- 612/993 × 8.757/656 × 6.786/624 × 10.654/629 × - 962.964/1.407 × - 1.030/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 612/993 × 8.757/656 × 6.786/624 × 10.654/629 × - 962.964/1.407 × - 1.030/613 =
- 612/993 × 8.757/656 × 6.786/624 × 10.654/629 × 962.964/1.407 × 1.030/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 612/993
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
993 = 3 × 331
CMMDC (612; 993) = 3
612/993 =
(612 : 3)/(993 : 3) =
204/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
612/993 =
(22 × 32 × 17)/(3 × 331) =
((22 × 32 × 17) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 331) =
(22 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 331) =
(22 × 31 × 17)/(1 × 331) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 331) =
204/331
Fracția: 8.757/656
8.757/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.757 = 32 × 7 × 139
656 = 24 × 41
CMMDC (8.757; 656) = 1
Fracția: 6.786/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.786 = 2 × 32 × 13 × 29
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (6.786; 624) = 2 × 3 × 13 = 78
6.786/624 =
(6.786 : 78)/(624 : 78) =
87/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.786/624 =
(2 × 32 × 13 × 29)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 13 × 29) : (2 × 3 × 13))/((24 × 3 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13 × 29)/(24 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 29)/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(23 × 1 × 1) =
87/8
Fracția: 10.654/629
10.654/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
629 = 17 × 37
CMMDC (10.654; 629) = 1
Fracția: 962.964/1.407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.964 = 22 × 32 × 23 × 1.163
1.407 = 3 × 7 × 67
CMMDC (962.964; 1.407) = 3
962.964/1.407 =
(962.964 : 3)/(1.407 : 3) =
320.988/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.964/1.407 =
(22 × 32 × 23 × 1.163)/(3 × 7 × 67) =
((22 × 32 × 23 × 1.163) : 3)/((3 × 7 × 67) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 23 × 1.163)/(3 : 3 × 7 × 67) =
(22 × 3(2 - 1) × 23 × 1.163)/(1 × 7 × 67) =
(22 × 31 × 23 × 1.163)/(1 × 7 × 67) =
(22 × 3 × 23 × 1.163)/(1 × 7 × 67) =
320.988/469
Fracția: 1.030/613
1.030/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.030; 613) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 612/993 × 8.757/656 × 6.786/624 × 10.654/629 × 962.964/1.407 × 1.030/613 =
- 204/331 × 8.757/656 × 87/8 × 10.654/629 × 320.988/469 × 1.030/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 204/331 × 8.757/656 × 87/8 × 10.654/629 × 320.988/469 × 1.030/613 =
- (204 × 8.757 × 87 × 10.654 × 320.988 × 1.030) / (331 × 656 × 8 × 629 × 469 × 613) =
- (22 × 3 × 17 × 32 × 7 × 139 × 3 × 29 × 2 × 7 × 761 × 22 × 3 × 23 × 1.163 × 2 × 5 × 103) / (331 × 24 × 41 × 23 × 17 × 37 × 7 × 67 × 613) =
- (26 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163) / (27 × 7 × 17 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163; 27 × 7 × 17 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) = 26 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163) / (27 × 7 × 17 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) =
- ((26 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163) : (26 × 7 × 17)) / ((27 × 7 × 17 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) : (26 × 7 × 17)) =
- (26 : 26 × 35 × 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163)/(27 : 26 × 7 : 7 × 17 : 17 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) =
- (2(6 - 6) × 35 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163)/(2(7 - 6) × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) =
- (20 × 35 × 5 × 71 × 1 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163)/(2 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) =
- (1 × 35 × 5 × 7 × 1 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163)/(2 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) =
- (35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163)/(2 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) =
- (243 × 5 × 7 × 23 × 29 × 103 × 139 × 761 × 1.163)/(2 × 37 × 41 × 67 × 331 × 613) =
- 71.881.403.518.158.885/41.245.716.034
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.881.403.518.158.885 : 41.245.716.034 = - 1.742.760 și restul = - 19.442.745.045 ⇒
- 71.881.403.518.158.885 = - 1.742.760 × 41.245.716.034 - 19.442.745.045 ⇒
- 71.881.403.518.158.885/41.245.716.034 =
( - 1.742.760 × 41.245.716.034 - 19.442.745.045)/41.245.716.034 =
( - 1.742.760 × 41.245.716.034)/41.245.716.034 - 19.442.745.045/41.245.716.034 =
- 1.742.760 - 19.442.745.045/41.245.716.034 =
- 1.742.760 19.442.745.045/41.245.716.034
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.742.760 - 19.442.745.045/41.245.716.034 =
- 1.742.760 - 19.442.745.045 : 41.245.716.034 ≈
- 1.742.760,47138822924 ≈
- 1.742.760,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.742.760,47138822924 =
- 1.742.760,47138822924 × 100/100 =
( - 1.742.760,47138822924 × 100)/100 =
- 174.276.047,138822923992/100 ≈
- 174.276.047,138822923992% ≈
- 174.276.047,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 612/993 × 8.757/656 × 6.786/624 × 10.654/629 × - 962.964/1.407 × - 1.030/613 = - 71.881.403.518.158.885/41.245.716.034
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 612/993 × 8.757/656 × 6.786/624 × 10.654/629 × - 962.964/1.407 × - 1.030/613 = - 1.742.760 19.442.745.045/41.245.716.034
Ca număr zecimal:
- 612/993 × 8.757/656 × 6.786/624 × 10.654/629 × - 962.964/1.407 × - 1.030/613 ≈ - 1.742.760,47
Ca procentaj:
- 612/993 × 8.757/656 × 6.786/624 × 10.654/629 × - 962.964/1.407 × - 1.030/613 ≈ - 174.276.047,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.