- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 =
- 611/273 × 546/241 × 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × 100.423/296 × 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × 10.426/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 611/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (611; 273) = 13
611/273 =
(611 : 13)/(273 : 13) =
47/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
611/273 =
(13 × 47)/(3 × 7 × 13) =
((13 × 47) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 47)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 47)/(3 × 7 × 1) =
47/21
Fracția: 546/241
546/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 241) = 1
Fracția: 548/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (548; 246) = 2
548/246 =
(548 : 2)/(246 : 2) =
274/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/246 =
(22 × 137)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 137)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 137)/(1 × 3 × 41) =
274/123
Fracția: 100.431/278
100.431/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
278 = 2 × 139
CMMDC (100.431; 278) = 1
Fracția: 555/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (555; 282) = 3
555/282 =
(555 : 3)/(282 : 3) =
185/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/282 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 1 × 47) =
185/94
Fracția: 100.423/296
100.423/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
296 = 23 × 37
CMMDC (100.423; 296) = 1
Fracția: 1.403/266
1.403/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.403 = 23 × 61
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.403; 266) = 1
Fracția: 10.426/269
10.426/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.426; 269) = 1
Fracția: 10.415/264
10.415/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.415; 264) = 1
Fracția: 10.426/281
10.426/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.426; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 611/273 × 546/241 × 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × 100.423/296 × 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × 10.426/281 =
- 47/21 × 546/241 × 274/123 × 100.431/278 × 185/94 × 100.423/296 × 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × 10.426/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/21 × 546/241 × 274/123 × 100.431/278 × 185/94 × 100.423/296 × 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × 10.426/281 =
- (47 × 546 × 274 × 100.431 × 185 × 100.423 × 1.403 × 10.426 × 10.415 × 10.426) / (21 × 241 × 123 × 278 × 94 × 296 × 266 × 269 × 264 × 281) =
- (47 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 137 × 32 × 11.159 × 5 × 37 × 233 × 431 × 23 × 61 × 2 × 13 × 401 × 5 × 2.083 × 2 × 13 × 401) / (3 × 7 × 241 × 3 × 41 × 2 × 139 × 2 × 47 × 23 × 37 × 2 × 7 × 19 × 269 × 23 × 3 × 11 × 281) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 37 × 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159) / (29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 47 × 139 × 241 × 269 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 37 × 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159; 29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 47 × 139 × 241 × 269 × 281) = 24 × 33 × 7 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 37 × 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159) / (29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 47 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 37 × 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159) : (24 × 33 × 7 × 37 × 47)) / ((29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 47 × 139 × 241 × 269 × 281) : (24 × 33 × 7 × 37 × 47)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 133 × 23 × 37 : 37 × 47 : 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(29 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 × 19 × 37 : 37 × 41 × 47 : 47 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 133 × 23 × 1 × 1 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 41 × 1 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 133 × 23 × 1 × 1 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(25 × 30 × 7 × 11 × 19 × 1 × 41 × 1 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 133 × 23 × 1 × 1 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(25 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 41 × 1 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (52 × 133 × 23 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(25 × 7 × 11 × 19 × 41 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (25 × 2.197 × 23 × 61 × 137 × 233 × 160.801 × 431 × 2.083 × 11.159)/(32 × 7 × 11 × 19 × 41 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925/4.860.361.856.304.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925 : 4.860.361.856.304.416 = - 815.297.637.440 și restul = - 1.771.562.046.346.885 ⇒
- 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925 = - 815.297.637.440 × 4.860.361.856.304.416 - 1.771.562.046.346.885 ⇒
- 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925/4.860.361.856.304.416 =
( - 815.297.637.440 × 4.860.361.856.304.416 - 1.771.562.046.346.885)/4.860.361.856.304.416 =
( - 815.297.637.440 × 4.860.361.856.304.416)/4.860.361.856.304.416 - 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416 =
- 815.297.637.440 - 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416 =
- 815.297.637.440 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 815.297.637.440 - 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416 =
- 815.297.637.440 - 1.771.562.046.346.885 : 4.860.361.856.304.416 ≈
- 815.297.637.440,364491800965 ≈
- 815.297.637.440,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 815.297.637.440,364491800965 =
- 815.297.637.440,364491800965 × 100/100 =
( - 815.297.637.440,364491800965 × 100)/100 =
- 81.529.763.744.036,449180096518/100 ≈
- 81.529.763.744.036,449180096518% ≈
- 81.529.763.744.036,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 = - 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925/4.860.361.856.304.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 = - 815.297.637.440 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416
Ca număr zecimal:
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 ≈ - 815.297.637.440,36
Ca procentaj:
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 ≈ - 81.529.763.744.036,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.