- 612/246 × - 512/235 × 495/232 × - 100.401/246 × 519/249 × - 100.401/275 × - 1.389/255 × 10.390/257 × - 10.373/259 × - 10.386/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 612/246 × - 512/235 × 495/232 × - 100.401/246 × 519/249 × - 100.401/275 × - 1.389/255 × 10.390/257 × - 10.373/259 × - 10.386/252 =
- 612/246 × 512/235 × 495/232 × 100.401/246 × 519/249 × 100.401/275 × 1.389/255 × 10.390/257 × 10.373/259 × 10.386/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 612/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (612; 246) = 2 × 3 = 6
612/246 =
(612 : 6)/(246 : 6) =
102/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
612/246 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 31 × 17)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 1 × 41) =
102/41
Fracția: 512/235
512/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
235 = 5 × 47
CMMDC (512; 235) = 1
Fracția: 495/232
495/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
232 = 23 × 29
CMMDC (495; 232) = 1
Fracția: 100.401/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.401; 246) = 3
100.401/246 =
(100.401 : 3)/(246 : 3) =
33.467/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.401/246 =
(3 × 72 × 683)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 72 × 683) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 683)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 72 × 683)/(2 × 1 × 41) =
33.467/82
Fracția: 519/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
249 = 3 × 83
CMMDC (519; 249) = 3
519/249 =
(519 : 3)/(249 : 3) =
173/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/249 =
(3 × 173)/(3 × 83) =
((3 × 173) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 173)/(1 × 83) =
173/83
Fracția: 100.401/275
100.401/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
275 = 52 × 11
CMMDC (100.401; 275) = 1
Fracția: 1.389/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.389; 255) = 3
1.389/255 =
(1.389 : 3)/(255 : 3) =
463/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.389/255 =
(3 × 463)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 463) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 463)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 463)/(1 × 5 × 17) =
463/85
Fracția: 10.390/257
10.390/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.390; 257) = 1
Fracția: 10.373/259
10.373/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
259 = 7 × 37
CMMDC (10.373; 259) = 1
Fracția: 10.386/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.386; 252) = 2 × 32 = 18
10.386/252 =
(10.386 : 18)/(252 : 18) =
577/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/252 =
(2 × 32 × 577)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 577) : (2 × 32))/((22 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 577)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 577)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 577)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 577)/(2 × 1 × 7) =
577/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 612/246 × 512/235 × 495/232 × 100.401/246 × 519/249 × 100.401/275 × 1.389/255 × 10.390/257 × 10.373/259 × 10.386/252 =
- 102/41 × 512/235 × 495/232 × 33.467/82 × 173/83 × 100.401/275 × 463/85 × 10.390/257 × 10.373/259 × 577/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 102/41 × 512/235 × 495/232 × 33.467/82 × 173/83 × 100.401/275 × 463/85 × 10.390/257 × 10.373/259 × 577/14 =
- (102 × 512 × 495 × 33.467 × 173 × 100.401 × 463 × 10.390 × 10.373 × 577) / (41 × 235 × 232 × 82 × 83 × 275 × 85 × 257 × 259 × 14) =
- (2 × 3 × 17 × 29 × 32 × 5 × 11 × 72 × 683 × 173 × 3 × 72 × 683 × 463 × 2 × 5 × 1.039 × 11 × 23 × 41 × 577) / (41 × 5 × 47 × 23 × 29 × 2 × 41 × 83 × 52 × 11 × 5 × 17 × 257 × 7 × 37 × 2 × 7) =
- (211 × 34 × 52 × 74 × 112 × 17 × 23 × 41 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039) / (25 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 83 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 74 × 112 × 17 × 23 × 41 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039; 25 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 83 × 257) = 25 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 74 × 112 × 17 × 23 × 41 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039) / (25 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 83 × 257) =
- ((211 × 34 × 52 × 74 × 112 × 17 × 23 × 41 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039) : (25 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41)) / ((25 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 412 × 47 × 83 × 257) : (25 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41)) =
- (211 : 25 × 34 × 52 : 52 × 74 : 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 × 41 : 41 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039)/(25 : 25 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 37 × 412 : 41 × 47 × 83 × 257) =
- (2(11 - 5) × 34 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039)/(2(5 - 5) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 37 × 41(2 - 1) × 47 × 83 × 257) =
- (26 × 34 × 50 × 72 × 111 × 1 × 23 × 1 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039)/(20 × 52 × 70 × 1 × 1 × 29 × 37 × 411 × 47 × 83 × 257) =
- (26 × 34 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 1 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 257) =
- (26 × 34 × 72 × 11 × 23 × 173 × 463 × 577 × 6832 × 1.039)/(52 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 257) =
- (64 × 81 × 49 × 11 × 23 × 173 × 463 × 577 × 466.489 × 1.039)/(25 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 257) =
- 1.439.598.734.769.719.955.461.184/1.102.637.252.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.439.598.734.769.719.955.461.184 : 1.102.637.252.525 = - 1.305.595.953.223 și restul = - 152.816.823.109 ⇒
- 1.439.598.734.769.719.955.461.184 = - 1.305.595.953.223 × 1.102.637.252.525 - 152.816.823.109 ⇒
- 1.439.598.734.769.719.955.461.184/1.102.637.252.525 =
( - 1.305.595.953.223 × 1.102.637.252.525 - 152.816.823.109)/1.102.637.252.525 =
( - 1.305.595.953.223 × 1.102.637.252.525)/1.102.637.252.525 - 152.816.823.109/1.102.637.252.525 =
- 1.305.595.953.223 - 152.816.823.109/1.102.637.252.525 =
- 1.305.595.953.223 152.816.823.109/1.102.637.252.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.305.595.953.223 - 152.816.823.109/1.102.637.252.525 =
- 1.305.595.953.223 - 152.816.823.109 : 1.102.637.252.525 ≈
- 1.305.595.953.223,138592109743 ≈
- 1.305.595.953.223,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.305.595.953.223,138592109743 =
- 1.305.595.953.223,138592109743 × 100/100 =
( - 1.305.595.953.223,138592109743 × 100)/100 =
- 130.559.595.322.313,85921097433/100 ≈
- 130.559.595.322.313,85921097433% ≈
- 130.559.595.322.313,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 612/246 × - 512/235 × 495/232 × - 100.401/246 × 519/249 × - 100.401/275 × - 1.389/255 × 10.390/257 × - 10.373/259 × - 10.386/252 = - 1.439.598.734.769.719.955.461.184/1.102.637.252.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 612/246 × - 512/235 × 495/232 × - 100.401/246 × 519/249 × - 100.401/275 × - 1.389/255 × 10.390/257 × - 10.373/259 × - 10.386/252 = - 1.305.595.953.223 152.816.823.109/1.102.637.252.525
Ca număr zecimal:
- 612/246 × - 512/235 × 495/232 × - 100.401/246 × 519/249 × - 100.401/275 × - 1.389/255 × 10.390/257 × - 10.373/259 × - 10.386/252 ≈ - 1.305.595.953.223,14
Ca procentaj:
- 612/246 × - 512/235 × 495/232 × - 100.401/246 × 519/249 × - 100.401/275 × - 1.389/255 × 10.390/257 × - 10.373/259 × - 10.386/252 ≈ - 130.559.595.322.313,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.