- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 =
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × 637/327 × 100.512/319 × 1.496/340 × 10.510/299 × 10.535/364 × 10.510/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 613/350
613/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (613; 350) = 1
Fracția: 656/323
656/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
323 = 17 × 19
CMMDC (656; 323) = 1
Fracția: 616/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (616; 315) = 7
616/315 =
(616 : 7)/(315 : 7) =
88/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/315 =
(23 × 7 × 11)/(32 × 5 × 7) =
((23 × 7 × 11) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 11)/(32 × 5 × 1) =
88/45
Fracția: 100.517/345
100.517/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (100.517; 345) = 1
Fracția: 637/327
637/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (637; 327) = 1
Fracția: 100.512/319
100.512/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.512 = 25 × 32 × 349
319 = 11 × 29
CMMDC (100.512; 319) = 1
Fracția: 1.496/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.496 = 23 × 11 × 17
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.496; 340) = 22 × 17 = 68
1.496/340 =
(1.496 : 68)/(340 : 68) =
22/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.496/340 =
(23 × 11 × 17)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 11 × 17) : (22 × 17))/((22 × 5 × 17) : (22 × 17)) =
(23 : 22 × 11 × 17 : 17)/(22 : 22 × 5 × 17 : 17) =
(2(3 - 2) × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 11 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 11 × 1)/(1 × 5 × 1) =
22/5
Fracția: 10.510/299
10.510/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
299 = 13 × 23
CMMDC (10.510; 299) = 1
Fracția: 10.535/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.535; 364) = 7
10.535/364 =
(10.535 : 7)/(364 : 7) =
1.505/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.535/364 =
(5 × 72 × 43)/(22 × 7 × 13) =
((5 × 72 × 43) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 72 : 7 × 43)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 7(2 - 1) × 43)/(22 × 1 × 13) =
(5 × 71 × 43)/(22 × 1 × 13) =
(5 × 7 × 43)/(22 × 1 × 13) =
1.505/52
Fracția: 10.510/313
10.510/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.510; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × 637/327 × 100.512/319 × 1.496/340 × 10.510/299 × 10.535/364 × 10.510/313 =
- 613/350 × 656/323 × 88/45 × 100.517/345 × 637/327 × 100.512/319 × 22/5 × 10.510/299 × 1.505/52 × 10.510/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 613/350 × 656/323 × 88/45 × 100.517/345 × 637/327 × 100.512/319 × 22/5 × 10.510/299 × 1.505/52 × 10.510/313 =
- (613 × 656 × 88 × 100.517 × 637 × 100.512 × 22 × 10.510 × 1.505 × 10.510) / (350 × 323 × 45 × 345 × 327 × 319 × 5 × 299 × 52 × 313) =
- (613 × 24 × 41 × 23 × 11 × 100.517 × 72 × 13 × 25 × 32 × 349 × 2 × 11 × 2 × 5 × 1.051 × 5 × 7 × 43 × 2 × 5 × 1.051) / (2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 32 × 5 × 3 × 5 × 23 × 3 × 109 × 11 × 29 × 5 × 13 × 23 × 22 × 13 × 313) =
- (215 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517) / (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517; 23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) = 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517) / (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- ((215 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517) : (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) : (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13)) =
- (215 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(23 : 23 × 34 : 32 × 55 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (2(15 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (212 × 30 × 50 × 72 × 111 × 1 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 131 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (212 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (212 × 72 × 11 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (4.096 × 49 × 11 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.104.601 × 100.517)/(9 × 25 × 13 × 17 × 19 × 529 × 29 × 109 × 313) =
- 92.455.313.867.493.992.485.081.088/494.484.745.163.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 92.455.313.867.493.992.485.081.088 : 494.484.745.163.175 = - 186.973.035.613 și restul = - 14.443.713.929.813 ⇒
- 92.455.313.867.493.992.485.081.088 = - 186.973.035.613 × 494.484.745.163.175 - 14.443.713.929.813 ⇒
- 92.455.313.867.493.992.485.081.088/494.484.745.163.175 =
( - 186.973.035.613 × 494.484.745.163.175 - 14.443.713.929.813)/494.484.745.163.175 =
( - 186.973.035.613 × 494.484.745.163.175)/494.484.745.163.175 - 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175 =
- 186.973.035.613 - 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175 =
- 186.973.035.613 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 186.973.035.613 - 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175 =
- 186.973.035.613 - 14.443.713.929.813 : 494.484.745.163.175 ≈
- 186.973.035.613,02920962491 ≈
- 186.973.035.613,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 186.973.035.613,02920962491 =
- 186.973.035.613,02920962491 × 100/100 =
( - 186.973.035.613,02920962491 × 100)/100 =
- 18.697.303.561.302,920962490976/100 ≈
- 18.697.303.561.302,920962490976% ≈
- 18.697.303.561.302,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 = - 92.455.313.867.493.992.485.081.088/494.484.745.163.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 = - 186.973.035.613 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175
Ca număr zecimal:
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 ≈ - 186.973.035.613,03
Ca procentaj:
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 ≈ - 18.697.303.561.302,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.