- 610/360 × - 409/635 × 357/604 × 431/616 × - 375/651 × - 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 610/360 × - 409/635 × 357/604 × 431/616 × - 375/651 × - 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114 =
610/360 × 409/635 × 357/604 × 431/616 × 375/651 × 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 610/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (610; 360) = 2 × 5 = 10
610/360 =
(610 : 10)/(360 : 10) =
61/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
610/360 =
(2 × 5 × 61)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 61) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 61)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 61)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 61)/(22 × 32 × 1) =
61/36
Fracția: 409/635
409/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
635 = 5 × 127
CMMDC (409; 635) = 1
Fracția: 357/604
357/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
604 = 22 × 151
CMMDC (357; 604) = 1
Fracția: 431/616
431/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (431; 616) = 1
Fracția: 375/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (375; 651) = 3
375/651 =
(375 : 3)/(651 : 3) =
125/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/651 =
(3 × 53)/(3 × 7 × 31) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 31) =
125/217
Fracția: 378/631
378/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 631) = 1
Fracția: 403/758
403/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
758 = 2 × 379
CMMDC (403; 758) = 1
Fracția: 359/855
359/855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (359; 855) = 1
Fracția: 373/1.114
373/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.114 = 2 × 557
CMMDC (373; 1.114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
610/360 × 409/635 × 357/604 × 431/616 × 375/651 × 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114 =
61/36 × 409/635 × 357/604 × 431/616 × 125/217 × 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/36 × 409/635 × 357/604 × 431/616 × 125/217 × 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114 =
(61 × 409 × 357 × 431 × 125 × 378 × 403 × 359 × 373) / (36 × 635 × 604 × 616 × 217 × 631 × 758 × 855 × 1.114) =
(61 × 409 × 3 × 7 × 17 × 431 × 53 × 2 × 33 × 7 × 13 × 31 × 359 × 373) / (22 × 32 × 5 × 127 × 22 × 151 × 23 × 7 × 11 × 7 × 31 × 631 × 2 × 379 × 32 × 5 × 19 × 2 × 557) =
(2 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 31 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431) / (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 31 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431; 29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) = 2 × 34 × 52 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 31 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431) / (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) =
((2 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 31 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431) : (2 × 34 × 52 × 72 × 31)) / ((29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) : (2 × 34 × 52 × 72 × 31)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 × 31 : 31 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431)/(29 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 19 × 31 : 31 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) =
(1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431)/(2(9 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 1 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) =
(1 × 30 × 51 × 70 × 13 × 17 × 1 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431)/(28 × 30 × 50 × 70 × 11 × 19 × 1 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431)/(28 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) =
(5 × 13 × 17 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431)/(28 × 11 × 19 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) =
(5 × 13 × 17 × 61 × 359 × 373 × 409 × 431)/(256 × 11 × 19 × 127 × 151 × 379 × 557 × 631) =
1.591.094.489.332.465/136.675.504.000.524.544
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.591.094.489.332.465/136.675.504.000.524.544 =
1.591.094.489.332.465 : 136.675.504.000.524.544 ≈
0,011641402027 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011641402027 =
0,011641402027 × 100/100 =
(0,011641402027 × 100)/100 =
1,164140202714/100 ≈
1,164140202714% ≈
1,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 610/360 × - 409/635 × 357/604 × 431/616 × - 375/651 × - 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114 = 1.591.094.489.332.465/136.675.504.000.524.544
Ca număr zecimal:
- 610/360 × - 409/635 × 357/604 × 431/616 × - 375/651 × - 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 610/360 × - 409/635 × 357/604 × 431/616 × - 375/651 × - 378/631 × 403/758 × 359/855 × 373/1.114 ≈ 1,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.