- 611/214 × 826/819 × 291/434 × - 410/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/214 × 826/819 × 291/434 × - 410/201 =
611/214 × 826/819 × 291/434 × 410/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 611/214
611/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
214 = 2 × 107
CMMDC (611; 214) = 1
Fracția: 826/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (826; 819) = 7
826/819 =
(826 : 7)/(819 : 7) =
118/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/819 =
(2 × 7 × 59)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((32 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(32 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 59)/(32 × 1 × 13) =
118/117
Fracția: 291/434
291/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (291; 434) = 1
Fracția: 410/201
410/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
201 = 3 × 67
CMMDC (410; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
611/214 × 826/819 × 291/434 × 410/201 =
611/214 × 118/117 × 291/434 × 410/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
611/214 × 118/117 × 291/434 × 410/201 =
(611 × 118 × 291 × 410) / (214 × 117 × 434 × 201) =
(13 × 47 × 2 × 59 × 3 × 97 × 2 × 5 × 41) / (2 × 107 × 32 × 13 × 2 × 7 × 31 × 3 × 67) =
(22 × 3 × 5 × 13 × 41 × 47 × 59 × 97) / (22 × 33 × 7 × 13 × 31 × 67 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 13 × 41 × 47 × 59 × 97; 22 × 33 × 7 × 13 × 31 × 67 × 107) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 13 × 41 × 47 × 59 × 97) / (22 × 33 × 7 × 13 × 31 × 67 × 107) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 41 × 47 × 59 × 97) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 31 × 67 × 107) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 41 × 47 × 59 × 97)/(22 : 22 × 33 : 3 × 7 × 13 : 13 × 31 × 67 × 107) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 41 × 47 × 59 × 97)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 31 × 67 × 107) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 41 × 47 × 59 × 97)/(20 × 32 × 7 × 1 × 31 × 67 × 107) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 41 × 47 × 59 × 97)/(1 × 32 × 7 × 1 × 31 × 67 × 107) =
(5 × 41 × 47 × 59 × 97)/(32 × 7 × 31 × 67 × 107) =
(5 × 41 × 47 × 59 × 97)/(9 × 7 × 31 × 67 × 107) =
55.141.105/14.001.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.141.105 : 14.001.057 = 3 și restul = 13.137.934 ⇒
55.141.105 = 3 × 14.001.057 + 13.137.934 ⇒
55.141.105/14.001.057 =
(3 × 14.001.057 + 13.137.934)/14.001.057 =
(3 × 14.001.057)/14.001.057 + 13.137.934/14.001.057 =
3 + 13.137.934/14.001.057 =
3 13.137.934/14.001.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 13.137.934/14.001.057 =
3 + 13.137.934 : 14.001.057 ≈
3,93835301149 ≈
3,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,93835301149 =
3,93835301149 × 100/100 =
(3,93835301149 × 100)/100 =
393,835301149049/100 ≈
393,835301149049% ≈
393,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 611/214 × 826/819 × 291/434 × - 410/201 = 55.141.105/14.001.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 611/214 × 826/819 × 291/434 × - 410/201 = 3 13.137.934/14.001.057
Ca număr zecimal:
- 611/214 × 826/819 × 291/434 × - 410/201 ≈ 3,94
Ca procentaj:
- 611/214 × 826/819 × 291/434 × - 410/201 ≈ 393,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.