- 610/980 × 8.733/631 × - 6.771/608 × 10.619/620 × 962.946/1.378 × 1.018/624 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 610/980 × 8.733/631 × - 6.771/608 × 10.619/620 × 962.946/1.378 × 1.018/624 =
610/980 × 8.733/631 × 6.771/608 × 10.619/620 × 962.946/1.378 × 1.018/624
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 610/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (610; 980) = 2 × 5 = 10
610/980 =
(610 : 10)/(980 : 10) =
61/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
610/980 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 61) : (2 × 5))/((22 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 61)/(22 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 72) =
61/98
Fracția: 8.733/631
8.733/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.733 = 3 × 41 × 71
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.733; 631) = 1
Fracția: 6.771/608
6.771/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.771 = 3 × 37 × 61
608 = 25 × 19
CMMDC (6.771; 608) = 1
Fracția: 10.619/620
10.619/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (10.619; 620) = 1
Fracția: 962.946/1.378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.946 = 2 × 32 × 61 × 877
1.378 = 2 × 13 × 53
CMMDC (962.946; 1.378) = 2
962.946/1.378 =
(962.946 : 2)/(1.378 : 2) =
481.473/689
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.946/1.378 =
(2 × 32 × 61 × 877)/(2 × 13 × 53) =
((2 × 32 × 61 × 877) : 2)/((2 × 13 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 61 × 877)/(2 : 2 × 13 × 53) =
(1 × 32 × 61 × 877)/(1 × 13 × 53) =
481.473/689
Fracția: 1.018/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (1.018; 624) = 2
1.018/624 =
(1.018 : 2)/(624 : 2) =
509/312
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/624 =
(2 × 509)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 509) : 2)/((24 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(24 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 509)/(2(4 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 509)/(23 × 3 × 13) =
509/312
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
610/980 × 8.733/631 × 6.771/608 × 10.619/620 × 962.946/1.378 × 1.018/624 =
61/98 × 8.733/631 × 6.771/608 × 10.619/620 × 481.473/689 × 509/312
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/98 × 8.733/631 × 6.771/608 × 10.619/620 × 481.473/689 × 509/312 =
(61 × 8.733 × 6.771 × 10.619 × 481.473 × 509) / (98 × 631 × 608 × 620 × 689 × 312) =
(61 × 3 × 41 × 71 × 3 × 37 × 61 × 7 × 37 × 41 × 32 × 61 × 877 × 509) / (2 × 72 × 631 × 25 × 19 × 22 × 5 × 31 × 13 × 53 × 23 × 3 × 13) =
(34 × 7 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877) / (211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 7 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877; 211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 631) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 7 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877) / (211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 631) =
((34 × 7 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877) : (3 × 7)) / ((211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 631) : (3 × 7)) =
(34 : 3 × 7 : 7 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877)/(211 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 132 × 19 × 31 × 53 × 631) =
(3(4 - 1) × 1 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877)/(211 × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 132 × 19 × 31 × 53 × 631) =
(33 × 1 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877)/(211 × 1 × 5 × 71 × 132 × 19 × 31 × 53 × 631) =
(33 × 1 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877)/(211 × 1 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 53 × 631) =
(33 × 372 × 412 × 613 × 71 × 509 × 877)/(211 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 53 × 631) =
(27 × 1.369 × 1.681 × 226.981 × 71 × 509 × 877)/(2.048 × 5 × 7 × 169 × 19 × 31 × 53 × 631) =
446.992.416.565.821.826.929/238.619.111.843.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
446.992.416.565.821.826.929 : 238.619.111.843.840 = 1.873.246 și restul = 119.780.795.922.289 ⇒
446.992.416.565.821.826.929 = 1.873.246 × 238.619.111.843.840 + 119.780.795.922.289 ⇒
446.992.416.565.821.826.929/238.619.111.843.840 =
(1.873.246 × 238.619.111.843.840 + 119.780.795.922.289)/238.619.111.843.840 =
(1.873.246 × 238.619.111.843.840)/238.619.111.843.840 + 119.780.795.922.289/238.619.111.843.840 =
1.873.246 + 119.780.795.922.289/238.619.111.843.840 =
1.873.246 119.780.795.922.289/238.619.111.843.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.873.246 + 119.780.795.922.289/238.619.111.843.840 =
1.873.246 + 119.780.795.922.289 : 238.619.111.843.840 ≈
1.873.246,501974862771 ≈
1.873.246,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.873.246,501974862771 =
1.873.246,501974862771 × 100/100 =
(1.873.246,501974862771 × 100)/100 =
187.324.650,197486277075/100 ≈
187.324.650,197486277075% ≈
187.324.650,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 610/980 × 8.733/631 × - 6.771/608 × 10.619/620 × 962.946/1.378 × 1.018/624 = 446.992.416.565.821.826.929/238.619.111.843.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 610/980 × 8.733/631 × - 6.771/608 × 10.619/620 × 962.946/1.378 × 1.018/624 = 1.873.246 119.780.795.922.289/238.619.111.843.840
Ca număr zecimal:
- 610/980 × 8.733/631 × - 6.771/608 × 10.619/620 × 962.946/1.378 × 1.018/624 ≈ 1.873.246,5
Ca procentaj:
- 610/980 × 8.733/631 × - 6.771/608 × 10.619/620 × 962.946/1.378 × 1.018/624 ≈ 187.324.650,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.