- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 =
- 611/322 × 604/321 × 637/355 × 100.489/303 × 651/301 × 100.484/327 × 1.485/309 × 10.478/274 × 10.498/289 × 10.492/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 611/322
611/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (611; 322) = 1
Fracția: 604/321
604/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
321 = 3 × 107
CMMDC (604; 321) = 1
Fracția: 637/355
637/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
355 = 5 × 71
CMMDC (637; 355) = 1
Fracția: 100.489/303
100.489/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.489 = 3172
303 = 3 × 101
CMMDC (100.489; 303) = 1
Fracția: 651/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
301 = 7 × 43
CMMDC (651; 301) = 7
651/301 =
(651 : 7)/(301 : 7) =
93/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/301 =
(3 × 7 × 31)/(7 × 43) =
((3 × 7 × 31) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 31)/(1 × 43) =
93/43
Fracția: 100.484/327
100.484/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.484 = 22 × 25.121
327 = 3 × 109
CMMDC (100.484; 327) = 1
Fracția: 1.485/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.485 = 33 × 5 × 11
309 = 3 × 103
CMMDC (1.485; 309) = 3
1.485/309 =
(1.485 : 3)/(309 : 3) =
495/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.485/309 =
(33 × 5 × 11)/(3 × 103) =
((33 × 5 × 11) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 103) =
(3(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 103) =
(32 × 5 × 11)/(1 × 103) =
495/103
Fracția: 10.478/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
274 = 2 × 137
CMMDC (10.478; 274) = 2
10.478/274 =
(10.478 : 2)/(274 : 2) =
5.239/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/274 =
(2 × 132 × 31)/(2 × 137) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 132 × 31)/(1 × 137) =
5.239/137
Fracția: 10.498/289
10.498/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
289 = 172
CMMDC (10.498; 289) = 1
Fracția: 10.492/173
10.492/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.492; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 611/322 × 604/321 × 637/355 × 100.489/303 × 651/301 × 100.484/327 × 1.485/309 × 10.478/274 × 10.498/289 × 10.492/173 =
- 611/322 × 604/321 × 637/355 × 100.489/303 × 93/43 × 100.484/327 × 495/103 × 5.239/137 × 10.498/289 × 10.492/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 611/322 × 604/321 × 637/355 × 100.489/303 × 93/43 × 100.484/327 × 495/103 × 5.239/137 × 10.498/289 × 10.492/173 =
- (611 × 604 × 637 × 100.489 × 93 × 100.484 × 495 × 5.239 × 10.498 × 10.492) / (322 × 321 × 355 × 303 × 43 × 327 × 103 × 137 × 289 × 173) =
- (13 × 47 × 22 × 151 × 72 × 13 × 3172 × 3 × 31 × 22 × 25.121 × 32 × 5 × 11 × 132 × 31 × 2 × 29 × 181 × 22 × 43 × 61) / (2 × 7 × 23 × 3 × 107 × 5 × 71 × 3 × 101 × 43 × 3 × 109 × 103 × 137 × 172 × 173) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121) / (2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121; 2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) = 2 × 33 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121) / (2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121) : (2 × 33 × 5 × 7 × 43)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) : (2 × 33 × 5 × 7 × 43)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 : 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 23 × 43 : 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 134 × 29 × 312 × 1 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (26 × 30 × 1 × 71 × 11 × 134 × 29 × 312 × 1 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(1 × 30 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 134 × 29 × 312 × 1 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (26 × 7 × 11 × 134 × 29 × 312 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(172 × 23 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (64 × 7 × 11 × 28.561 × 29 × 961 × 47 × 61 × 151 × 181 × 100.489 × 25.121)/(289 × 23 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776/1.357.124.128.329.810.193
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776 : 1.357.124.128.329.810.193 = - 571.721.579.826 și restul = - 1.125.687.591.202.533.358 ⇒
- 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776 = - 571.721.579.826 × 1.357.124.128.329.810.193 - 1.125.687.591.202.533.358 ⇒
- 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776/1.357.124.128.329.810.193 =
( - 571.721.579.826 × 1.357.124.128.329.810.193 - 1.125.687.591.202.533.358)/1.357.124.128.329.810.193 =
( - 571.721.579.826 × 1.357.124.128.329.810.193)/1.357.124.128.329.810.193 - 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193 =
- 571.721.579.826 - 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193 =
- 571.721.579.826 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 571.721.579.826 - 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193 =
- 571.721.579.826 - 1.125.687.591.202.533.358 : 1.357.124.128.329.810.193 ≈
- 571.721.579.826,829465461341 ≈
- 571.721.579.826,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 571.721.579.826,829465461341 =
- 571.721.579.826,829465461341 × 100/100 =
( - 571.721.579.826,829465461341 × 100)/100 =
- 57.172.157.982.682,946546134133/100 ≈
- 57.172.157.982.682,946546134133% ≈
- 57.172.157.982.682,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 = - 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776/1.357.124.128.329.810.193
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 = - 571.721.579.826 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193
Ca număr zecimal:
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 ≈ - 571.721.579.826,83
Ca procentaj:
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 ≈ - 57.172.157.982.682,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.