- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 =
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × 651/433 × 693/414 × 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 611/434
611/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (611; 434) = 1
Fracția: 633/433
633/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (633; 433) = 1
Fracția: 662/411
662/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
411 = 3 × 137
CMMDC (662; 411) = 1
Fracția: 651/433
651/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (651; 433) = 1
Fracția: 693/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (693; 414) = 32 = 9
693/414 =
(693 : 9)/(414 : 9) =
77/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
693/414 =
(32 × 7 × 11)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 7 × 11) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 11)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 7 × 11)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 7 × 11)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
Fracția: 752/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (752; 410) = 2
752/410 =
(752 : 2)/(410 : 2) =
376/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/410 =
(24 × 47)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 5 × 41) =
(23 × 47)/(1 × 5 × 41) =
376/205
Fracția: 886/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
392 = 23 × 72
CMMDC (886; 392) = 2
886/392 =
(886 : 2)/(392 : 2) =
443/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/392 =
(2 × 443)/(23 × 72) =
((2 × 443) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 443)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 443)/(22 × 72) =
443/196
Fracția: 1.118/447
1.118/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
447 = 3 × 149
CMMDC (1.118; 447) = 1
Fracția: 1.132/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.132 = 22 × 283
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.132; 450) = 2
1.132/450 =
(1.132 : 2)/(450 : 2) =
566/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.132/450 =
(22 × 283)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 283) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 283)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 283)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 283)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 283)/(1 × 32 × 52) =
566/225
Fracția: 1.781/445
1.781/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
445 = 5 × 89
CMMDC (1.781; 445) = 1
Fracția: 3.312/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.312 = 24 × 32 × 23
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (3.312; 429) = 3
3.312/429 =
(3.312 : 3)/(429 : 3) =
1.104/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.312/429 =
(24 × 32 × 23)/(3 × 11 × 13) =
((24 × 32 × 23) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(24 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 11 × 13) =
(24 × 31 × 23)/(1 × 11 × 13) =
(24 × 3 × 23)/(1 × 11 × 13) =
1.104/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × 651/433 × 693/414 × 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 =
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × 651/433 × 77/46 × 376/205 × 443/196 × 1.118/447 × 566/225 × 1.781/445 × 1.104/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × 651/433 × 77/46 × 376/205 × 443/196 × 1.118/447 × 566/225 × 1.781/445 × 1.104/143 =
- (611 × 633 × 662 × 651 × 77 × 376 × 443 × 1.118 × 566 × 1.781 × 1.104) / (434 × 433 × 411 × 433 × 46 × 205 × 196 × 447 × 225 × 445 × 143) =
- (13 × 47 × 3 × 211 × 2 × 331 × 3 × 7 × 31 × 7 × 11 × 23 × 47 × 443 × 2 × 13 × 43 × 2 × 283 × 13 × 137 × 24 × 3 × 23) / (2 × 7 × 31 × 433 × 3 × 137 × 433 × 2 × 23 × 5 × 41 × 22 × 72 × 3 × 149 × 32 × 52 × 5 × 89 × 11 × 13) =
- (210 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 31 × 43 × 472 × 137 × 211 × 283 × 331 × 443) / (24 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 89 × 137 × 149 × 4332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 31 × 43 × 472 × 137 × 211 × 283 × 331 × 443; 24 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 89 × 137 × 149 × 4332) = 24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 31 × 43 × 472 × 137 × 211 × 283 × 331 × 443) / (24 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 89 × 137 × 149 × 4332) =
- ((210 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 31 × 43 × 472 × 137 × 211 × 283 × 331 × 443) : (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137)) / ((24 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 89 × 137 × 149 × 4332) : (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137)) =
- (210 : 24 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 43 × 472 × 137 : 137 × 211 × 283 × 331 × 443)/(24 : 24 × 34 : 33 × 54 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 × 89 × 137 : 137 × 149 × 4332) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 472 × 1 × 211 × 283 × 331 × 443)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 54 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 1 × 149 × 4332) =
- (26 × 30 × 70 × 1 × 132 × 1 × 1 × 43 × 472 × 1 × 211 × 283 × 331 × 443)/(20 × 3 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 1 × 149 × 4332) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 43 × 472 × 1 × 211 × 283 × 331 × 443)/(1 × 3 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 1 × 149 × 4332) =
- (26 × 132 × 43 × 472 × 211 × 283 × 331 × 443)/(3 × 54 × 7 × 41 × 89 × 149 × 4332) =
- (64 × 169 × 43 × 2.209 × 211 × 283 × 331 × 443)/(3 × 625 × 7 × 41 × 89 × 149 × 187.489) =
- 8.995.627.446.903.051.968/1.337.935.682.855.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.995.627.446.903.051.968 : 1.337.935.682.855.625 = - 6.723 și restul = - 685.851.064.685.093 ⇒
- 8.995.627.446.903.051.968 = - 6.723 × 1.337.935.682.855.625 - 685.851.064.685.093 ⇒
- 8.995.627.446.903.051.968/1.337.935.682.855.625 =
( - 6.723 × 1.337.935.682.855.625 - 685.851.064.685.093)/1.337.935.682.855.625 =
( - 6.723 × 1.337.935.682.855.625)/1.337.935.682.855.625 - 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625 =
- 6.723 - 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625 =
- 6.723 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.723 - 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625 =
- 6.723 - 685.851.064.685.093 : 1.337.935.682.855.625 ≈
- 6.723,512618860139 ≈
- 6.723,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.723,512618860139 =
- 6.723,512618860139 × 100/100 =
( - 6.723,512618860139 × 100)/100 =
- 672.351,261886013926/100 =
- 672.351,261886013926% ≈
- 672.351,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 = - 8.995.627.446.903.051.968/1.337.935.682.855.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 = - 6.723 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625
Ca număr zecimal:
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 ≈ - 6.723,51
Ca procentaj:
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 ≈ - 672.351,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.