- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 =
- 613/299 × 584/335 × 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 613/299
613/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (613; 299) = 1
Fracția: 584/335
584/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
335 = 5 × 67
CMMDC (584; 335) = 1
Fracția: 626/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
352 = 25 × 11
CMMDC (626; 352) = 2
626/352 =
(626 : 2)/(352 : 2) =
313/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/352 =
(2 × 313)/(25 × 11) =
((2 × 313) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 313)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 313)/(24 × 11) =
313/176
Fracția: 100.473/311
100.473/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.473; 311) = 1
Fracția: 620/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (620; 315) = 5
620/315 =
(620 : 5)/(315 : 5) =
124/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/315 =
(22 × 5 × 31)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 31) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 31)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 31)/(32 × 1 × 7) =
124/63
Fracția: 100.487/333
100.487/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.487 = 17 × 23 × 257
333 = 32 × 37
CMMDC (100.487; 333) = 1
Fracția: 1.467/317
1.467/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.467 = 32 × 163
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.467; 317) = 1
Fracția: 10.479/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
297 = 33 × 11
CMMDC (10.479; 297) = 3
10.479/297 =
(10.479 : 3)/(297 : 3) =
3.493/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/297 =
(3 × 7 × 499)/(33 × 11) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 499)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 499)/(32 × 11) =
3.493/99
Fracția: 10.449/289
10.449/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
289 = 172
CMMDC (10.449; 289) = 1
Fracția: 10.482/157
10.482/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.482; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 613/299 × 584/335 × 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 =
- 613/299 × 584/335 × 313/176 × 100.473/311 × 124/63 × 100.487/333 × 1.467/317 × 3.493/99 × 10.449/289 × 10.482/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 613/299 × 584/335 × 313/176 × 100.473/311 × 124/63 × 100.487/333 × 1.467/317 × 3.493/99 × 10.449/289 × 10.482/157 =
- (613 × 584 × 313 × 100.473 × 124 × 100.487 × 1.467 × 3.493 × 10.449 × 10.482) / (299 × 335 × 176 × 311 × 63 × 333 × 317 × 99 × 289 × 157) =
- (613 × 23 × 73 × 313 × 3 × 107 × 313 × 22 × 31 × 17 × 23 × 257 × 32 × 163 × 7 × 499 × 35 × 43 × 2 × 3 × 1.747) / (13 × 23 × 5 × 67 × 24 × 11 × 311 × 32 × 7 × 32 × 37 × 317 × 32 × 11 × 172 × 157) =
- (26 × 39 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747) / (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747; 24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) = 24 × 36 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747) / (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- ((26 × 39 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747) : (24 × 36 × 7 × 17 × 23)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) : (24 × 36 × 7 × 17 × 23)) =
- (26 : 24 × 39 : 36 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(24 : 24 × 36 : 36 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (2(6 - 4) × 3(9 - 6) × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5 × 1 × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(20 × 30 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (22 × 33 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(5 × 112 × 13 × 17 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (4 × 27 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 97.969 × 499 × 613 × 1.747)/(5 × 121 × 13 × 17 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724/5.130.308.470.506.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724 : 5.130.308.470.506.505 = - 480.706.939.763 și restul = - 1.576.675.865.289.409 ⇒
- 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724 = - 480.706.939.763 × 5.130.308.470.506.505 - 1.576.675.865.289.409 ⇒
- 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724/5.130.308.470.506.505 =
( - 480.706.939.763 × 5.130.308.470.506.505 - 1.576.675.865.289.409)/5.130.308.470.506.505 =
( - 480.706.939.763 × 5.130.308.470.506.505)/5.130.308.470.506.505 - 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505 =
- 480.706.939.763 - 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505 =
- 480.706.939.763 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 480.706.939.763 - 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505 =
- 480.706.939.763 - 1.576.675.865.289.409 : 5.130.308.470.506.505 ≈
- 480.706.939.763,30732574354 ≈
- 480.706.939.763,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 480.706.939.763,30732574354 =
- 480.706.939.763,30732574354 × 100/100 =
( - 480.706.939.763,30732574354 × 100)/100 =
- 48.070.693.976.330,732574354028/100 =
- 48.070.693.976.330,732574354028% ≈
- 48.070.693.976.330,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 = - 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724/5.130.308.470.506.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 = - 480.706.939.763 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505
Ca număr zecimal:
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 ≈ - 480.706.939.763,31
Ca procentaj:
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 ≈ - 48.070.693.976.330,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.