- 614/385 × - 418/625 × 417/615 × 415/640 × - 376/665 × 441/653 × - 368/775 × 413/861 × 401/1.151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 614/385 × - 418/625 × 417/615 × 415/640 × - 376/665 × 441/653 × - 368/775 × 413/861 × 401/1.151 =
614/385 × 418/625 × 417/615 × 415/640 × 376/665 × 441/653 × 368/775 × 413/861 × 401/1.151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 614/385
614/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (614; 385) = 1
Fracția: 418/625
418/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
625 = 54
CMMDC (418; 625) = 1
Fracția: 417/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (417; 615) = 3
417/615 =
(417 : 3)/(615 : 3) =
139/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/615 =
(3 × 139)/(3 × 5 × 41) =
((3 × 139) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(1 × 139)/(1 × 5 × 41) =
139/205
Fracția: 415/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
640 = 27 × 5
CMMDC (415; 640) = 5
415/640 =
(415 : 5)/(640 : 5) =
83/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/640 =
(5 × 83)/(27 × 5) =
((5 × 83) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(27 × 5 : 5) =
(1 × 83)/(27 × 1) =
83/128
Fracția: 376/665
376/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (376; 665) = 1
Fracția: 441/653
441/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (441; 653) = 1
Fracția: 368/775
368/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
775 = 52 × 31
CMMDC (368; 775) = 1
Fracția: 413/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (413; 861) = 7
413/861 =
(413 : 7)/(861 : 7) =
59/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
413/861 =
(7 × 59)/(3 × 7 × 41) =
((7 × 59) : 7)/((3 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 59)/(3 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 59)/(3 × 1 × 41) =
59/123
Fracția: 401/1.151
401/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 1.151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
614/385 × 418/625 × 417/615 × 415/640 × 376/665 × 441/653 × 368/775 × 413/861 × 401/1.151 =
614/385 × 418/625 × 139/205 × 83/128 × 376/665 × 441/653 × 368/775 × 59/123 × 401/1.151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
614/385 × 418/625 × 139/205 × 83/128 × 376/665 × 441/653 × 368/775 × 59/123 × 401/1.151 =
(614 × 418 × 139 × 83 × 376 × 441 × 368 × 59 × 401) / (385 × 625 × 205 × 128 × 665 × 653 × 775 × 123 × 1.151) =
(2 × 307 × 2 × 11 × 19 × 139 × 83 × 23 × 47 × 32 × 72 × 24 × 23 × 59 × 401) / (5 × 7 × 11 × 54 × 5 × 41 × 27 × 5 × 7 × 19 × 653 × 52 × 31 × 3 × 41 × 1.151) =
(29 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401) / (27 × 3 × 59 × 72 × 11 × 19 × 31 × 412 × 653 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401; 27 × 3 × 59 × 72 × 11 × 19 × 31 × 412 × 653 × 1.151) = 27 × 3 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401) / (27 × 3 × 59 × 72 × 11 × 19 × 31 × 412 × 653 × 1.151) =
((29 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401) : (27 × 3 × 72 × 11 × 19)) / ((27 × 3 × 59 × 72 × 11 × 19 × 31 × 412 × 653 × 1.151) : (27 × 3 × 72 × 11 × 19)) =
(29 : 27 × 32 : 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401)/(27 : 27 × 3 : 3 × 59 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 412 × 653 × 1.151) =
(2(9 - 7) × 3(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401)/(2(7 - 7) × 1 × 59 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 412 × 653 × 1.151) =
(22 × 31 × 70 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401)/(20 × 1 × 59 × 70 × 1 × 1 × 31 × 412 × 653 × 1.151) =
(22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401)/(1 × 1 × 59 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 653 × 1.151) =
(22 × 3 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401)/(59 × 31 × 412 × 653 × 1.151) =
(4 × 3 × 23 × 47 × 59 × 83 × 139 × 307 × 401)/(1.953.125 × 31 × 1.681 × 653 × 1.151) =
1.087.012.635.474.732/76.497.624.869.140.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.087.012.635.474.732/76.497.624.869.140.625 =
1.087.012.635.474.732 : 76.497.624.869.140.625 ≈
0,014209756673 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,014209756673 =
0,014209756673 × 100/100 =
(0,014209756673 × 100)/100 =
1,420975667329/100 ≈
1,420975667329% ≈
1,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 614/385 × - 418/625 × 417/615 × 415/640 × - 376/665 × 441/653 × - 368/775 × 413/861 × 401/1.151 = 1.087.012.635.474.732/76.497.624.869.140.625
Ca număr zecimal:
- 614/385 × - 418/625 × 417/615 × 415/640 × - 376/665 × 441/653 × - 368/775 × 413/861 × 401/1.151 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 614/385 × - 418/625 × 417/615 × 415/640 × - 376/665 × 441/653 × - 368/775 × 413/861 × 401/1.151 ≈ 1,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.