 100.415/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
287 = 7 × 41
CMMDC (100.415; 287) = 7
100.415/287 =
(100.415 : 7)/(287 : 7) =
14.345/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.415/287 =
(5 × 7 × 19 × 151)/(7 × 41) =
((5 × 7 × 19 × 151) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19 × 151)/(7 : 7 × 41) =
(5 × 1 × 19 × 151)/(1 × 41) =
14.345/41
Fracția: 1.401/272
1.401/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
272 = 24 × 17
CMMDC (1.401; 272) = 1
Fracția: 10.396/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
250 = 2 × 53
CMMDC (10.396; 250) = 2
10.396/250 =
(10.396 : 2)/(250 : 2) =
5.198/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.396/250 =
(22 × 23 × 113)/(2 × 53) =
((22 × 23 × 113) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 113)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 23 × 113)/(1 × 53) =
(21 × 23 × 113)/(1 × 53) =
(2 × 23 × 113)/(1 × 53) =
5.198/125
Fracția: 10.390/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.390; 264) = 2
10.390/264 =
(10.390 : 2)/(264 : 2) =
5.195/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/264 =
(2 × 5 × 1.039)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 1.039) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.039)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 1.039)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 1.039)/(22 × 3 × 11) =
5.195/132
Fracția: 10.395/254
10.395/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
254 = 2 × 127
CMMDC (10.395; 254) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/252 × 514/248 × 500/235 × 100.416/254 × 530/258 × 100.415/287 × 1.401/272 × 10.396/250 × 10.390/264 × 10.395/254 =
205/84 × 257/124 × 100/47 × 50.208/127 × 265/129 × 14.345/41 × 1.401/272 × 5.198/125 × 5.195/132 × 10.395/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
205/84 × 257/124 × 100/47 × 50.208/127 × 265/129 × 14.345/41 × 1.401/272 × 5.198/125 × 5.195/132 × 10.395/254 =
(205 × 257 × 100 × 50.208 × 265 × 14.345 × 1.401 × 5.198 × 5.195 × 10.395) / (84 × 124 × 47 × 127 × 129 × 41 × 272 × 125 × 132 × 254) =
(5 × 41 × 257 × 22 × 52 × 25 × 3 × 523 × 5 × 53 × 5 × 19 × 151 × 3 × 467 × 2 × 23 × 113 × 5 × 1.039 × 33 × 5 × 7 × 11) / (22 × 3 × 7 × 22 × 31 × 47 × 127 × 3 × 43 × 41 × 24 × 17 × 53 × 22 × 3 × 11 × 2 × 127) =
(28 × 35 × 57 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039) / (211 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 47 × 1272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 57 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039; 211 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 47 × 1272) = 28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 57 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039) / (211 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 47 × 1272) =
((28 × 35 × 57 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039) : (28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 41)) / ((211 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 47 × 1272) : (28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 41)) =
(28 : 28 × 35 : 33 × 57 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 41 : 41 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039)/(211 : 28 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 41 : 41 × 43 × 47 × 1272) =
(2(8 - 8) × 3(5 - 3) × 5(7 - 3) × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039)/(2(11 - 8) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 43 × 47 × 1272) =
(20 × 32 × 54 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039)/(23 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 43 × 47 × 1272) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 43 × 47 × 1272) =
(32 × 54 × 19 × 23 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039)/(23 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1272) =
(9 × 625 × 19 × 23 × 53 × 113 × 151 × 257 × 467 × 523 × 1.039)/(8 × 17 × 31 × 43 × 47 × 16.129) =
144.978.120.234.587.011.775.625/137.427.725.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
144.978.120.234.587.011.775.625 : 137.427.725.144 = 1.054.940.843.142 și restul = 88.618.413.177 ⇒
144.978.120.234.587.011.775.625 = 1.054.940.843.142 × 137.427.725.144 + 88.618.413.177 ⇒
144.978.120.234.587.011.775.625/137.427.725.144 =
(1.054.940.843.142 × 137.427.725.144 + 88.618.413.177)/137.427.725.144 =
(1.054.940.843.142 × 137.427.725.144)/137.427.725.144 + 88.618.413.177/137.427.725.144 =
1.054.940.843.142 + 88.618.413.177/137.427.725.144 =
1.054.940.843.142 88.618.413.177/137.427.725.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.054.940.843.142 + 88.618.413.177/137.427.725.144 =
1.054.940.843.142 + 88.618.413.177 : 137.427.725.144 ≈
1.054.940.843.142,644836499215 ≈
1.054.940.843.142,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.054.940.843.142,644836499215 =
1.054.940.843.142,644836499215 × 100/100 =
(1.054.940.843.142,644836499215 × 100)/100 =
105.494.084.314.264,483649921545/100 ≈
105.494.084.314.264,483649921545% ≈
105.494.084.314.264,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 615/252 × - 514/248 × - 500/235 × - 100.416/254 × - 530/258 × 100.415/287 × 1.401/272 × - 10.396/250 × 10.390/264 × 10.395/254 = 144.978.120.234.587.011.775.625/137.427.725.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 615/252 × - 514/248 × - 500/235 × - 100.416/254 × - 530/258 × 100.415/287 × 1.401/272 × - 10.396/250 × 10.390/264 × 10.395/254 = 1.054.940.843.142 88.618.413.177/137.427.725.144
Ca număr zecimal:
- 615/252 × - 514/248 × - 500/235 × - 100.416/254 × - 530/258 × 100.415/287 × 1.401/272 × - 10.396/250 × 10.390/264 × 10.395/254 ≈ 1.054.940.843.142,64
Ca procentaj:
- 615/252 × - 514/248 × - 500/235 × - 100.416/254 × - 530/258 × 100.415/287 × 1.401/272 × - 10.396/250 × 10.390/264 × 10.395/254 ≈ 105.494.084.314.264,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.