- 613/63 × - 183/68 × - 4.128/68 × 8.593/82 × - 176/78 × 182/76 × 173/97 × - 10.105/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 613/63 × - 183/68 × - 4.128/68 × 8.593/82 × - 176/78 × 182/76 × 173/97 × - 10.105/90 =
- 613/63 × 183/68 × 4.128/68 × 8.593/82 × 176/78 × 182/76 × 173/97 × 10.105/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 613/63
613/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
63 = 32 × 7
CMMDC (613; 63) = 1
Fracția: 183/68
183/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
68 = 22 × 17
CMMDC (183; 68) = 1
Fracția: 4.128/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.128 = 25 × 3 × 43
68 = 22 × 17
CMMDC (4.128; 68) = 22 = 4
4.128/68 =
(4.128 : 4)/(68 : 4) =
1.032/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.128/68 =
(25 × 3 × 43)/(22 × 17) =
((25 × 3 × 43) : 22)/((22 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 17) =
(2(5 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 17) =
(23 × 3 × 43)/(20 × 17) =
(23 × 3 × 43)/(1 × 17) =
1.032/17
Fracția: 8.593/82
8.593/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.593 = 13 × 661
82 = 2 × 41
CMMDC (8.593; 82) = 1
Fracția: 176/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (176; 78) = 2
176/78 =
(176 : 2)/(78 : 2) =
88/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/78 =
(24 × 11)/(2 × 3 × 13) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 3 × 13) =
(23 × 11)/(1 × 3 × 13) =
88/39
Fracția: 182/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
76 = 22 × 19
CMMDC (182; 76) = 2
182/76 =
(182 : 2)/(76 : 2) =
91/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/76 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 19) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 19) =
91/38
Fracția: 173/97
173/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (173; 97) = 1
Fracția: 10.105/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.105 = 5 × 43 × 47
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (10.105; 90) = 5
10.105/90 =
(10.105 : 5)/(90 : 5) =
2.021/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.105/90 =
(5 × 43 × 47)/(2 × 32 × 5) =
((5 × 43 × 47) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 47)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 43 × 47)/(2 × 32 × 1) =
2.021/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 613/63 × 183/68 × 4.128/68 × 8.593/82 × 176/78 × 182/76 × 173/97 × 10.105/90 =
- 613/63 × 183/68 × 1.032/17 × 8.593/82 × 88/39 × 91/38 × 173/97 × 2.021/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 613/63 × 183/68 × 1.032/17 × 8.593/82 × 88/39 × 91/38 × 173/97 × 2.021/18 =
- (613 × 183 × 1.032 × 8.593 × 88 × 91 × 173 × 2.021) / (63 × 68 × 17 × 82 × 39 × 38 × 97 × 18) =
- (613 × 3 × 61 × 23 × 3 × 43 × 13 × 661 × 23 × 11 × 7 × 13 × 173 × 43 × 47) / (32 × 7 × 22 × 17 × 17 × 2 × 41 × 3 × 13 × 2 × 19 × 97 × 2 × 32) =
- (26 × 32 × 7 × 11 × 132 × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661) / (25 × 35 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 11 × 132 × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661; 25 × 35 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 97) = 25 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 11 × 132 × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661) / (25 × 35 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 97) =
- ((26 × 32 × 7 × 11 × 132 × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661) : (25 × 32 × 7 × 13)) / ((25 × 35 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 97) : (25 × 32 × 7 × 13)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661)/(25 : 25 × 35 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 41 × 97) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 172 × 19 × 41 × 97) =
- (21 × 30 × 1 × 11 × 131 × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661)/(20 × 33 × 1 × 1 × 172 × 19 × 41 × 97) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 13 × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661)/(1 × 33 × 1 × 1 × 172 × 19 × 41 × 97) =
- (2 × 11 × 13 × 432 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661)/(33 × 172 × 19 × 41 × 97) =
- (2 × 11 × 13 × 1.849 × 47 × 61 × 173 × 613 × 661)/(27 × 289 × 19 × 41 × 97) =
- 106.276.850.181.012.082/589.618.089
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 106.276.850.181.012.082 : 589.618.089 = - 180.246.929 și restul = - 355.913.401 ⇒
- 106.276.850.181.012.082 = - 180.246.929 × 589.618.089 - 355.913.401 ⇒
- 106.276.850.181.012.082/589.618.089 =
( - 180.246.929 × 589.618.089 - 355.913.401)/589.618.089 =
( - 180.246.929 × 589.618.089)/589.618.089 - 355.913.401/589.618.089 =
- 180.246.929 - 355.913.401/589.618.089 =
- 180.246.929 355.913.401/589.618.089
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 180.246.929 - 355.913.401/589.618.089 =
- 180.246.929 - 355.913.401 : 589.618.089 ≈
- 180.246.929,603633788786 ≈
- 180.246.929,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 180.246.929,603633788786 =
- 180.246.929,603633788786 × 100/100 =
( - 180.246.929,603633788786 × 100)/100 =
- 18.024.692.960,363378878629/100 ≈
- 18.024.692.960,363378878629% ≈
- 18.024.692.960,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 613/63 × - 183/68 × - 4.128/68 × 8.593/82 × - 176/78 × 182/76 × 173/97 × - 10.105/90 = - 106.276.850.181.012.082/589.618.089
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 613/63 × - 183/68 × - 4.128/68 × 8.593/82 × - 176/78 × 182/76 × 173/97 × - 10.105/90 = - 180.246.929 355.913.401/589.618.089
Ca număr zecimal:
- 613/63 × - 183/68 × - 4.128/68 × 8.593/82 × - 176/78 × 182/76 × 173/97 × - 10.105/90 ≈ - 180.246.929,6
Ca procentaj:
- 613/63 × - 183/68 × - 4.128/68 × 8.593/82 × - 176/78 × 182/76 × 173/97 × - 10.105/90 ≈ - 18.024.692.960,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.