- 611/1.020 × - 8.783/645 × - 6.825/609 × 10.643/646 × 962.982/1.390 × - 1.060/614 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/1.020 × - 8.783/645 × - 6.825/609 × 10.643/646 × 962.982/1.390 × - 1.060/614 =
611/1.020 × 8.783/645 × 6.825/609 × 10.643/646 × 962.982/1.390 × 1.060/614
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 611/1.020
611/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (611; 1.020) = 1
Fracția: 8.783/645
8.783/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (8.783; 645) = 1
Fracția: 6.825/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.825 = 3 × 52 × 7 × 13
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (6.825; 609) = 3 × 7 = 21
6.825/609 =
(6.825 : 21)/(609 : 21) =
325/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.825/609 =
(3 × 52 × 7 × 13)/(3 × 7 × 29) =
((3 × 52 × 7 × 13) : (3 × 7))/((3 × 7 × 29) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13)/(3 : 3 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 52 × 1 × 13)/(1 × 1 × 29) =
325/29
Fracția: 10.643/646
10.643/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (10.643; 646) = 1
Fracția: 962.982/1.390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.982 = 2 × 33 × 17 × 1.049
1.390 = 2 × 5 × 139
CMMDC (962.982; 1.390) = 2
962.982/1.390 =
(962.982 : 2)/(1.390 : 2) =
481.491/695
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.982/1.390 =
(2 × 33 × 17 × 1.049)/(2 × 5 × 139) =
((2 × 33 × 17 × 1.049) : 2)/((2 × 5 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17 × 1.049)/(2 : 2 × 5 × 139) =
(1 × 33 × 17 × 1.049)/(1 × 5 × 139) =
481.491/695
Fracția: 1.060/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
614 = 2 × 307
CMMDC (1.060; 614) = 2
1.060/614 =
(1.060 : 2)/(614 : 2) =
530/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.060/614 =
(22 × 5 × 53)/(2 × 307) =
((22 × 5 × 53) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 5 × 53)/(1 × 307) =
(21 × 5 × 53)/(1 × 307) =
(2 × 5 × 53)/(1 × 307) =
530/307
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
611/1.020 × 8.783/645 × 6.825/609 × 10.643/646 × 962.982/1.390 × 1.060/614 =
611/1.020 × 8.783/645 × 325/29 × 10.643/646 × 481.491/695 × 530/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
611/1.020 × 8.783/645 × 325/29 × 10.643/646 × 481.491/695 × 530/307 =
(611 × 8.783 × 325 × 10.643 × 481.491 × 530) / (1.020 × 645 × 29 × 646 × 695 × 307) =
(13 × 47 × 8.783 × 52 × 13 × 29 × 367 × 33 × 17 × 1.049 × 2 × 5 × 53) / (22 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5 × 43 × 29 × 2 × 17 × 19 × 5 × 139 × 307) =
(2 × 33 × 53 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783) / (23 × 32 × 53 × 172 × 19 × 29 × 43 × 139 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783; 23 × 32 × 53 × 172 × 19 × 29 × 43 × 139 × 307) = 2 × 32 × 53 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 53 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783) / (23 × 32 × 53 × 172 × 19 × 29 × 43 × 139 × 307) =
((2 × 33 × 53 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783) : (2 × 32 × 53 × 17 × 29)) / ((23 × 32 × 53 × 172 × 19 × 29 × 43 × 139 × 307) : (2 × 32 × 53 × 17 × 29)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 53 × 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783)/(23 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 172 : 17 × 19 × 29 : 29 × 43 × 139 × 307) =
(1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 132 × 1 × 1 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 139 × 307) =
(1 × 31 × 50 × 132 × 1 × 1 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783)/(22 × 30 × 50 × 17 × 19 × 1 × 43 × 139 × 307) =
(1 × 3 × 1 × 132 × 1 × 1 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783)/(22 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 43 × 139 × 307) =
(3 × 132 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783)/(22 × 17 × 19 × 43 × 139 × 307) =
(3 × 169 × 47 × 53 × 367 × 1.049 × 8.783)/(4 × 17 × 19 × 43 × 139 × 307) =
4.270.376.062.948.593/2.370.741.188
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.270.376.062.948.593 : 2.370.741.188 = 1.801.283 și restul = 263.604.389 ⇒
4.270.376.062.948.593 = 1.801.283 × 2.370.741.188 + 263.604.389 ⇒
4.270.376.062.948.593/2.370.741.188 =
(1.801.283 × 2.370.741.188 + 263.604.389)/2.370.741.188 =
(1.801.283 × 2.370.741.188)/2.370.741.188 + 263.604.389/2.370.741.188 =
1.801.283 + 263.604.389/2.370.741.188 =
1.801.283 263.604.389/2.370.741.188
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.801.283 + 263.604.389/2.370.741.188 =
1.801.283 + 263.604.389 : 2.370.741.188 ≈
1.801.283,111190707081 ≈
1.801.283,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.801.283,111190707081 =
1.801.283,111190707081 × 100/100 =
(1.801.283,111190707081 × 100)/100 =
180.128.311,11907070811/100 ≈
180.128.311,11907070811% ≈
180.128.311,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 611/1.020 × - 8.783/645 × - 6.825/609 × 10.643/646 × 962.982/1.390 × - 1.060/614 = 4.270.376.062.948.593/2.370.741.188
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 611/1.020 × - 8.783/645 × - 6.825/609 × 10.643/646 × 962.982/1.390 × - 1.060/614 = 1.801.283 263.604.389/2.370.741.188
Ca număr zecimal:
- 611/1.020 × - 8.783/645 × - 6.825/609 × 10.643/646 × 962.982/1.390 × - 1.060/614 ≈ 1.801.283,11
Ca procentaj:
- 611/1.020 × - 8.783/645 × - 6.825/609 × 10.643/646 × 962.982/1.390 × - 1.060/614 ≈ 180.128.311,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.