- 612/1.008 × 8.767/662 × 6.797/618 × 10.653/624 × - 962.963/1.409 × 1.045/611 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 612/1.008 × 8.767/662 × 6.797/618 × 10.653/624 × - 962.963/1.409 × 1.045/611 =
612/1.008 × 8.767/662 × 6.797/618 × 10.653/624 × 962.963/1.409 × 1.045/611
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 612/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (612; 1.008) = 22 × 32 = 36
612/1.008 =
(612 : 36)/(1.008 : 36) =
17/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
612/1.008 =
(22 × 32 × 17)/(24 × 32 × 7) =
((22 × 32 × 17) : (22 × 32))/((24 × 32 × 7) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 17)/(24 : 22 × 32 : 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 17)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 7) =
(20 × 30 × 17)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 1 × 7) =
17/28
Fracția: 8.767/662
8.767/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.767 = 11 × 797
662 = 2 × 331
CMMDC (8.767; 662) = 1
Fracția: 6.797/618
6.797/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.797 = 7 × 971
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.797; 618) = 1
Fracția: 10.653/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.653 = 3 × 53 × 67
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (10.653; 624) = 3
10.653/624 =
(10.653 : 3)/(624 : 3) =
3.551/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.653/624 =
(3 × 53 × 67)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 53 × 67) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 67)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 53 × 67)/(24 × 1 × 13) =
3.551/208
Fracția: 962.963/1.409
962.963/1.409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.963; 1.409) = 1
Fracția: 1.045/611
1.045/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
611 = 13 × 47
CMMDC (1.045; 611) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
612/1.008 × 8.767/662 × 6.797/618 × 10.653/624 × 962.963/1.409 × 1.045/611 =
17/28 × 8.767/662 × 6.797/618 × 3.551/208 × 962.963/1.409 × 1.045/611
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/28 × 8.767/662 × 6.797/618 × 3.551/208 × 962.963/1.409 × 1.045/611 =
(17 × 8.767 × 6.797 × 3.551 × 962.963 × 1.045) / (28 × 662 × 618 × 208 × 1.409 × 611) =
(17 × 11 × 797 × 7 × 971 × 53 × 67 × 962.963 × 5 × 11 × 19) / (22 × 7 × 2 × 331 × 2 × 3 × 103 × 24 × 13 × 1.409 × 13 × 47) =
(5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 797 × 971 × 962.963) / (28 × 3 × 7 × 132 × 47 × 103 × 331 × 1.409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 797 × 971 × 962.963; 28 × 3 × 7 × 132 × 47 × 103 × 331 × 1.409) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 797 × 971 × 962.963) / (28 × 3 × 7 × 132 × 47 × 103 × 331 × 1.409) =
((5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 797 × 971 × 962.963) : 7) / ((28 × 3 × 7 × 132 × 47 × 103 × 331 × 1.409) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 797 × 971 × 962.963)/(28 × 3 × 7 : 7 × 132 × 47 × 103 × 331 × 1.409) =
(5 × 1 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 797 × 971 × 962.963)/(28 × 3 × 1 × 132 × 47 × 103 × 331 × 1.409) =
(5 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 797 × 971 × 962.963)/(28 × 3 × 132 × 47 × 103 × 331 × 1.409) =
(5 × 121 × 17 × 19 × 53 × 67 × 797 × 971 × 962.963)/(256 × 3 × 169 × 47 × 103 × 331 × 1.409) =
517.125.222.905.069.033.365/293.036.685.996.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
517.125.222.905.069.033.365 : 293.036.685.996.288 = 1.764.711 și restul = 159.723.873.640.597 ⇒
517.125.222.905.069.033.365 = 1.764.711 × 293.036.685.996.288 + 159.723.873.640.597 ⇒
517.125.222.905.069.033.365/293.036.685.996.288 =
(1.764.711 × 293.036.685.996.288 + 159.723.873.640.597)/293.036.685.996.288 =
(1.764.711 × 293.036.685.996.288)/293.036.685.996.288 + 159.723.873.640.597/293.036.685.996.288 =
1.764.711 + 159.723.873.640.597/293.036.685.996.288 =
1.764.711 159.723.873.640.597/293.036.685.996.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.764.711 + 159.723.873.640.597/293.036.685.996.288 =
1.764.711 + 159.723.873.640.597 : 293.036.685.996.288 ≈
1.764.711,545064428017 ≈
1.764.711,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.764.711,545064428017 =
1.764.711,545064428017 × 100/100 =
(1.764.711,545064428017 × 100)/100 =
176.471.154,506442801711/100 ≈
176.471.154,506442801711% ≈
176.471.154,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 612/1.008 × 8.767/662 × 6.797/618 × 10.653/624 × - 962.963/1.409 × 1.045/611 = 517.125.222.905.069.033.365/293.036.685.996.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 612/1.008 × 8.767/662 × 6.797/618 × 10.653/624 × - 962.963/1.409 × 1.045/611 = 1.764.711 159.723.873.640.597/293.036.685.996.288
Ca număr zecimal:
- 612/1.008 × 8.767/662 × 6.797/618 × 10.653/624 × - 962.963/1.409 × 1.045/611 ≈ 1.764.711,55
Ca procentaj:
- 612/1.008 × 8.767/662 × 6.797/618 × 10.653/624 × - 962.963/1.409 × 1.045/611 ≈ 176.471.154,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.