- 611/407 × - 641/408 × - 666/434 × 673/445 × - 682/425 × - 713/393 × - 901/424 × 1.123/442 × 1.126/444 × 1.778/436 × - 3.309/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/407 × - 641/408 × - 666/434 × 673/445 × - 682/425 × - 713/393 × - 901/424 × 1.123/442 × 1.126/444 × 1.778/436 × - 3.309/435 =
- 611/407 × 641/408 × 666/434 × 673/445 × 682/425 × 713/393 × 901/424 × 1.123/442 × 1.126/444 × 1.778/436 × 3.309/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 611/407
611/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
407 = 11 × 37
CMMDC (611; 407) = 1
Fracția: 641/408
641/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (641; 408) = 1
Fracția: 666/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (666; 434) = 2
666/434 =
(666 : 2)/(434 : 2) =
333/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/434 =
(2 × 32 × 37)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 32 × 37)/(1 × 7 × 31) =
333/217
Fracția: 673/445
673/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (673; 445) = 1
Fracția: 682/425
682/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
425 = 52 × 17
CMMDC (682; 425) = 1
Fracția: 713/393
713/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
393 = 3 × 131
CMMDC (713; 393) = 1
Fracția: 901/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
424 = 23 × 53
CMMDC (901; 424) = 53
901/424 =
(901 : 53)/(424 : 53) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
901/424 =
(17 × 53)/(23 × 53) =
((17 × 53) : 53)/((23 × 53) : 53) =
(17 × 53 : 53)/(23 × 53 : 53) =
(17 × 1)/(23 × 1) =
17/8
Fracția: 1.123/442
1.123/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.123; 442) = 1
Fracția: 1.126/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.126; 444) = 2
1.126/444 =
(1.126 : 2)/(444 : 2) =
563/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.126/444 =
(2 × 563)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 563) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 563)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 563)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 563)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 563)/(2 × 3 × 37) =
563/222
Fracția: 1.778/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.778 = 2 × 7 × 127
436 = 22 × 109
CMMDC (1.778; 436) = 2
1.778/436 =
(1.778 : 2)/(436 : 2) =
889/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.778/436 =
(2 × 7 × 127)/(22 × 109) =
((2 × 7 × 127) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 127)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 7 × 127)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 7 × 127)/(21 × 109) =
(1 × 7 × 127)/(2 × 109) =
889/218
Fracția: 3.309/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.309 = 3 × 1.103
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (3.309; 435) = 3
3.309/435 =
(3.309 : 3)/(435 : 3) =
1.103/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.309/435 =
(3 × 1.103)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 1.103) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 1.103)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 1.103)/(1 × 5 × 29) =
1.103/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 611/407 × 641/408 × 666/434 × 673/445 × 682/425 × 713/393 × 901/424 × 1.123/442 × 1.126/444 × 1.778/436 × 3.309/435 =
- 611/407 × 641/408 × 333/217 × 673/445 × 682/425 × 713/393 × 17/8 × 1.123/442 × 563/222 × 889/218 × 1.103/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 611/407 × 641/408 × 333/217 × 673/445 × 682/425 × 713/393 × 17/8 × 1.123/442 × 563/222 × 889/218 × 1.103/145 =
- (611 × 641 × 333 × 673 × 682 × 713 × 17 × 1.123 × 563 × 889 × 1.103) / (407 × 408 × 217 × 445 × 425 × 393 × 8 × 442 × 222 × 218 × 145) =
- (13 × 47 × 641 × 32 × 37 × 673 × 2 × 11 × 31 × 23 × 31 × 17 × 1.123 × 563 × 7 × 127 × 1.103) / (11 × 37 × 23 × 3 × 17 × 7 × 31 × 5 × 89 × 52 × 17 × 3 × 131 × 23 × 2 × 13 × 17 × 2 × 3 × 37 × 2 × 109 × 5 × 29) =
- (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 312 × 37 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123) / (29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 312 × 37 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123; 29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109 × 131) = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 312 × 37 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123) / (29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109 × 131) =
- ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 312 × 37 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123) : (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37)) / ((29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109 × 131) : (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 312 : 31 × 37 : 37 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123)/(29 : 2 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 29 × 31 : 31 × 372 : 37 × 89 × 109 × 131) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31(2 - 1) × 1 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123)/(2(9 - 1) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 29 × 1 × 37(2 - 1) × 89 × 109 × 131) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 311 × 1 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123)/(28 × 3 × 54 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 371 × 89 × 109 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123)/(28 × 3 × 54 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 37 × 89 × 109 × 131) =
- (23 × 31 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123)/(28 × 3 × 54 × 172 × 29 × 37 × 89 × 109 × 131) =
- (23 × 31 × 47 × 127 × 563 × 641 × 673 × 1.103 × 1.123)/(256 × 3 × 625 × 289 × 29 × 37 × 89 × 109 × 131) =
- 1.280.347.524.254.530.685.087/189.158.822.691.360.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.280.347.524.254.530.685.087 : 189.158.822.691.360.000 = - 6.768 și restul = - 120.612.279.406.205.087 ⇒
- 1.280.347.524.254.530.685.087 = - 6.768 × 189.158.822.691.360.000 - 120.612.279.406.205.087 ⇒
- 1.280.347.524.254.530.685.087/189.158.822.691.360.000 =
( - 6.768 × 189.158.822.691.360.000 - 120.612.279.406.205.087)/189.158.822.691.360.000 =
( - 6.768 × 189.158.822.691.360.000)/189.158.822.691.360.000 - 120.612.279.406.205.087/189.158.822.691.360.000 =
- 6.768 - 120.612.279.406.205.087/189.158.822.691.360.000 =
- 6.768 120.612.279.406.205.087/189.158.822.691.360.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.768 - 120.612.279.406.205.087/189.158.822.691.360.000 =
- 6.768 - 120.612.279.406.205.087 : 189.158.822.691.360.000 ≈
- 6.768,637624392509 ≈
- 6.768,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.768,637624392509 =
- 6.768,637624392509 × 100/100 =
( - 6.768,637624392509 × 100)/100 =
- 676.863,762439250852/100 ≈
- 676.863,762439250852% ≈
- 676.863,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 611/407 × - 641/408 × - 666/434 × 673/445 × - 682/425 × - 713/393 × - 901/424 × 1.123/442 × 1.126/444 × 1.778/436 × - 3.309/435 = - 1.280.347.524.254.530.685.087/189.158.822.691.360.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 611/407 × - 641/408 × - 666/434 × 673/445 × - 682/425 × - 713/393 × - 901/424 × 1.123/442 × 1.126/444 × 1.778/436 × - 3.309/435 = - 6.768 120.612.279.406.205.087/189.158.822.691.360.000
Ca număr zecimal:
- 611/407 × - 641/408 × - 666/434 × 673/445 × - 682/425 × - 713/393 × - 901/424 × 1.123/442 × 1.126/444 × 1.778/436 × - 3.309/435 ≈ - 6.768,64
Ca procentaj:
- 611/407 × - 641/408 × - 666/434 × 673/445 × - 682/425 × - 713/393 × - 901/424 × 1.123/442 × 1.126/444 × 1.778/436 × - 3.309/435 ≈ - 676.863,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.