- 614/335 × 630/303 × 601/295 × 100.472/317 × - 625/307 × - 100.486/303 × - 1.493/324 × 10.483/286 × 10.481/338 × - 10.473/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 614/335 × 630/303 × 601/295 × 100.472/317 × - 625/307 × - 100.486/303 × - 1.493/324 × 10.483/286 × 10.481/338 × - 10.473/303 =
- 614/335 × 630/303 × 601/295 × 100.472/317 × 625/307 × 100.486/303 × 1.493/324 × 10.483/286 × 10.481/338 × 10.473/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 614/335
614/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
335 = 5 × 67
CMMDC (614; 335) = 1
Fracția: 630/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
303 = 3 × 101
CMMDC (630; 303) = 3
630/303 =
(630 : 3)/(303 : 3) =
210/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/303 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 101) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 101) =
(2 × 31 × 5 × 7)/(1 × 101) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 101) =
210/101
Fracția: 601/295
601/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (601; 295) = 1
Fracția: 100.472/317
100.472/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.472 = 23 × 19 × 661
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.472; 317) = 1
Fracția: 625/307
625/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 307) = 1
Fracția: 100.486/303
100.486/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
303 = 3 × 101
CMMDC (100.486; 303) = 1
Fracția: 1.493/324
1.493/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (1.493; 324) = 1
Fracția: 10.483/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.483; 286) = 11
10.483/286 =
(10.483 : 11)/(286 : 11) =
953/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.483/286 =
(11 × 953)/(2 × 11 × 13) =
((11 × 953) : 11)/((2 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 953)/(2 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 953)/(2 × 1 × 13) =
953/26
Fracția: 10.481/338
10.481/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
338 = 2 × 132
CMMDC (10.481; 338) = 1
Fracția: 10.473/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
303 = 3 × 101
CMMDC (10.473; 303) = 3
10.473/303 =
(10.473 : 3)/(303 : 3) =
3.491/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.473/303 =
(3 × 3.491)/(3 × 101) =
((3 × 3.491) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 3.491)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 3.491)/(1 × 101) =
3.491/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 614/335 × 630/303 × 601/295 × 100.472/317 × 625/307 × 100.486/303 × 1.493/324 × 10.483/286 × 10.481/338 × 10.473/303 =
- 614/335 × 210/101 × 601/295 × 100.472/317 × 625/307 × 100.486/303 × 1.493/324 × 953/26 × 10.481/338 × 3.491/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 614/335 × 210/101 × 601/295 × 100.472/317 × 625/307 × 100.486/303 × 1.493/324 × 953/26 × 10.481/338 × 3.491/101 =
- (614 × 210 × 601 × 100.472 × 625 × 100.486 × 1.493 × 953 × 10.481 × 3.491) / (335 × 101 × 295 × 317 × 307 × 303 × 324 × 26 × 338 × 101) =
- (2 × 307 × 2 × 3 × 5 × 7 × 601 × 23 × 19 × 661 × 54 × 2 × 47 × 1.069 × 1.493 × 953 × 47 × 223 × 3.491) / (5 × 67 × 101 × 5 × 59 × 317 × 307 × 3 × 101 × 22 × 34 × 2 × 13 × 2 × 132 × 101) =
- (26 × 3 × 55 × 7 × 19 × 472 × 223 × 307 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491) / (24 × 35 × 52 × 133 × 59 × 67 × 1013 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 55 × 7 × 19 × 472 × 223 × 307 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491; 24 × 35 × 52 × 133 × 59 × 67 × 1013 × 307 × 317) = 24 × 3 × 52 × 307
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 55 × 7 × 19 × 472 × 223 × 307 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491) / (24 × 35 × 52 × 133 × 59 × 67 × 1013 × 307 × 317) =
- ((26 × 3 × 55 × 7 × 19 × 472 × 223 × 307 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491) : (24 × 3 × 52 × 307)) / ((24 × 35 × 52 × 133 × 59 × 67 × 1013 × 307 × 317) : (24 × 3 × 52 × 307)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 × 19 × 472 × 223 × 307 : 307 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 52 × 133 × 59 × 67 × 1013 × 307 : 307 × 317) =
- (2(6 - 4) × 1 × 5(5 - 2) × 7 × 19 × 472 × 223 × 1 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 133 × 59 × 67 × 1013 × 1 × 317) =
- (22 × 1 × 53 × 7 × 19 × 472 × 223 × 1 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491)/(20 × 34 × 50 × 133 × 59 × 67 × 1013 × 1 × 317) =
- (22 × 1 × 53 × 7 × 19 × 472 × 223 × 1 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491)/(1 × 34 × 1 × 133 × 59 × 67 × 1013 × 1 × 317) =
- (22 × 53 × 7 × 19 × 472 × 223 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491)/(34 × 133 × 59 × 67 × 1013 × 317) =
- (4 × 125 × 7 × 19 × 2.209 × 223 × 601 × 661 × 953 × 1.069 × 1.493 × 3.491)/(81 × 2.197 × 59 × 67 × 1.030.301 × 317) =
- 69.100.058.985.284.049.959.502.290.500/229.755.159.923.201.757
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.100.058.985.284.049.959.502.290.500 : 229.755.159.923.201.757 = - 300.755.199.615 și restul = - 5.257.463.048.566.945 ⇒
- 69.100.058.985.284.049.959.502.290.500 = - 300.755.199.615 × 229.755.159.923.201.757 - 5.257.463.048.566.945 ⇒
- 69.100.058.985.284.049.959.502.290.500/229.755.159.923.201.757 =
( - 300.755.199.615 × 229.755.159.923.201.757 - 5.257.463.048.566.945)/229.755.159.923.201.757 =
( - 300.755.199.615 × 229.755.159.923.201.757)/229.755.159.923.201.757 - 5.257.463.048.566.945/229.755.159.923.201.757 =
- 300.755.199.615 - 5.257.463.048.566.945/229.755.159.923.201.757 =
- 300.755.199.615 5.257.463.048.566.945/229.755.159.923.201.757
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 300.755.199.615 - 5.257.463.048.566.945/229.755.159.923.201.757 =
- 300.755.199.615 - 5.257.463.048.566.945 : 229.755.159.923.201.757 ≈
- 300.755.199.615,02288289434 ≈
- 300.755.199.615,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 300.755.199.615,02288289434 =
- 300.755.199.615,02288289434 × 100/100 =
( - 300.755.199.615,02288289434 × 100)/100 =
- 30.075.519.961.502,288289433989/100 ≈
- 30.075.519.961.502,288289433989% ≈
- 30.075.519.961.502,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 614/335 × 630/303 × 601/295 × 100.472/317 × - 625/307 × - 100.486/303 × - 1.493/324 × 10.483/286 × 10.481/338 × - 10.473/303 = - 69.100.058.985.284.049.959.502.290.500/229.755.159.923.201.757
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 614/335 × 630/303 × 601/295 × 100.472/317 × - 625/307 × - 100.486/303 × - 1.493/324 × 10.483/286 × 10.481/338 × - 10.473/303 = - 300.755.199.615 5.257.463.048.566.945/229.755.159.923.201.757
Ca număr zecimal:
- 614/335 × 630/303 × 601/295 × 100.472/317 × - 625/307 × - 100.486/303 × - 1.493/324 × 10.483/286 × 10.481/338 × - 10.473/303 ≈ - 300.755.199.615,02
Ca procentaj:
- 614/335 × 630/303 × 601/295 × 100.472/317 × - 625/307 × - 100.486/303 × - 1.493/324 × 10.483/286 × 10.481/338 × - 10.473/303 ≈ - 30.075.519.961.502,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.