- 613/203 × 7.372/150 × - 7.394/145 × 7.479/164 × - 719.865/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 613/203 × 7.372/150 × - 7.394/145 × 7.479/164 × - 719.865/542 =
- 613/203 × 7.372/150 × 7.394/145 × 7.479/164 × 719.865/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 613/203
613/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (613; 203) = 1
Fracția: 7.372/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.372 = 22 × 19 × 97
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.372; 150) = 2
7.372/150 =
(7.372 : 2)/(150 : 2) =
3.686/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.372/150 =
(22 × 19 × 97)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 19 × 97) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 97)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 19 × 97)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 19 × 97)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 19 × 97)/(1 × 3 × 52) =
3.686/75
Fracția: 7.394/145
7.394/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.394 = 2 × 3.697
145 = 5 × 29
CMMDC (7.394; 145) = 1
Fracția: 7.479/164
7.479/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
164 = 22 × 41
CMMDC (7.479; 164) = 1
Fracția: 719.865/542
719.865/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.865 = 32 × 5 × 17 × 941
542 = 2 × 271
CMMDC (719.865; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 613/203 × 7.372/150 × 7.394/145 × 7.479/164 × 719.865/542 =
- 613/203 × 3.686/75 × 7.394/145 × 7.479/164 × 719.865/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 613/203 × 3.686/75 × 7.394/145 × 7.479/164 × 719.865/542 =
- (613 × 3.686 × 7.394 × 7.479 × 719.865) / (203 × 75 × 145 × 164 × 542) =
- (613 × 2 × 19 × 97 × 2 × 3.697 × 33 × 277 × 32 × 5 × 17 × 941) / (7 × 29 × 3 × 52 × 5 × 29 × 22 × 41 × 2 × 271) =
- (22 × 35 × 5 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697) / (23 × 3 × 53 × 7 × 292 × 41 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697; 23 × 3 × 53 × 7 × 292 × 41 × 271) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697) / (23 × 3 × 53 × 7 × 292 × 41 × 271) =
- ((22 × 35 × 5 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 292 × 41 × 271) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697)/(23 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 292 × 41 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697)/(2(3 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 292 × 41 × 271) =
- (20 × 34 × 1 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697)/(2 × 1 × 52 × 7 × 292 × 41 × 271) =
- (1 × 34 × 1 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697)/(2 × 1 × 52 × 7 × 292 × 41 × 271) =
- (34 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697)/(2 × 52 × 7 × 292 × 41 × 271) =
- (81 × 17 × 19 × 97 × 277 × 613 × 941 × 3.697)/(2 × 25 × 7 × 841 × 41 × 271) =
- 1.499.127.576.370.658.847/3.270.522.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.499.127.576.370.658.847 : 3.270.522.850 = - 458.375.509 și restul = - 305.778.197 ⇒
- 1.499.127.576.370.658.847 = - 458.375.509 × 3.270.522.850 - 305.778.197 ⇒
- 1.499.127.576.370.658.847/3.270.522.850 =
( - 458.375.509 × 3.270.522.850 - 305.778.197)/3.270.522.850 =
( - 458.375.509 × 3.270.522.850)/3.270.522.850 - 305.778.197/3.270.522.850 =
- 458.375.509 - 305.778.197/3.270.522.850 =
- 458.375.509 305.778.197/3.270.522.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 458.375.509 - 305.778.197/3.270.522.850 =
- 458.375.509 - 305.778.197 : 3.270.522.850 ≈
- 458.375.509,093495202762 ≈
- 458.375.509,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 458.375.509,093495202762 =
- 458.375.509,093495202762 × 100/100 =
( - 458.375.509,093495202762 × 100)/100 =
- 45.837.550.909,349520276246/100 ≈
- 45.837.550.909,349520276246% ≈
- 45.837.550.909,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 613/203 × 7.372/150 × - 7.394/145 × 7.479/164 × - 719.865/542 = - 1.499.127.576.370.658.847/3.270.522.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 613/203 × 7.372/150 × - 7.394/145 × 7.479/164 × - 719.865/542 = - 458.375.509 305.778.197/3.270.522.850
Ca număr zecimal:
- 613/203 × 7.372/150 × - 7.394/145 × 7.479/164 × - 719.865/542 ≈ - 458.375.509,09
Ca procentaj:
- 613/203 × 7.372/150 × - 7.394/145 × 7.479/164 × - 719.865/542 ≈ - 45.837.550.909,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.