- 612/338 × - 648/326 × 629/306 × 100.507/344 × 641/320 × 100.506/315 × 1.495/345 × 10.510/314 × - 10.524/363 × - 10.511/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 612/338 × - 648/326 × 629/306 × 100.507/344 × 641/320 × 100.506/315 × 1.495/345 × 10.510/314 × - 10.524/363 × - 10.511/325 =
612/338 × 648/326 × 629/306 × 100.507/344 × 641/320 × 100.506/315 × 1.495/345 × 10.510/314 × 10.524/363 × 10.511/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 612/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
338 = 2 × 132
CMMDC (612; 338) = 2
612/338 =
(612 : 2)/(338 : 2) =
306/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
612/338 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 132) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 132) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 132) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 132) =
306/169
Fracția: 648/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
326 = 2 × 163
CMMDC (648; 326) = 2
648/326 =
(648 : 2)/(326 : 2) =
324/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/326 =
(23 × 34)/(2 × 163) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 163) =
(22 × 34)/(1 × 163) =
324/163
Fracția: 629/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (629; 306) = 17
629/306 =
(629 : 17)/(306 : 17) =
37/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
629/306 =
(17 × 37)/(2 × 32 × 17) =
((17 × 37) : 17)/((2 × 32 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 37)/(2 × 32 × 17 : 17) =
(1 × 37)/(2 × 32 × 1) =
37/18
Fracția: 100.507/344
100.507/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
344 = 23 × 43
CMMDC (100.507; 344) = 1
Fracția: 641/320
641/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (641; 320) = 1
Fracția: 100.506/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.506; 315) = 3 × 7 = 21
100.506/315 =
(100.506 : 21)/(315 : 21) =
4.786/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/315 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : (3 × 7))/((32 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 2.393)/(32 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 2.393)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 2.393)/(3 × 5 × 1) =
4.786/15
Fracția: 1.495/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.495 = 5 × 13 × 23
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (1.495; 345) = 5 × 23 = 115
1.495/345 =
(1.495 : 115)/(345 : 115) =
13/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.495/345 =
(5 × 13 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 13 × 23) : (5 × 23))/((3 × 5 × 23) : (5 × 23)) =
(5 : 5 × 13 × 23 : 23)/(3 × 5 : 5 × 23 : 23) =
(1 × 13 × 1)/(3 × 1 × 1) =
13/3
Fracția: 10.510/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
314 = 2 × 157
CMMDC (10.510; 314) = 2
10.510/314 =
(10.510 : 2)/(314 : 2) =
5.255/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/314 =
(2 × 5 × 1.051)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 1.051)/(1 × 157) =
5.255/157
Fracția: 10.524/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
363 = 3 × 112
CMMDC (10.524; 363) = 3
10.524/363 =
(10.524 : 3)/(363 : 3) =
3.508/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/363 =
(22 × 3 × 877)/(3 × 112) =
((22 × 3 × 877) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 877)/(3 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 877)/(1 × 112) =
3.508/121
Fracția: 10.511/325
10.511/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
325 = 52 × 13
CMMDC (10.511; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
612/338 × 648/326 × 629/306 × 100.507/344 × 641/320 × 100.506/315 × 1.495/345 × 10.510/314 × 10.524/363 × 10.511/325 =
306/169 × 324/163 × 37/18 × 100.507/344 × 641/320 × 4.786/15 × 13/3 × 5.255/157 × 3.508/121 × 10.511/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
306/169 × 324/163 × 37/18 × 100.507/344 × 641/320 × 4.786/15 × 13/3 × 5.255/157 × 3.508/121 × 10.511/325 =
(306 × 324 × 37 × 100.507 × 641 × 4.786 × 13 × 5.255 × 3.508 × 10.511) / (169 × 163 × 18 × 344 × 320 × 15 × 3 × 157 × 121 × 325) =
(2 × 32 × 17 × 22 × 34 × 37 × 11 × 9.137 × 641 × 2 × 2.393 × 13 × 5 × 1.051 × 22 × 877 × 23 × 457) / (132 × 163 × 2 × 32 × 23 × 43 × 26 × 5 × 3 × 5 × 3 × 157 × 112 × 52 × 13) =
(26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137) / (210 × 34 × 54 × 112 × 133 × 43 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137; 210 × 34 × 54 × 112 × 133 × 43 × 157 × 163) = 26 × 34 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137) / (210 × 34 × 54 × 112 × 133 × 43 × 157 × 163) =
((26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137) : (26 × 34 × 5 × 11 × 13)) / ((210 × 34 × 54 × 112 × 133 × 43 × 157 × 163) : (26 × 34 × 5 × 11 × 13)) =
(26 : 26 × 36 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137)/(210 : 26 × 34 : 34 × 54 : 5 × 112 : 11 × 133 : 13 × 43 × 157 × 163) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137)/(2(10 - 6) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 43 × 157 × 163) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137)/(24 × 30 × 53 × 11 × 132 × 43 × 157 × 163) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137)/(24 × 1 × 53 × 11 × 132 × 43 × 157 × 163) =
(32 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137)/(24 × 53 × 11 × 132 × 43 × 157 × 163) =
(9 × 17 × 23 × 37 × 457 × 641 × 877 × 1.051 × 2.393 × 9.137)/(16 × 125 × 11 × 169 × 43 × 157 × 163) =
768.676.941.426.540.716.717.877/4.091.335.534.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
768.676.941.426.540.716.717.877 : 4.091.335.534.000 = 187.879.223.065 și restul = 393.825.007.877 ⇒
768.676.941.426.540.716.717.877 = 187.879.223.065 × 4.091.335.534.000 + 393.825.007.877 ⇒
768.676.941.426.540.716.717.877/4.091.335.534.000 =
(187.879.223.065 × 4.091.335.534.000 + 393.825.007.877)/4.091.335.534.000 =
(187.879.223.065 × 4.091.335.534.000)/4.091.335.534.000 + 393.825.007.877/4.091.335.534.000 =
187.879.223.065 + 393.825.007.877/4.091.335.534.000 =
187.879.223.065 393.825.007.877/4.091.335.534.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
187.879.223.065 + 393.825.007.877/4.091.335.534.000 =
187.879.223.065 + 393.825.007.877 : 4.091.335.534.000 ≈
187.879.223.065,096258301135 ≈
187.879.223.065,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
187.879.223.065,096258301135 =
187.879.223.065,096258301135 × 100/100 =
(187.879.223.065,096258301135 × 100)/100 =
18.787.922.306.509,625830113522/100 =
18.787.922.306.509,625830113522% ≈
18.787.922.306.509,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 612/338 × - 648/326 × 629/306 × 100.507/344 × 641/320 × 100.506/315 × 1.495/345 × 10.510/314 × - 10.524/363 × - 10.511/325 = 768.676.941.426.540.716.717.877/4.091.335.534.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 612/338 × - 648/326 × 629/306 × 100.507/344 × 641/320 × 100.506/315 × 1.495/345 × 10.510/314 × - 10.524/363 × - 10.511/325 = 187.879.223.065 393.825.007.877/4.091.335.534.000
Ca număr zecimal:
- 612/338 × - 648/326 × 629/306 × 100.507/344 × 641/320 × 100.506/315 × 1.495/345 × 10.510/314 × - 10.524/363 × - 10.511/325 ≈ 187.879.223.065,1
Ca procentaj:
- 612/338 × - 648/326 × 629/306 × 100.507/344 × 641/320 × 100.506/315 × 1.495/345 × 10.510/314 × - 10.524/363 × - 10.511/325 ≈ 18.787.922.306.509,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.